Bài tập 104 trang 42 SGK Toán 6 Tập 1

Tìm GTNN của :

A = \(\dfrac{1}{xy}+\dfrac{1}{yz}+\dfrac{1}{zx}\) ( x , y , z > 0 )

Biết : x² + y² + z² ≤ 3

Làm ơn giúp vs hu hu

Cho a , b , c là các số dương . Tìm GTNN :

A = \(\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}\)

Cho \(A=\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\)

C/m A > 0 vs mọi x thuộc tập xác định

tìm nghiệm nguyên dương của phương trình sau: 5x^2+y^2-2xy-17=0

cho x,y thỏa mãn xy≥1 chứng minh rằng

\(\dfrac{1}{1+x^2}+\dfrac{1}{1+y^2}\ge\dfrac{2}{1+xy}\)

Cho \(P=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)

Tìm \(min\) của \(P\sqrt{x}\)

cho a, b, c >=0 và a+b+c<=6

tìm GTNN của M=\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\)

cho các số x, y, z thỏa mãn x+y+z=\(\dfrac{3}{2}\) . chứng minh rằng x^2+y^2+z^2≥\(\dfrac{3}{4}\)

Giúp mình: Tìm x

8 - 2x = 3x - 42

Bài 1: giải pt nghiệm nguyên: 8y²-25=3xy+5x

Bài 2: tìm n là số tự nhiên để n+5 đều là số chính phương

n+30

Tìm min

\(B=\dfrac{16x^2+4x+1}{2x}\) với x>0

Tìm số tự nhiên có hai chữ số. Biết rằng chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 5 đơn vị và số viết theo thứ tự ngược lại bằng \(\dfrac{8}{3}\) số cần tìm

Giải phương trình:

\(\dfrac{90}{x}-\dfrac{36}{x-6}=2\)

giải phương trình \(\dfrac{x^2+4x+6}{x+2}+\dfrac{x^2+16x+72}{x+8}=\dfrac{x^2+8x+20}{x+4}+\dfrac{x^2+12x+42}{x+6}\)

Cho a, b, c > 0 thỏa mãn ab+bc+ca=12

Tìm GTNN của M=a⁴+b⁴+c⁴

Cho a, b là các số dương. Chứng minh \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\)≥\(\dfrac{4}{a+b}\)

Cho 1/a +1/b + 1/c =2 và a+b+c=abc

Cmr : 1/a² +1/b² +1/c² = 2

1. Cho a,b,c>0 thoả mãn a+b+c=1

Tìm GTNN của biểu thức

P= (1+1/a).(1+1/b).(1+1/c)

Cho \(a\in R.\)Chứng minh rằng:\(\left(a+2\right)^2\ge8a\)

giải phưing trình

|x² - 1|= 2x + 1

Tìm n để 20n + 5 chia hết cho 3

Chứng minh rằng :

\(\left(\dfrac{a+b}{2}\right)^2\le\dfrac{a^2+b^2}{2}^{ }\)

Phân tích thành nhân tử

a, (x+y)²-(x+y)-6

b, (x²+x+1)(x²+3x+1)+x²

\(Q=\dfrac{2x-9}{x^2-5x+6}-\dfrac{x+3}{x-2}+\dfrac{2x+1}{x-3}\)

a). Rút gọn biểu thức;

b). Tìm điều kiện của x để \(\left|Q\right|\)=1;

c). Tìm số tự nhiên x để Q nhận giá trị nguyên;

d). Tìm điều kiện của x để Q nhận giá trị âm;

Tìm tất cả các số tự nhiên có ba chữ số \(abc\) (số tự nhiên) sao cho abc=\(n^2\) -1 và cba (stn)= \(\left(n-2\right)^2\)

Bài 10:

a. Tìm x sao cho giá trị của biểu thức \(\dfrac{3x-2}{4}\) không nhỏ hơn giá trị biểu thức \(\dfrac{3x+3}{6}\)

b. Tìm x sao cho giá trị của biểu thức \(\left(x+1\right)^2\) nhỏ hơn giá trị biểu thức \(\left(x-1\right)^2\)

c. Tìm x sao cho giá trị biểu thức \(\dfrac{3x-2}{4}\) không lớn hơn giá trị biểu thức \(\dfrac{3x+3}{6}\)

