Bài tập 44 trang 123 SGK Toán 8 Tập 2

tam giác ABC có trung tuyến AM=BC/2 . Chứng minh tam giác ABC vuông tại A

A. \(125\,\,c{m^2}\)

B. \(25\,\,c{m^3}\)

C. \(25\,\,c{m^2}\)

D. \(125\,\,c{m^3}\)

Giải: \(3x\left( {x - 2} \right) = {x^2} - 4\). 

A. \(10cm\)                  B. \(\dfrac{{128}}{5}cm\)

C. \(\dfrac{1}{{10}}cm\)                       D. \(\dfrac{{45}}{2}cm\) 

A. \(\dfrac{{MN}}{{AB}} = 9\)               B. \(\dfrac{{MN}}{{AB}} = 3\)

C. \(\dfrac{{MN}}{{AB}} = \dfrac{1}{9}\)                       D. \(\dfrac{{MN}}{{AB}} = \dfrac{1}{3}\) 

A. \(MN.QR = NP.PQ\)

B. \(MP.QR = NP.PR\)                           

C. \(MN.PQ = NP.QR\)

D. \(MN.PR = MP.PQ\)

A. \(2,5cm\)                                      B. \(3,5cm\)

C. \(4cm\)                                       D. \(4,5cm\)

A. \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{3}{5}\)                            B. \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{2}{3}\)

C. \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{3}{4}\)                            D. \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{1}{2}\)

A. \(30c{m^2}\)                              B. \(60c{m^2}\)

C. \(32c{m^2}\)                              D. \(16c{m^2}\)

A. \(4\,\,cm\)                                   B. \(8\,\,cm\)

C. \(\sqrt 8 \,\,cm\)                         D. \(2\,\,cm\)

A.    \({15^0}\)                                  B. \({55^0}\)

B.     C. \({65^0}\)                             D. \({115^0}\)

A. \(\frac{{DA}}{{DC}} = \frac{{BA}}{{BC}}\)           B. \(\frac{{DA}}{{DC}} = \frac{{BD}}{{BC}}\)      

C. \(\frac{{DA}}{{DC}} = \frac{{BC}}{{BA}}\)           D. \(\frac{{DA}}{{DC}} = \frac{{BD}}{{BA}}\)

A. \(\angle B = \angle M;\,\,\frac{{CB}}{{MP}} = \frac{{AC}}{{NP}}\)                   

B. \(\angle A = \angle M;\,\,\angle B = \angle P\)                            

C. \(\angle A = \angle M;\,\,\frac{{AB}}{{MP}} = \frac{{AC}}{{NP}}\)        

D. \(\angle A = \angle M;\,\,\frac{{AB}}{{MN}} = \frac{{AC}}{{MP}}\)

A. \({100^0}\)                                 B. \({80^0}\)   

C. \({160^0}\)                                 D. \({40^0}\)

A. \({45^0}\)                                   B. \({270^0}\)

C. \({120^0}\)                                  D. \({90^0}\)

Cho biết có một hình chữ nhật có chu vi bằng \(28m\), diện tích bằng \(48{m^2}\). Tìm các kích thước của hình chữ nhật đó.

A. \(9,18cm\)                      B. \(9,17cm\)

C. \(8,56cm\)                      D. \(8,55cm\)

A. \(4,79cm\)                     B. \(4,80cm\)

C. \(5,39cm\)                     D. \(2,77cm\)

A. \(937,5c{m^3}\)                     B. \(1050c{m^3}\)

C. \(781,25c{m^3}\)                   D. \(250c{m^3}\)

Giải bài toán

Cho tam giác ABC vuông tại A (AC > AB), đường cao AH

a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA

b) Chứng minh AC^2=BC.HC

a) ∆BCH ∾ ∆BAH

b) ∆IKB ∾ ∆IHS

a) CM: ∆BCH ∾ ∆BAH

b) CM: ∆IKB ∾ ∆IHA

a) CM: OA.OB=OH.OC

b) Cho góc ACB=38°, tính số đo góc OHA

c) Trên các đoạn thẳng BH và AC lấy lần lượt 2 điểm I và K sao cho OIC=OKB=90°. CM: OI=OK

a) Chúng minh tam giác EAP và tam giác MNP đồng dạng và PA . PM = PE . PN.

b) Chứng minh: Tam giác EPM đồng dạng với tam giác APN

c) Qua P kẻ đường thẳng vuông góc với tia NA tại B. Chứng minh hệ thức NA.NB = NE.NP, từ đó suy ra hệ thức NA.NB = PA.PM không đổi khi A di chuyển trên cạnh MP.

