Bài tập 52 trang 17 SBT Toán 7 Tập 1

A=4ⁿ +4ⁿ⁺¹ +4ⁿ⁺² +4ⁿ⁺³ +...+ 4ⁿ⁺²⁰

(n €N^*)

Chứng mình A chia hết cho 84

so sánh \(\left(-32\right)^9\) và \(\left(-18\right)^{13}\)

Tính giá trị biểu thức

\(A=\left(\dfrac{ab}{2}-\dfrac{6ab}{7}\right):\dfrac{5b^2}{14}biết;a=\dfrac{2007}{2010},b=\dfrac{2015}{2016}\)

rút gọn A= 1+2²+2⁴+...+2⁵⁰

Viết các số \(\left(0.36\right)^8\) và \(\left(0.216\right)^4\) dưới dạng lũy thừa của cơ số 0.6

tính

a) \(\left(\dfrac{1}{3}\right)^4.\left(\dfrac{-9}{6}\right)^6\)

b) \(\left(\dfrac{-31}{8}\right)^3.\left(\dfrac{-32}{31}\right)^4\)

tìm x biết

a) \(\dfrac{2}{5}-\left(\dfrac{1}{10}-x\right)=\left(\dfrac{-2}{5}-\dfrac{1}{2}\right)^2\)

b) \(\dfrac{2}{5}-\dfrac{3}{5}\left(x-2\right)=\left(\dfrac{-1}{2}\right)^3-\left(\dfrac{3}{4}\right)^3.\left(-2\right)^2\)

Chứng minh 8¹⁰-8⁹-8⁸ chia hết cho 11

Tìm x:

(2-1)^x+2=(x-1)^x+4

^{Giải giúp mik vs}

Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}.C/m:\dfrac{a}{3a+b}=\dfrac{c}{3c+d}\)

A=\(\dfrac{1}{1.2^2}+\dfrac{1}{2.3^2}+\dfrac{1}{3.4^2}+...+\dfrac{1}{49.50^2}\)

B=\(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{50^2}\)

CM A<B

Tính:

\(\left(\dfrac{1}{10}\right)^{10}.\left(\dfrac{1}{2}\right)^{50}\)

Tìm \(x\in Q,\) \(biết:\)

\((x-\dfrac{1}{8})^3=\dfrac{27}{64}\)

câu 1.

Tìm x,y biết:

\(5^y+1=2^x\)

so sánh 9^ 12 và 26^8

(2¹⁰. 3³¹+2⁴⁰.3⁶ ):(2¹¹.2³¹+2⁴¹.3⁶)

CMR :

\(\dfrac{3}{1^2.2^2}+\dfrac{5}{2^2.3^2}+......+\dfrac{4019}{2009^2.2010^2}< 1\)

Cho n chẵn chứng minh rằng \(n^3+4n\) chia hết cho 16

Bài 1: Tính

a) \(\left(\dfrac{-1}{3}\right)^2+\left(\dfrac{-2}{5}\right)^3.125-\left(\dfrac{-95}{14}\right)^0\)

b) \(\left(\dfrac{-2}{3}\right)^3-\left(-1\right)^{2004}+\left(\dfrac{-3456}{789}\right)^0\)

Cho \(A=\left(-7\right)+\left(-7\right)^2+\left(-7\right)^3+...+\left(-7\right)^{2007}\)

Chứng minh rằng : \(A⋮43\)

Rút gọn: \(A=\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{3^2}+\dfrac{3}{3^3}+\dfrac{4}{3^4}+...+\dfrac{100}{3^{100}}\)

\(8^x\): \(4^x\)=16

Cho \(A=\left(\dfrac{2}{2^2}-1\right).\left(\dfrac{1}{3^2}-1\right).\left(\dfrac{1}{4^2}-1\right)...\left(\dfrac{1}{100^2}-1\right)\)So sánh A với \(-\dfrac{1}{2}\)

Cho 4 số nguyên dương a;b;c;d thỏa mãn điều kiện a + c = 2b và c(b + d) = bd . Chứng minh rằng : \(\left(\dfrac{a+c}{b+d}\right)^8=\dfrac{a^8+c^8}{b^8+d^8}\)

So sánh 3³² và 2⁴⁵

-1-1/2-1/4-1/8-...-1/1024

1, Hiện nay kim đồng hồ chỉ 10 giờ .Hỏi sau ít nhất bao nhiêu phút thì 2 kim đồng hồ nằm đối diện nhau trên một đường thẳng.

