Bài tập 7 trang 190 SGK Toán 12 NC
Chứng minh rằng với mọi số nguyên m > 0, ta có
\({i^{4m}} = 1;{i^{4m + 1}} = i;{i^{4m + 2}} = - 1;{i^{4m + 3}} = - i\)
Hướng dẫn giải chi tiết
Vì \({i^4} = {\left( {{i^2}} \right)^2} = {\left( { - 1} \right)^2} = 1\) với mọi m nguyên dương
Từ đó suy ra:
\(\begin{array}{l}
{i^{4m + 1}} = {i^{4m}}.i = i\\
{i^{4m + 2}} = {i^{4m}}.{i^2} = - 1\\
{i^{4m + 3}} = {i^{4m}}.{i^3} = - i
\end{array}\)
-- Mod Toán 12 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 5 trang 190 SGK Toán 12 NC
Bài tập 6 trang 190 SGK Toán 12 NC
Bài tập 8 trang 190 SGK Toán 12 NC
Bài tập 9 trang 190 SGK Toán 12 NC
Bài tập 10 trang 190 SGK Toán 12 NC
Bài tập 11 trang 191 SGK Toán 12 NC
Bài tập 12 trang 191 SGK Toán 12 NC
Bài tập 13 trang 191 SGK Toán 12 NC
Bài tập 14 trang 191 SGK Toán 12 NC
-
Giúp mình câu 13 với
Theo dõi (0) 3 Trả lời -
Tính |z| biết số phức z thoã |z 3|=5 và |z-2i|=|z-2-2i|
bởi The Anh
28/05/2019
Giải cho mình câu này vớiTheo dõi (0) 0 Trả lời -
Tìm GTNN của biểu thức |z-1+4i|+|z+4-i| biết |z+1+3i|=|z-3-5i|
bởi Nguyễn Ngọc Phương Thanh
29/04/2019
số phức z thỏa |z+1+3i|=|z-3-5i|. GTNN của biểu thức |z-1+4i|+|z+4-i|
Theo dõi (1) 5 Trả lời -
Tìm số phức z biết |z|=z=1+2i
bởi Nguyễn Song Long
27/03/2019
tìm số phức z=? biết |z|=z=1+2i
Theo dõi (1) 8 Trả lời -
ADMICRO
cho số phức z thỏa mãn |z^2-i|=1. tìm gtln của |z|
Theo dõi (0) 4 Trả lời -
Tính 5(a-b) biết P=(1-i)^2+(1-i)^4+...+(1-i)^2018=a+bi
bởi Lan Anh
24/10/2018
Cho \(P = {\left( {1 - i} \right)^2} + {\left( {1 - i} \right)^4} + {\left( {1 - i} \right)^6} + ... + {\left( {1 - i} \right)^{20018}} = a + bi\) . Hiệu 5(a-b) bằng
A. 3.2^1010-2 B. C. D. Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm môdun của số phức z-1/z+1, biết |z|=1
bởi Lan Ha
27/09/2018
Với số phức z=x+yi x,y thuộc R mà |z|=1,y= căn3 x và y>0 tìm môdun của số phức z-1/z+1
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm m để |z| đạt giá trị nhỏ nhất biết z=2m+(m-b)i
bởi Tran Chau
24/10/2018
Z=2m+(m-b)i tìm m để |z| đạt giá trị nhỏ nhất
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm GTLN, GTNN của |z-1+i| biết |z+2-i|+|z-4-7i|=6 căn 2
bởi Bánh Mì
27/09/2018
Xét các số phức z thõa mãn \(\left|z+2-i\right|+\left|z-4-7i\right|=6\sqrt{2}\) . Tìm Max, min của \(\left|z-1+i\right|\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm số phức z biết |z|=5 và phần thực lớn hơn phần ảo một đơn vị
bởi Nguyễn Quang Thanh Tú
27/09/2018
Tìm số phức Z biết |Z|=5 và phần thực lớn hơn phần ảo một đơn vị
Theo dõi (0) 1 Trả lời