Bài 9: Giải các bất PT sau và biểu diễn tập ngiệm trên trục số:

a. \(\left(x-3\right)^2< x^2-5x+4\)

b. \(\left(x-3\right)\left(x+3\right)\le\left(x+2\right)^2+3\)

c. \(\dfrac{4x-5}{3}>\dfrac{7-x}{5}\)

d. \(\dfrac{x+2}{x-3}< 0\)

Bài 7: Giải bài toán bằng cách LPT

Một ca nô xuôi dòng từ A đến B hết 1h20' và ngược dòng hết 2h. Biết vận tốc dòng nước là 3km/h. Tính vận tốc riêng của ca nô

Bài 8:

Lúc 7h một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h, đến 8h30 cùng ngày một người khác đi xe máy từ B đến A với vận tốc 60km/h. Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ biết QĐ AB dài 210km.

Bài 6: Giải bài toán bằng cách LPT

1. Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 5. Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 5 đơn vị thì được phân số mới bằng phân số \(\dfrac{2}{3}\). Tìm phân số ban đầu.

Bài 5: Giải các phương trình sau:

a. \(\dfrac{1}{x+1}-\dfrac{5}{x-2}=\dfrac{15}{\left(x+1\right)\left(2-x\right)}\)

b. \(\dfrac{x-1}{x+2}-\dfrac{x}{x-2}=\dfrac{5x-2}{4-x^2}\)

Bài 4: Giải các phương trình sau:

a. \(\dfrac{x-1}{x+1}=\dfrac{1}{x-1}\)

b. \(\dfrac{x}{\left(2x-3\right)}+\dfrac{x}{2x+2}=\dfrac{2x}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)

c. \(\dfrac{5}{x+3}=\dfrac{3}{x-1}\)

d. \(\dfrac{1}{x-2}+3=\dfrac{3-x}{x-2}\)

e. \(\dfrac{3-7x}{1+x}=\dfrac{1}{2}\)

Bài 3: Giải các phương trình sau:

a. 2x (x - 3) + 5(x - 3) = 0

b. \(\left(x^2-4\right)-\left(x-2\right)\left(3-2x\right)=0\)

c. \(\left(2x+5\right)^2=\left(x+2\right)^2f\))\(\left(2x+1\right)\left(3-x\right)\left(4-2x\right)=0\)

d. \(x^2-5x+6=0\)

e. \(2x^3+6x^2=x^2+3x\)

Tính tổng : P = 1 + 3 + 6 + 10 + ... + 190

Bài 1: Giải các phương trình sau:

a. 3x - 2 = 2x - 3

b. 2x + 3 = 5x + 9

c. 5 - 2x = 7

d. 10x +3 - 5x = 4x+ 12

e. 11x+42-2x = 100-9x-22

f. 2x- (3-5x) = 4(x+3)

g. x(x+2) = x(x+3)

h. 2(x-3)+5x(x-1) = \(5x^2\)

cho 2 đa thức

p(x)=x^5+2x^2+7x^4-1

q(x)=-x^2-x^5+5-7x^4

tính k(x)=p(x)+q(x)

chứng tỏ k(x) ko có nghiệm

cho a,b,c khác 0 tính \(T=x^{2016}+y^{2016}+z^{2016}\) biết

\(\dfrac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}=\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}+\dfrac{z^2}{c^2}\)

Tìm giá trị của m để phương trình sau vô nghiệm: \(m^2x+2x=5+3mx\).

Tìm GTLN của

a) \(A=\left(x+z\right)\left(y+t\right)\) biết rằng \(x^2+y^2+z^2+t^2=1\)

b) \(B=\left(x+z\right)\left(y+t\right)\) biết rằng \(x^2+y^2+2z^2+2t^2=1\)

TRƯỜNG THCS VĂN GIANG

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ II

NĂM HỌC 2017 - 2018

MÔN: TOÁN - LỚP 8

Thời gian làm bài : 90 phút

Câu 1 (3đ) Giải các phương trình sau:

a) 5(-3x + 1) = 2x - 3

b) ( x - 5 )( x - 7 ) = 0

c) \(\dfrac{x}{2\left(x-3\right)}+\dfrac{x}{2\left(x+1\right)}=\dfrac{2x}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)

Câu 2 (3đ) Giải bài toán bằng cách lập phương trình :

Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h rồi từ tỉnh B quay trở về với vận tốc 40 km/h. Tính quãng đường AB. Biết rằng thời gian đi ít hơn thời gian về là 36 phút

Câu 3 (3,5 đ)

