OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Có bao nhiêu cách chọn 4 hs đi làm nhiện vụ sao cho 4 hs ko thuộc quá 2 trong 3 lớp?

Đội thanh niên xung kích của một trường phổ thông có 12 học sinh gồm 5 học sinh lớp T, 4 học sinh lớp L và 3 học sinh lớp H. Cần chọn 4 học sinh đi làm nhiệm vụ, sao cho 4 học sinh thuộc không quá 2 trong 3 lớp trên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn như vậy?

  bởi Nguyen Ngoc 25/09/2018
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Gọi A là tập hợp mọi cách chọn 4 học sinh trong 12 học sinh

    Gọi B là tập hợp cách chọn không thỏa mãn yêu cầu đề bài (tức là chọn đủ học sinh 3 lớp)

    Gọi C là tập hợp cách chọn thỏa mãn yêu cầu đề bài

    Ta có      A = B\(\cup\) C, B \(\cap\) C = \(\varnothing\)

    Theo quy tắc cộng ta có

    \(\left|A\right|\) = \(\left|B\right|\) + \(\left|C\right|\) \(\Rightarrow\) \(\left|C\right|\) = \(\left|A\right|\) - \(\left|B\right|\)               (1)

    Dễ thấy \(\left|A\right|\) = \(C_{12}^4\) = 495

    Để tính \(\left|B\right|\), ta nhận thấy sẽ chọn một lớp có 2 học sinh, còn 2 lớp còn lại mỗi lớp 1 học sinh. Vì thế theo quy tắc cộng và phép nhân, ta có:

    \(\left|B\right|\) = \(C_5^2\)\(C_4^1\)\(C_3^1\) + \(C_5^1\)\(C_4^2\)\(C_3^1\) + \(C_5^1\)\(C_4^1\)\(C_3^2\) = 120 + 90 + 60 = 270

    Thay vào (1) ta có \(\left|C\right|\) = 495 - 270 = 225

    Vậy có 225 cách chọn.

      bởi Đặng Hiển 25/09/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11