Giải bài 2.23 tr 76 SBT Toán 11
Có bao nhiêu cách xếp chỗ cho 4 bạn nữ và 6 bạn nam ngồi vào 10 ghế mà không có hai bạn nữ nào ngồi cạnh nhau, nếu
a) Ghế sắp thành hàng ngang?
b) Ghế sắp quanh một bàn tròn?
Hướng dẫn giải chi tiết
a) Xếp 6 nam vào 6 ghế cạnh nhau. Có 6! cách.
Giữa các bạn nam có 5 khoảng trống cùng hai đầu dãy, nên có 7 chỗ có thể đặt ghế cho nữ.
Bây giờ chọn 4 trong 7 vị trí để đặt ghế. Có \(C_7^4\) cách.
Xếp nữ vào 4 ghế đó. Có 4! cách.
Theo quy tắc nhân, có \(6!.C_7^4.4! = 120.7!\) cách xếp mà không có hai bạn nữ nào ngồi cạnh nhau.
b) Xếp 6 ghế quanh bàn tròn rồi xếp nam vào ngồi. Có 5! cách.
Giữa hai nam có khoảng trống. Xếp 4 nữ vào 4 trong 6 khoảng trống đó. Có \(A_6^4\) cách.
Theo quy tắc nhân, có \(5!.A_6^4 = 43200\) cách.
-- Mod Toán 11 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 2.21 trang 76 SBT Toán 11
Bài tập 2.22 trang 76 SBT Toán 11
Bài tập 2.24 trang 76 SBT Toán 11
Bài tập 2.25 trang 77 SBT Toán 11
Bài tập 2.26 trang 77 SBT Toán 10
Bài tập 2.27 trang 77 SBT Toán 10
Bài tập 2.28 trang 77 SBT Toán 11
Bài tập 2.29 trang 77 SBT Toán 11
Bài tập 2.30 trang 77 SBT Toán 11
Bài tập 2.31 trang 77 SBT Toán 11
Bài tập 5 trang 62 SGK Toán 11 NC
Bài tập 6 trang 62 SGK Toán 11 NC
Bài tập 7 trang 62 SGK Toán 11 NC
Bài tập 8 trang 62 SGK Toán 11 NC
Bài tập 9 trang 63 SGK Toán 11 NC
Bài tập 10 trang 63 SGK Toán 11 NC
Bài tập 11 trang 63 SGK Toán 11 NC
Bài tập 12 trang 63 SGK Toán 11 NC
Bài tập 13 trang 63 SGK Toán 11 NC
Bài tập 14 trang 63 SGK Toán 11 NC
-
Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số có 4 chữ số đôi một khác nhau chia hết cho 2 và thỏa mãn điều kiện một trong hai chữ số đầu tiên phải là 7?
bởi Lê Gia Bảo 24/05/2020
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau từng đôi một, đồng thời chia hết cho 4? Kết quả cần tìm là:
bởi Trịnh Lan Trinh 25/05/2020
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Từ 5 số 0;2;3;5;6 có thể lập được bao nhiêu số gồm bốn chữ số khác nhau và không chia hết cho 10?
bởi Trịnh Lan Trinh 24/05/2020
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho A={1;2;3;4;5;6;7;8;9}. Từ A lập được bao nhiêu số chẵn và có 3 chữ số khác nhau
bởi Lê Gia Bảo 25/05/2020
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Một mật khẩu có 6 kí tự; trong đó kí tự ở vị trí đầu tiên là một chữ cái ( trong bảng 26 chữ cái tiếng anh); kí tự ở vị trí thứ hai là một chữ số thuộc tập {1;2;3;..;9}; mỗi kí tự ở bốn vị trí tiếp theo là một chữ số thuộc tập {0;1;2;3..9}. Hỏi có thể làm được nhiều nhất bao nhiêu mật khẩu khác nhau?
bởi Lê Bảo An 24/05/2020
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Trong một tuần bạn Thanh dự định mỗi ngày đi chơi một ngươì bạn trong 10 người bạn của mình. Hỏi Thanh có thể lập được bao nhiêu kế hoạch đi chơi bạn của mình? ( thăm một bạn không quá một lần)?
bởi Nguyễn Thanh Trà 25/05/2020
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Có bao nhiêu số có 4 chữ số chia hết cho 3 ?
bởi Chu Hoài Nam 13/04/2020
Theo dõi (0) 4 Trả lời -
Có bao nhiêu cách sắp xếp 2 nam va 2 nữ vào bàn có 4 chỗ ngồi sao cho nam nữ xen kẽ
bởi Trà My 08/04/2020
Theo dõi (1) 3 Trả lời