Hoạt động 2 trang 17 SGK Toán 11 Cánh Diều tập 1 - CD

a) Ta có: \(cos\left( {a + b} \right) = sin\left( {\frac{\pi }{2} - \left( {a + b} \right)} \right) = \sin \left( {\left( {\frac{\pi }{2} - a} \right) - b} \right)\)

\(\begin{array}{l}
 = \sin \left( {\frac{\pi }{2} - a} \right).\cos b - \cos \left( {\frac{\pi }{2} - a} \right).\sin b\\
 = \cos a.\cos b - \sin a.\sin b
\end{array}\)

Vậy \(cos\left( {a + b} \right) = cosa.cosb{\rm{ }}--{\rm{ }}sina.sinb\).

b) Ta có: \(\cos (a - b) = \cos [oa + ( - b)]\)

\(\begin{array}{l}
 = \cos a\cos ( - b) - \sin a\sin ( - b)\\
 = \cos a\cos b - \sin a( - \sin b)\\
 = \cos a\cos b + \sin a\sin b
\end{array}\)

Vậy \(\cos (a - b) = \cos a\cos b + \sin a\sin b\).

-- Mod Toán 11 HỌC247