Bài tập 103 trang 41 SGK Toán 6 Tập 1

Cho a, b thuộc z và a - b chia hết cho 7. chứng minh rằng: 4a + 3b chia hết cho 7

Sơ kết học kì I, ba lớp 5A, 5B, 5C ở một trường tiểu học có tất cả 105 học sinh giỏi. Số học sinh giỏi lớp 5A bằng 75% số học sinh giỏi lớp 5B. Số học sinh giỏi lớp 5C bằng 6/7 số học sinh giỏi lớp 5A. Hỏi mỗi lớp có nao nhiêu học sinh giỏi?

Giúp mình với! Mình đang cần gấp!

Tìm GTNN của biểu thức: \(M=x^2+5y^2-4xy+2x-8y+2018\)

Tìm x và y biết :

\(\dfrac{y^2-x^2}{3}\) = \(\dfrac{y^2+x^2}{5}\)

Và x¹⁰.y¹⁰ = 1024

Tìm x và y biết :

\(\begin{cases} 3x=2y;7y=5z\\ x-y+z=32 \end{cases}\)

Trong sân trường có tất cả 24 cây xoài,hoa sữa và ngô đồng.Số cây xoài bằng 1/2 số cây hoa sữa,số cây ngô đồng gấp 3 lần số cây xoài.Tính số cây mỗi loại.

giúp tớ với ạ help meee

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: \(a^3+b^3+6ab-8\)

Cho x + y = 1, tìm Giá Trị Nhỏ Nhất biết C = 2x² + 2y² + 2018/4xy

Lúc 6h sáng một xe máy khởi hành từ A đến B.lúc 7 giờ 30 phút một ô tô cùng khởi hành từ A đến B với vận tốc lớn hơn vận tốc xe máy là 20km/h.bởi vậy 2 xe gặp nhau lúc 10h30 . Tính vận tốc của mỗi xe ( Help me )

một ca nô đi từ a đến b hết 1 giờ 30 phút và ngược dòng từ b về a hết 2 giờ . biết vận tốc nước chảy là 3 km/h . tìm vận tốc thật của ca nô và quãng đường ab

ai có lòng tốt giúp mình vs ạ mình cần gấp

CMR x^2 + 3x +5>0

cho x,y,z là số nguyên dương và x+y+z=1 tìm max của

\(P=\dfrac{xy}{z+1}+\dfrac{yz}{x+1}+\dfrac{xz}{y+1}\)

Chứng minh rằng có thể tìm được một số có dạng 20012001...200100...0 và chia hết cho 2002

Ai giúp mk đi mai mk thi HSG toán rồi ! Thanks !

Giải phương trình: \(x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\ge8\)

CMR: \(a^4+b^4+c^4\) ≥ abc(a + b + c)

Giải phương trình:

(x-3)(x+4)- 2(3x-2)=(x-4)²

CMR: \(a^4+b^4+c^4+d^4\) ≥ 4abcd

Cho a, b, c > 0 .CMR: \(\dfrac{ab}{a+b}+\dfrac{bc}{b+c}+\dfrac{ac}{a+c}\) ≤ \(\dfrac{1}{2}\left(a+b+c\right)\)

Cho đoạn thẳng AB=6cm,vẽ (A,2cm) cắt AB tại m,vẽ (B,1cm),cắt AB tại n

a,Tính BM

b,Tính An

c,Tính mn

giải pt sau : \(x^2-2x+y^2-8y+17=0\)

2). \(\dfrac{x}{2}-\dfrac{x}{10}< \dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\)

cho P = \(\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)^2}{4x^2+8x}.\dfrac{3x-6}{x^2-4}\)

a) tìm ĐKXĐ và rút gọn P

b ) tìm giá trị x nguyên để P có giá trị nguyên

Cho a,b>0 và a+b=1. Chứng minh (1+ \(\dfrac{1}{a}\))(1+ \(\dfrac{1}{b}\))>=9

P=\(\dfrac{x+1}{x-1}+\dfrac{1-3x}{x^3+x}:\dfrac{x-1}{x^2+1}\)

a) Rút gọn P

b) Tìm những giá trị của x để P nguyên

So sánh A và B:

A = 999994.99999.999992 - 999996.999991.999998

B = 444443.444448.444441 - 444445.444440.444447

~~ GIÚP mik vối bạn bạn oei!!!!!!!!!! Gấp lắm

~~ Mk cảm ơn trc!

