Bài tập 28 trang 16 SBT Toán 11 Tập 1 Cánh diều - CD

Ta có:

\(\cos \left( {a + 2b} \right) = 2\cos a \Leftrightarrow \cos \left[ {\left( {a + b} \right) + b} \right] = 2\cos \left[ {\left( {a + b} \right) - b} \right]\)

\( \Leftrightarrow \cos \left( {a + b} \right)\cos b - \sin \left( {a + b} \right)\sin b = 2\left[ {\cos \left( {a + b} \right)\cos b + \sin \left( {a + b} \right)\sin b} \right]\)

\( \Leftrightarrow - 2\sin \left( {a + b} \right)\sin b - \sin \left( {a + b} \right)\sin b = 2\cos \left( {a + b} \right)\cos b - \cos \left( {a + b} \right)\cos b\)

\( \Leftrightarrow - 3\sin \left( {a + b} \right)\sin b = \cos \left( {a + b} \right)\cos b \\\Leftrightarrow \frac{{\sin \left( {a + b} \right)\sin b}}{{\cos \left( {a + b} \right)\cos b}} = \frac{{ - 1}}{3} \\\Leftrightarrow \tan \left( {a + b} \right)\tan b = \frac{{ - 1}}{3}\)

-- Mod Toán 11 HỌC247