d) Chúng minh MA là tia phân giác của góc EMB

a) Chứng minh:tam giác ADB đồng dạng với tam giác EDC

b) CHứng minh: tam giác ADE đồng dạng với tam giác BDC

c) Tính BH, AH

d) Qua A kẻ Ay vuông góc với AE, tia Ay cắt BD tại F. CHứng minh AE.BC=CA.EF; AB.CE+AE.BC=AC.BE

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=15cm, AC=20cm. Kẻ đường cao AH của tam giác ABC 

a. Chứng minh rằng AB^2= BH.BC, suy ra độ dài các đoạn thẳng BH và CH

b. Kẻ HM vuông góc AB và HN vuông góc AC. Chứng minh rằng AM.AB=AN.AC, suy ra tam giác AMN đồng dạng tam giác ACB

c. Tính tỉ số diện tích 2 tam giác AMN và ACB, suy ra diện tích tam giác AMN

cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH 
a) chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA từ đó suy ra AB.AC=AHBC
b) chứng minh AH^2 = HB.HC
c) phân giác ABC cắt AH và AC lần lượt tại I và K
chứng minh AI^2= IH.KC

Bài 4. Cho tam giác ABC có AB = 9cm. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = 6cm. Kẻ DE song song với BC (E thuộc AC), kẻ EF song song với CD (F thuộc AB). Tính độ dài AF.
Bài 5. Một ô tô và một xe máy cùng đi từ Hà Nội đến Hải Dương. Vận tốc trung bình của ô tô là 50km/h, vận tốc trung bình của xe máy là 30km/h. Để đi hết quãng đường từ Hà Nội đến Hải Dương, ô tô cần ít thời gian hơn xe máy là 1 giờ. Tính chiều dài quãng đường từ Hà Nội đến Hải Dương.

cho tam giác ICD vuông tại I,đường cao IK. a) Chứng minh: tam giác ICD và tam giác KCI đồng dạng với nhau.Tính IC,IK biết ID=12cm,CD=15cm. b)Chứng minh :IK ²=KC.KD c)Phân giác của góc IDF cắt IK tại E,cắt IC tại F.Tính tỉ số diện tích của tan giác IDF và tam giác KDE.

Bài 3: Cho tam giác ABC có trọng tâm G, trung tuyến AM. Qua G vẽ đường thẳng song song với AB cắt BC tại E, và đường thẳng song với AC cắt BC tại F

Cm: BE = EF = FC

Bài 1: Cho điểm O nằm bên trong ∆ABC. Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm của OA, OB, OC.

a) Chứng minh: ∆ABC ∽ ∆MNP

b) Tính chu vi ∆MNP, biết chu vi ∆ABC bằng 88

mong m.n giúp đỡ ạ

a)Chứng minh tam giac ABH đồng dạng với tam giac ACK;tam giac BDH đồng dạng với tam giac CDK.

b)Chứng minh AH.DK=AK.DH

c)Tính độ dài AH biết BD=4cm,CD=6cm,AK=12cm.

Cho tam giác ABC vuông tại A; K là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia

KA lấy D, sao cho KD = KA.

a) Chứng minh: CD // AB.

b) Gọi H là trung điểm của AC; BH cắt AD tại M; DH cắt BC tại N.

Chứng minh: tam giác HMN cân.

c) Chứng minh rằng KH là tia phân giác góc AKC

Cho hcn ABCD có AB=a=12cm, BC=b=9cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BD

a, chứng minh tgiac AHB đồng dạng tgiac BCD

b, tính độ dài đoạn thẳng AH

c., tính diện tích tam giác AHB

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết BC= 20cm và AB/AC=3/4

a) Tính AB,AC

b) Trên cạnh AB,AC lấy hai điểm D,E sao cho AD=3cm; CE=12 cm. Chứng minh DE//BC

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, đường cao AH,vẽ HMvuông góc AB, HN vuông góc AC

a) Cm tg AMH đồng dạng tg AHB. Từ đó suy ra AH²=AM.AB

b) Cm rằng AM.AB=AN.AC

c) Cm tg ANM đồng dạng tg ABC

d)Gọi O là giao điểm AH với MN. Cm rằng OA.OH=OM.ON

Hai địa điểm A và B cách nhau 400km , Lúc 6 giờ một xe máy khởi hành từ A về phía B với vận tốc 40 km/h . Sau đó 5 giờ một ô tô khởi hành từ B về phía A với vận tốc lớn hơn vận tốc xe máy là 20km/h. Hỏi hai xe gặp nhau lúc mấy giờ? Và địa điểm gặp nhau cách A bao nhiêu km ? 

