Bài tập 2.13 trang 75 SBT Toán 11

a) Để xác định, các ghế được đánh số từ 1 đến 10 tính từ trái sang phải.

Nếu các bạn nam ngồi ở các ghế ghi số lẻ thì các bạn nữ ngồi ở các ghế còn lại. Có 5! cách xếp bạn nam, 5! cách xếp bạn nữ. Tất cả có (5!)² cách xếp.

Nếu các bạn nam ngồi ở các ghế ghi số chẵn, các bạn nữ ngồi ở các ghế còn lại thì có (5!)² cách xếp nam và nữ.

Vậy có tất cả 2.(5!)² cách xếp nam nữ ngồi xen kẽ nhau.

b) Các bạn nam được bố trí ngồi ở các ghế từ k$k$ đến k+4, k=  1,2,3,4,5,6 (6 trường hợp) Trong mỗi trường hợp, 5 bạn nam xếp vào 5 vị trí nên có 5! cách xếp

5 bạn nữ xếp vào 5 vị trí nên có 5! cách xếp

Theo quy tắc nhân, có 5!.5!=5!² cách xếp.

Vậy theo quy tắc cộng, có 6.(5!)² cách xếp mà các bạn nam ngồi cạnh nhau.

-- Mod Toán 11 HỌC247