Bài tập 13 trang 63 SGK Toán 11 NC

Cho tập hợp A gồm n phần tử \(\left(n\ge4\right)\). Biết rằng số tập hợp con gồm 4 phần tử của A bằng 20 lần số tập hợp con gồm 2 phần tử của A. Tìm  \(k\in\left[1,2,.....,n\right]\) sao cho số tập con gồm k phần tử của tập hợp A là lớn nhất.

Đội thanh niên xung kích của một trường phổ thông có 12 học sinh gồm 5 học sinh lớp T, 4 học sinh lớp L và 3 học sinh lớp H. Cần chọn 4 học sinh đi làm nhiệm vụ, sao cho 4 học sinh thuộc không quá 2 trong 3 lớp trên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn như vậy?

tìm n thuộc số nguyên dương để \(C^0_n+2C^1_n+2^2C^2_n+...+2^nC^n_n=243\)

bài 7: đôi ngũ hsg trường có 18 hs có 7 hs khối 12,,6 học sinh lớp 11 và 5 học sinh khối 10. hỏi có bao nhiêu các cử 8hs đi thi sao mõi khối ít nhất 1 e

Một đội thanh niên tình nguyện có 15 người gồm 12 nam, 3 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách phân công đội thanh niên tình nguyện đó về giúp đỡ 3 tỉnh miền núi, sao cho mỗi tỉnh có 4 nam, 1 nữ.

Trong một môn học, thầy giáo có 30 câu hỏi khác nhau gồm 5 câu hỏi khó, 10 câu hỏi trung bình, 15 câu hỏi dễ. Từ 30 câu hỏi đó có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra, mỗi đề gồm 5 câu hỏi khác nhau, sao cho trong mỗi đề nhất thiết phải có đủ 3 loại câu hỏi và số câu hỏi dễ không ít hơn 2.

Giải bất phương trình

\(A_n^3\) +2 \(C_n^{n-2}\)\(\le\) 9n                  (1)

Giải bất phương trình hai ẩn n, k với n,k \(\ge\) 0

\(\frac{P_{n+5}}{\left(n-k\right)!}\) \(\le\) 60\(A_{n+3}^{k+2}\)                            (1)