Cho tâm giác nhọn ABC, có AB = 15 cm, AC = 122 cm. Trên cạnh AB và AC lấy các điểm D và E sao cho AD = 5cm, AE = 4cm.

a) Chứng minh : DE // BC , từ đó suy ra : \(\Delta\) ADE \(\sim\) \(\Delta\) ABC ?

b) Từ E kẻ EM// AB ( M thuộc BC). Tứ giác BDEM là hình gì? Từ đó suy ra : \(\Delta\)CEM \(\sim\Delta\)EAD?

c) Tính CM và MB khi biết BC = 18cm

Câu 4 (0,5 đ) Giải phương trình sau:

\(\dfrac{x-1}{2014}+\dfrac{x-2}{2013}+\dfrac{x-3}{2012}=\dfrac{x-4}{2011}+\dfrac{x-5}{2010}+\dfrac{x-6}{2009}\)

\(\left|\sqrt[]{x-1}-2\right|+\left|\sqrt{x-1}-3\right|=1\)

1) Tìm x,y thuộc Z

xy + 2 = 2x+y

2) Cho a,b,c thỏa mãn a + b= c+d

a² + b² = c² + d²

Chứng minh rằng a²⁰¹⁰ +b²⁰¹⁰ = c²⁰¹⁰ +d²⁰¹⁰

a) Phân tích \(A=x^3\left(x^2-7\right)^2-36x\)
b) Chứng minh \(M⋮2,3,6,18,21,180,210\)

Tìm x,y nguyên để x^4+ x^2.y^2+ y^2 nguyên tố

Cho hai số a,b>0 thõa mãn \(a^2+b^2=a+b\)

Tìm GTLN: \(s=\dfrac{a}{a+1}+\dfrac{b}{b+1}\)

phân tích thành nhân tử:

a, 3x- 5y- x+ y

b, 2x²+ 6x+ 3

c, x³- x²- 4x²- 4

cho 5 số 0;1;2;3;4. từ các số trên có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số gồm cả 5 chữ số ấy

Tìm Min A = \(\dfrac{x^2+x+1}{x}\)

1. Chứng minh biểu thức sau dương

\(M=\dfrac{1}{3}x^2+2x+10\)

2. Chứng minh biểu thức sau âm

a) \(2x-x^2-15\)

b) \(-5-\left(x-1\right)\left(x+2\right)\)

Cho biểu thức \(A=\dfrac{a^2}{bc}+\dfrac{b^2}{ac}+\dfrac{c^2}{ab}\). Với các số a,b,c khác 0 và a + b + c =0 thì A =

CMR:

P = 1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2¹³ + 2¹⁴ chia hết cho 31.

tìm 2 số tự nhiên, biết rằng hiệu của chúng bằng 1275 và lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 3 va dư là 125

Cho \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=0\left(x,y,z\ne0\right)\). Tính \(\dfrac{yz}{x^2}+\dfrac{xz}{y^2}+\dfrac{xy}{z^2}\)

Chứng minh rằng: \(2009^{2008}+2011^{2010}⋮2010\)

cho 4 số nguyên dương liên tiếp không chia hết cho 5 khi chia 5 đc những số dương khác nhau.CMR hiệu của tích 2 số cuối với tích 2 số đầu là 1 số có tận cùng có đúng 1 chữ số 0

tinh tong cac so nho hon 100 chia het cho3 nhung khong chia het cho9

chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến

A=2/3x²y³: (-1/3xy)+ 2x(y-1) (y+1)

Chứng minh các hằng đẳng thức :

a/ ( a+b+c)³ -a³ - b³ - c³ = 3.(a + b).(b+c).(c+a)
b/ a³ + b³ + c³ - 3abc = (a+b+c).(a² + b² + c² - ab - bc - ca)

Chứng minh

\(x^4+y^4+\left(x+y\right)^4=2\left(x^2+xy+y^2\right)^2\)

Phân tích đa thức thành nhân tử :

A = \(x^3-3x^2+3x^2y+3xy^2+y^3-3y^2-6xy+3x+3y+2015\)

B = \(x^2.\left(y-z\right)+y^2.\left(z-x\right)+z^2.\left(x-y\right)\)

Cho p là số nguyên tố khác 2 và a,b là hai số tự nhiên lẻ sao cho a+b chia hết cho p và a-b chia hết cho p-1. Chứng minh rằng \(a^b+b^a\) chia hết cho p

Hai nông dân đem ra cam ra chợ bán với tổng số cam của 2 người là 200 quả . Số cam của 2 người không bằng nhau , nhưng hai người bán được. Một người nói với người kia 1 số tiền bằng nhau . Một người nói với người kia :" Nếu số cam của tôi = số cam của anh thì tôi bán được 720000 đồng". Người kia nói : " Nếu số cam của tôi = số cam anh thì tôi chỉ bán được 320000 đồng.... Hỏi mỗi người có mấy quả và giá bán mỗi quả là mấy???