1 người đi bộ từ A->B với vận tốc dự định là 4km/h.Sau khi đi được nửa quãng đường AB với vận tốc đó,người ấy đi bằng ô tô với vận tốc 30km/h.Do đó đã đến B sớm hơn dự định 2 giờ 10 phút.Tính chiều dài quãng đường AB

2. Tìm x:

a. x + 5x^2 = 0

b. x + 1 = ( x + 1)^2

tìm min B=\(\dfrac{x^2-2x+2016}{x^2}\)

chứng minh rằng chữ số tận cùng của 2 số tự nhiên n và n^5 là như nhau

tìm a,b thuộc Q để đa thức (x^3+ax+b) chia hết cho (x^2-x-2)

Tìm GTTNN của

1, A = \(\left|x-1\right|\) + 15

2, B = 2 + ( x - 1 )²

3, C = \(\left|x-1\right|\) + \(\left|x-2\right|\)

Tìm GTLN:

A = \(x-x^2\)

Cho a, b, c là 3 cạnh của một tam giác. CMR:

\(A=\dfrac{a}{b+c-a}+\dfrac{b}{a+c-b}+\dfrac{c}{a+b-c}\ge3\)

Giải phương trình

\(\dfrac{1}{x^2+9x+20}+\dfrac{1}{x^2+11x+30}+\dfrac{1}{x^2+13x+42}=\dfrac{1}{18}\)

Cho \(P=n^4+4\). Tìm tất cả các số tự nhiên n để P là số nguyên tố

câu 1 : lúc 7 h sáng, một người đi xe đạp khởi hành từ A với vận tốc 10 km/h.Sau đó lúc 8 giờ 40 phút , một người khác đi xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 30 km/h .Hỏi 2 người gặp nhau lúc mấy giờ ?

m.n giúp em vs ạ mai em thì r nek mong m.n giú đỡ.

1. giải các pt và bất phương trình sau :

a) 3x -15 - 0

b) -5x +10 > 0

c) 3x-2=2x - 3

2.một phân số có tử số bé hơn mẫu số là 11 nếu bởi đi tử số 7 đơn vị và tặng mẫu số lên 1 đơn vị thì sẽ được phân số mới nghịch đảo với phân số đã cho tìm phân số đó

3.cho m < n (m R 4 m +1< 4n +1)

Câu 1: Giải các phương trình sau:

a, (3x-2).(4x+5) = 0 b,\(\dfrac{x+3}{x+1}+\dfrac{x-2}{x}=2\)

Câu 2: Giải các bất phương trình sau:

a, 5x - 2<4x +6 b, \(\dfrac{x-3}{5}+1>2x-5\)

Câu 3: Một xe vận tải đi từ tỉnh A đến tỉnh B, cả đi lẫn về mất 10 giờ 30 phút. Vận tốc đi là 40km/giờ, vận tốc lúc về là 30km/giờ. Tính quãng đường AB

Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 8cm, AC = 6cm. AD là tia phân giác của góc A (D thuộc BC)

a, Tính \(\dfrac{DB}{DC}\)

b, Kẻ đường cao AH (H thuộc BC). Chứng minh rằng: tam giác AHB đồng dạng với tam giác CHA

c, Tính\(\dfrac{StamgiacAHB}{StamgiacCHA}\)

Cần người giải giúp ạ. Cảm ơn trước

Lớp 6A học kỳ I có số học sinh tiên tiến bằng một phần hai số HS cả lớp . Cuối năm so với học kỳ I , số HS tiên tiến tăng thêm 5 em , nên số học sinh tiên tiến bằng 5 phần 8 số HS cả lớp. Hỏi lớp 6A có bao nhiêu hs ?

Cho biểu thức A= (\(\dfrac{x}{x^2+2x}+\dfrac{x}{x^2-2x}\)) (1-\(\dfrac{2}{x}\)) ( với x ≠ -2 , 2, 0)

a) Rút gọn A

b) Tìm x để |A|+A=0

a \(x^2-x=0\) b \(x^2-2x=0\) c (x+1)(x+2)=(2-x)(x+2)

d \(\dfrac{1}{x-2}+3=\dfrac{3-x}{x-2}\) đ \(\dfrac{8-x}{x-7}-8=\dfrac{1}{x-7}\)

e \(\dfrac{x}{2\left(x-3\right)}+\dfrac{x}{2\left(x+1\right)}=\dfrac{2x}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)

f \(5+\dfrac{76}{x^2-16}=\dfrac{2x-1}{x+4}-\dfrac{3x-1}{4-x}\)

g \(\dfrac{90}{x}-\dfrac{36}{x-6}=2\) h \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+10}=\dfrac{1}{12}\) i \(\dfrac{x+3}{x-3}-\dfrac{1}{x}=\dfrac{3}{x\left(x-3\right)}\)

