Bài tập 6 trang 134 SGK Giải tích 12

Tìm nghiệm phức phương trình \(z + {1 \over z} = k\) trong trường hợp sau: \(k = 2i\)

Tìm nghiệm phức phương trình \(z + {1 \over z} = k\) trong trường hợp sau: \(k = \sqrt 2 \)

Tìm nghiệm phức phương trình \(z + {1 \over z} = k\) trong trường hợp sau: \(k = 1\);

Hãy tìm số phức B để phương trình bậc hai \({z^2} + Bz + 3i = 0\) có tổng bình phương hai nghiệm bằng 8.

Giải phương trình: \(\left( {{z^2} + i} \right)\left( {{z^2} - 2iz - 1} \right) = 0\).

Có phải mọi phương trình bậc hai \({z^2} + Bz + C = 0\) (\(B, C\) là hai số phức) nhận hai nghiệm là hai số phức liên hợp không thực phải có các hệ số \(B, C\) là hai số thực? Vì sao? Điều ngược lại có đúng không?

Tìm hai số phức, biết tổng của chúng bằng \(4 – i\) và tích của chúng bằng \(5(1 – i)\).

Hỏi công thức Vi-ét về phương trình bậc hai với hệ số thực có còn đúng cho phương trình bậc hai với hệ số phức không? Vì sao?

Tìm nghiệm phức của phương trình bậc hai sau: \({z^2} + \left( {1 - 3i} \right)z - 2\left( {1 + i} \right) = 0\).

Tìm nghiệm phức của phương trình bậc hai sau: \({z^2} + 2z + 5 = 0\)