Giải giúp mình với ạ

một oto chạy trên quãng đường AB. Lúc đi oto chạy với vận tốc trung bình 65km/h. Lúc về oto chạy với vận tốc trung bình 55km/h. Do đó thời gian đi ít hơn thời gian về 24 phút. Tính quãng đường AB

x(x^2-4) = 0 và x(x-2)=0 

cho tứ giác ABCD,AC và BD cắt nhau tại O.Đường thẳng qua O và // BC cắt AB ở E:đường thẳng // CD qua O cắt AD tại F

a) EG=FH

b)Từ O kẻ các đường thẳng // AB,AD cắt BD,CD tại G và H

CMR:CG.DH=BG.CH

. Cho tam giác ABC (AB vuông gócAC). Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho CD = AB. Gọi E , F , G , H theo thứ tự là trung điểm của BC, AC. AD và  BD.

a/ Chứng minh EF // GH và EF = GH

b/ Chứng minh tứ giác EFGH là hình thoi

c/ Tia phân giác của góc A cắt BC tại M. Chứng minh AM vuông góc HF

Cho tam giác ABC, G là trọng tâm. Qua G vẽ đường thẳng song song với cạnh AC, cắt
các cạnh AB, BC lần lượt ở D và E. Tính độ dài đoạn thẳng DE, biết ADECcm16 và
chu vi tam giác ABC bằng 75cm.
 

a, Tam giác FEC đồng dạng với tam giác FBD

b, Tam giác AED đồng dạng với tam giác HAC

c, tính BC, AH, AC

các bn lm giúp mk câu b ý 2, câu c bài này vs :

cho tam giác ABC có 3 đường cao AD, BE, CF , H là gđ của 3 đường cao , H' là điểm đối xứng vs H qua BC . M,N là hình chiếu của H' trên AB, AC . I là giao điểm của AD và EF .
a> cm góc AEF = ABC
b> cm EH là tia p/g của góc FED và M,D,N thẳng hàng
c> gọi S, S1 , S2 , S3 lần lượt là diện tích các tam giác ABC, AEF, BDF, CDE

cm : (S1.S2.S3) /  (S^3 ) < hoặc bằng 1/64

cảm ơn mn

Cho tam giác ABC vuông tại A, AD là phân giác của góc A(D thuộcBC). Gọi D là đường vuông góc kẻ từ D tới AB (E thuộc AB) DF là đường vuông góc kẻ từ D đến AC (F thuộc AC). O là trung điểm EF.

           a/ AEDF là hình gì? Vì sao?

           b/ C/m A,O,D thẳng hang

           c/ Gọi MN lần lượt là trung điểm của BD và CD. Tứ giác MAFN là hình gì? Vì sao?

105²  + 5² - 10.105

tìm x để các phân thức sau xác định: 
A=9x^2-16/3x^2+5

B=x^2+4x+4

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :

a) x² - xy + 3x - 3y

b) x³ + 2x^{2 +} x

c) 2x² - 3x - 5

Cho tam giác ABC, G là trọng tâm. Qua G vẽ đường thẳng song song với cạnh AC, cắt các
cạnh AB, BC lần lượt ở D và E. Tính độ dài đoạn thẳng DE, biết ADECcm16 và chu vi tam
giác ABC bằng 75cm.

Chứng minh rằng:

a) Diện tích hình vuông dựng trên cạnh góc vuông của một tam giác vuông cân gấp hai lần diện tích hình vuông dựng trên đường cao thuộc cạnh huyền.

b) Diện tích hình vuông có cạnh là đường chéo của một hình chữ nhật thì lớn hơn hoặc bằng hai lần diện tích hình chữ nhật đó.

giải phương trình :4x-10=0

X/2020+(X+1)/2021+(X+2)/2022+(X+3)/2023=4

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AB và BC.

a) Gọi D là điểm đối cứng của A qua N. Chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật.

b) Lấy I là trung điểm của cạnh AC và E là điểm đối xứng của N qua I.

Chứng minh tứ giác ANCE là hình thoi.

c) Đường thẳng BC cắt DM và DI lần lượt tại G và G’. Chứng minh BG = CG’.

d) Cho AB = 6cm, AC = 8cm. Tính diện tích ΔDGG’.

cho hình thang ABCD có góc A bằng 90 độ, AB//CD, AB=AD=CD/2, BH là đường cao 

a) chứng minh ABHD là hình vuông

b) tính số đo các góc B và C của hình thang

c) gọi M là trung điểm của BC chứng minh MD=MD

x^4-4x^3+12x-9=0

(2x² - 3x² + 5x) : (x² - x + 1)