k \(\dfrac{3}{x+2}-\dfrac{2}{x-2}+\dfrac{8}{x^2-4}=0\) l \(\dfrac{3}{x+2}-\dfrac{2}{x-3}=\dfrac{8}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}\)

m\(\dfrac{x}{2x+6}-\dfrac{x}{2x+2}=\dfrac{3x+2}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}\)

n \(\dfrac{x}{x+1}-\dfrac{2x-3}{1-x}=\dfrac{3x^2+5}{x^2-1}\) j \(\dfrac{5}{x+7}+\dfrac{8}{2x+14}=\dfrac{3}{2}\)

q ​​​​​​​​​\(\dfrac{x-1}{x}-\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{2x-1}{x^2+x}\)​

Cần gấp ạ

Tìm GTLN của

B=-2x^2-y^2-2xy+4x+2y+2

C=√3-16x^2+8x

Giúp mik vs, cần gấp

Câu 1:

Một người bơm nước vào hồ bơi hcm dài 50m, cao 2,5m rộng 10m nhưng khi bơm mực nước cao 2m . Hỏi khi đó bể chứa bao nhiêu lít nước?

Câu 2:

1 miếng đất hcn có chiều dài hơn rộng 10m. Nếu tăng chiều rộng 5m và giảm dài 2m thi S tăng thêm 100m² . Tính chiều dài, chiều rộng miếng đất lúc đầu?

Câu 3: CM: M= -x²-y²-2x+2y-3<0 với mọi số thực x, y

Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A đg cao AH , trung tuyến AM

a)CM tam giác ABH đồng dạng CBA(có thể k c ầnlàm)

b) Cm: AB²=BH. BC ( k cần làm )

c)Vẽ BK vuông AM tại K. BK cắt AH tại I , AC tại N . Tính tỉ số BI phần BN

d)Cm góc BKH = góc BCN

MN giúp mình lẹ lẹ nha xin cám ơn mb

Cho bt a>b, chứng minh 4-3a<4-3b

Giai phương trình

\(\sqrt{x-4}+\sqrt{6-x}=x^2-10x+27\)

Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: \(\dfrac{12x+1}{12}\le\dfrac{9x+1}{3}-\dfrac{8x+1}{4}\)

Giải phương trình sau: \(\dfrac{x}{\text{2x - 6}}\) \(-\) \(\dfrac{x}{\text{2x + 2 }}\)\(=\) \(\dfrac{2x}{\text{(x+1)(x - 3)}}\)

bài này kết luận tập hợp nghiệm như thế nào vậy????????????

Vụ dưa hấu năm nay, nhà ông Hà ở Quãng Ngãi đã đầu tư hết tổng cộng 50 triệu đồng. Do đợt mưa lũ bất thường xảy ra vào những ngày cuối tháng Ba làm ảnh hưởng đến sản lượng nên ông chỉ thu hoạch được 12 tấn dưa. Ban đầu thương lái ép giá, ông đã bán 5 tấn với giá khá thấp. Sau đó một đội tình nguyện đã giúp ông bán nốt số dưa còn lại với giá cao hơn 2000 đồng mỗi kg so với thương lái. Tổng số tiền bán dưa của ông Hà thu được vừa bằng số tiền ông đã đầu tư. Hỏi ông Hà đã bán dưa cho thương lái với giá bao nhiêu đồng mỗi kg ?

Giúp em vs !!!

Rút gọn | x-2016 |+| x-2017| với 2016 <= x<=2017

<= lớn hơn hoặc bằng

Phương trình | x | = x có tập hợp nghiệm là:

A. \(\left\{0\right\}\)

B. \(\left\{x|x\in Q\right\}\)

C. \(\left\{x|x\in Z\right\}\)

D. \(\left\{x|x\ge0\right\}\)

Cho ba số a,b,c thỏa mãn abc=2018. Tính giá trị biểu thức

M= \(\dfrac{2018a}{ab+2018a+2018}+\dfrac{b}{bc+b+2018}+\dfrac{c}{ac+c+1}\)

Tìm các số tự nhiên x sao cho \(x^2+2x+200\) là một số chính phương

Cho A=\(\dfrac{x+1}{x-3}\)

Tìm các gt của x để |A|=3

Min Q = x⁴ + 2x³ - 3x² - 4x + 10

giải pt:

\(\dfrac{1-x}{x+1}\)+3 = \(\dfrac{2x+3}{x+1}\)

Chứng minh rằng: giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến

1) A= 3(x-1)^2-(x+1)^2+2(x-3)(x+3)-(2x+3)^2-(5-20x)