Hòa 400 g dung dịch NaCl loại 1 với 600 g dung dịch NaCl loại 2 được 1 dung dịch NaCl có nồng độ phần trăm là 27%. Tính nồng độ phần trăm của mỗi dung dịch NaCl loại 1 và loại 2 , biết rằng nồng độ phần trăm dung dịch NaCl loại 2 ít hơn nồng độ phần trăm loại 1 là 5%

Rút gọn phân thức sau:

\(A=\dfrac{x^3-7x+6}{x^3+5x^2-2x-24}\)

Tìm tổng của các chữ số của A:

A=9+99+999+...+999..99(2017 chữ số)

Rút gọn biểu thức\(B=\frac{x^{39} x^{36} x^{33} ... x^3 1}{x^{40} x^{38} x^{36} ... x^2 1}\)\(A=\frac{x^{95} x^{94} x^{93} ... x 1}{x^{31} x^{30} x^{29} ... x 1}\)

Tìm n thuộc N để n⁴ + 4 nguyên tố

Giai phương trình ngiệm nguyên:

\(4x^2+8x=38-6y^2\)

Giải:

a) \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+3y=1\\3x^2-y=1\end{matrix}\right.\)

b) \(x+\left|x-1\right|>5\)

Cho x > 1 và y > 1

Tìm GTNN P=\(\dfrac{x^2}{y-1}\) + \(\dfrac{y^2}{x-1}\)

A=\(\dfrac{x^2+3}{x^2-9}\) + \(\dfrac{2}{x+3}\) - \(\dfrac{1}{x-3}\) (x \(\ge\) 0 ; x \(\ne\) 9)

a.Rút gọn A

b.Tìm x, A= \(\dfrac{x+1}{x+2}\)

M= \(\left(\dfrac{x^2+x+10}{x^2-9}+\dfrac{1}{x-3}\right)\): \(\dfrac{1}{x-3}\) (x \(\ge\) 0 ; x \(\ne\) 9)

a.Rút gọn M

b.Tìm x để M < x + 1

Câu 1: Cho biểu thức: \(\left(3x-5\right)\left(2x+11\right)-\left(2x+3\right)\left(3x+7\right)\) kết quả thực hiện phép tính là:

Câu 2: Với mọi giá trị của biến số, giá trị của biểu thức \(16x^4-40x^2y^3+25y^6\) là 1 số:

A. dương
B. không dương

C. Âm

D. không âm

Câu 3:Giá trị nhỏ nhất của \(y=\left(x-3\right)^2+1\) là

Câu 4: CHọn câu sai: Với mọi số tự nhiên n, giá trị của biểu thức \(\left(n+7\right)^2-\left(n-5\right)^2\) chia hết cho

A. 24

B. 16

C. 8

D. 6

* Biết đáp án chứ k biết làm :P làm tào lao ^^

Câu 1: các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến đúng hay sai:

\(A.2\left(2x+x^2\right)-x^2\left(x+2\right)+\left(x^3-4x+3\right)\)

B. \(x\left(x^2+x+1\right)-x^2\left(x+1\right)-x+5\)

C. \(3x\left(x-2\right)-5x\left(x-1\right)-8\left(x^2-3\right)\)

D. \(2y\left(y^2+y+1\right)-2y^2\left(y+1\right)-2\left(y+10\right)\)

* Trình bày cách làm

Cho A=2+2³+...+2⁶⁰

Chứng minh: a, A\(⋮\)3

b, A\(⋮\)7

c, A\(⋮\)15

Mong các bạn giúp mình nha

Một xe máy đi từ A đến B .cùng lúc đó, 1 ô tô đi từ B đến A. Sau 1,5 h thì 2 xe gặp nhau , biết V của xe máy nhỏ hơn V ô tô là 10 km/h . Và quãng đường AB là 120km. Tính V xe máy