Bài 1: Tính:

a) \(^{27^n}\) : \(^{3^n}\) = 9

b)\(\dfrac{25}{5^n}\)=5

c)\(\dfrac{81}{\left(-3\right)^n}\)=-243

d)\(\dfrac{1}{2}\) . \(^{2^n}\)+\(^{4.2^n}\)=9.25

Giúp mk nha mọi người. Mấy dấu chấm là dấu nhân đó

(x+\(\dfrac{3}{2}\))²=\(\dfrac{9}{49}\)

cmr \(7^{20}+49^{11}+343^7⋮57\)

Cho a,b,c,d khác 0 biết \(b^2=a\)

và \(ad=1\). cm : \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{a+1}{b+d}\)

Tìm x biết

a)\(\dfrac{x}{9}=\dfrac{16}{x}=\) b)\(x^3+27=0\) c)\(\left|x\left(x^2-\dfrac{5}{4}\right)\right|=x\) d)\(\left|x+3\right|+\left|x-5\right|=8\)

Biết rằng 1²+ 2² +.....+10² = 385

Tính nhanh ( 12² + 14² + 16² + 18² + 20²)- ( 1² + 3² + 5² + 7² + 9²)

tim cac so m,n nguyen duong la a

\(2^m-2^n=256\)

chung minh rang

a, \(7^8+7^7-7^6⋮55\)

b ,\(16^5+2^{15}⋮33\)

c, \(81^7-27^9-9^{13}⋮405\)

so sanh

a,\(2^{63}va3^{42}\)

b, \(5^{400}va25^{200}\)

c, \(\left(\dfrac{-1}{16}\right)^{100}va\left(\dfrac{-1}{2}\right)^{500}\)

giup minh nhe minh dang can gap

tim x

a, \(\left(3x-2\right)^2=16\)

b, \(\left(\dfrac{4}{5}x-\dfrac{3}{4}\right)^3=\dfrac{-8}{125}\)

c, \(5^{x+2}+5^x=3250\)

d, \(\left(4x-3\right)^4=\left(4x-3\right)^2\)

giup minh nhe minh dang can gap

Tính

\(A=\left(1-\dfrac{1}{2^2}\right)\left(1-\dfrac{1}{3^2}\right)\left(1-\dfrac{1}{4^2}\right)...\left(1-\dfrac{1}{n^2}\right)\left(n\in N,n\ge2\right)\)

\(\dfrac{16^3.3^{10}+120.6^9}{4^6.3^{12}+6^{11}}\)

CM: \(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{2014^2}< \dfrac{2013}{2014}\)

Cho H=\(2^{2010}-2^{2009}-2^{2008}-...-2-1\) .Tính \(2010^H\)

-|2x-3|=\(\left(3y-\dfrac{1}{2}\right)^4\)

Chứng minh rằng: \(\dfrac{\left(3^4-3^3\right)^3}{27^3}\)⋮ 2

Tính :

a) 25\(^{10}\). \(\left(\dfrac{1}{5}\right)^{20}\)+ \(\left(-\dfrac{3}{4}\right)^8\). \(\left(-\dfrac{4}{3}\right)^8\)- 2011\(^0\)

Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}\) (a,b,c ≠ 0). Chứng minh \(\dfrac{a^{2017}+b^{2017}}{c^{2017}}\)

Tìm giá trị nhỏ nhất của M

M= \(\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+1\)

Giúp tớ vs nha , tớ đg cần gấp

2) Tìm x,y:

a) \(\left(3x-\dfrac{1}{5}\right)^{200}\)+ \(\left(\dfrac{2}{5}y+\dfrac{4}{7}\right)^{1968}\)= 0. các bạn giúp mình nếu bài có kết quả đúng thì ko cần sửa còn nếu sai thì sửa lại ngay chỗ số mũ của phép tính đầu tiên thành 2000 nha

Bài khó mà nhìu wa

1)\(2^{17}+2^{14}\)chia hết cho 9

2)\(8^7-2^{18}\)chia hết cho 14

Cứu

\(\left(-5\right)^{2x+1}=\dfrac{-1}{125}\)

Giải giúp với nha anh em