2) B= 5x(x-7)(x+7)-x(2x-1)^2-(x^3+4x^2-246x)-175

3) C= -2x(3x+2)^2+(4x+1)^2+2(x^3+8x+3x-2)-(5-x)

4) D= (5x-2^2)-(6x+1)^2+11(x-2)(x+2)-16(3-2x)

5) E= 4x(x-3)-(x-5)^2-3(x+1)^2+(2x+2)^2-(4x^2-5)

cho 2 số thực dương x,,y thõa mãn x+y≥10. tìm Min của P=2x+y+30/x+5/y

1 xe ô tô dự định đi từ A đến B với v 48km/h. Sau khi đi đc 1h thì xe bị hỏng phải dừng lại sửa 15'. Do đó để đến B đúng dự định, ô tô phải tăng v thêm 6km/h. Tính quãng đg AB

Cho a, b là các số dương. Chứng minh: \(\dfrac{1}{a}\)+\(\dfrac{1}{b}\)=>\(\dfrac{4}{a+b}\)

Cho N là tổng của hai số chính phương. CMR

a) 2N cũng là tổng của 2 số chính phương

b) \(N^2\) cũng là tổng của 2 số chính phương

P=\(\left(\dfrac{y}{y+2}-\dfrac{y^3-8}{y^3+8}.\dfrac{y^2-2y+4}{y^2-4}\right):\dfrac{2}{y_{ }^2-4}\)

a, Tìm ĐKXĐ

b, Tìm y để P>0

( mk đã rút gọn rồi :\(\dfrac{-2\left(y-2\right)}{y+2}\))

Tìm tất cả các cặp số x,y thỏa mãn

\(2010x^2+2011y^2-4020x+4022y+4021=0\)

Lúc 7h 1 ng đi xe máy khởi hành từ A với v 30km/h. Sau 1h, ng 2 cũng đi xe máy từ A đuổi theo với v 45km/h. Hỏi đến mấy h ng 2 mới đuổi kịp ng 1? Nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km?

Một người đi xe máy tù A đến B với vận tốc TB là 20 km/h. Lúc về người ấy đi với vận tốc trung bình là 40 km/h, biết rằng thời gian cả đi lẫn về hết 4 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB

giải phương trình 4x^2-3x-504=0

giúp zùm nhenk dang cần gấp!!!!!!!!!!!

1) Cho x, y > 0. CMR: \(\dfrac{x^2}{y^2}+\dfrac{y^2}{x^2}+4\ge3\left(\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}\right)\)

Chứng minh (2222⁵⁵⁵⁵ + 5555²²²² ) chia hết cho 7

CMR : 99...900...025( n chữ số 9, n chữ số 0 ) là số chính phương

giúp mk vs !!!

A=1-2+3-4+5-6+......+2011-2012

Tính giá trị ha^^^

Ai xong tc mk để avatar 1 tuần nha)!!!

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức ;

A = 2x²+2y²+z²+2xy-2xz-2yz-2x-4y

\(\dfrac{x}{x+3}-\dfrac{x-2}{2x-6}=\dfrac{3-2x}{x^2-9}\)

GIÚP MÌNH VS MÌNH ĐANG CẦN GẤP MÌNH CẢM ƠN NHIỀU

Tìm x biết

a, ( x + 1 ) + ( x + 4 ) + ( x + 7 ) + ... + ( x + 28 ) = 155

b, 1 + \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{6}\) + \(\dfrac{1}{10}\) + ..... + \(\dfrac{2}{x+\left(x+1\right)}\) = \(1\dfrac{2009}{2010}\)

c, \(\left(\dfrac{2}{11.13}+\dfrac{2}{13.15}+\dfrac{2}{15.17}+.....+\dfrac{2}{19.21}\right)\) . 462 - x = 19

1, Tìm x biết: \(\dfrac{2}{x-1}>1\)

2, Rút gọn: \(A=\left(\dfrac{2+x}{2-x}+\dfrac{4x^2}{x^2-4}-\dfrac{2-x}{2+x}\right):\dfrac{x^2-3x}{2x^2-x^3}\)

Giải các phương trình sau:

a) \(x\left(x+2\right)\left(x^2+2x+2\right)+1=0\)

b) \(y^2+4^x+2y-2^{x+1}+2=0\)

c) \(\dfrac{x^2+4x+6}{x+2}+\dfrac{x^2+16x+72}{x+8}=\dfrac{x^2+8x+20}{x+4}+\dfrac{x^2+12x+42}{x+6}\)

Chứng minh bất đẳng thức x⁴+16>=2x³+8x