Bài tập 3 trang 49 SGK Đại số 10

Câu a:

Parabol \(y = {\rm{a}}{{\rm{x}}^2} + bx + 2\)  đi qua hai điểm M(1;5), N(-2;8)

\(\left\{ \begin{array}{l}a + b = 3\\4a - 2b + 2 = 8\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a + b = 3\\4a - 2b = 6\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b = 1\end{array} \right.\)

Vậy parabol là: \(y = 2{x^2} + x + 2.\)

Câu b:

Ta tìm a, b thoả: \(\left\{ \begin{array}{l}9a + 3b + 2 =  - 4\\ - \frac{3}{2} =  - \frac{b}{{2a}}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}9a + 3b =  - 6\\b = 3a\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a =  - \frac{1}{3}\\b =  - 1\end{array} \right.\)

Vậy parabol: \(y =  - \frac{1}{3}{x^2} - x + 2\)

Câu c:

 Từ giả thiết, ta có: \(\frac{{ - b}}{{2a}} = 2;\frac{{ - \Delta }}{{4a}} =  - 2\)  hay b =-4a và \[8a{\rm{ }} - {b^2} =  - 8a.\]

Suy ra: a = 1; b =-4.Vậy \(y = {x^2} - 4x + 2.\)

Câu d:

Từ giả thiết, ta có: \(6 = a - b + 2;\frac{{ - \Delta }}{{4a}} =  - \frac{1}{4}\) hay \(a - b = 4\)  và \(8a - {b^2} =  - a\)

Suy ra: a = 1; b = -3 hoặc a = 16; b = 12

Vậy: \(y = {x^2} - 3x + 2\) hoặc \(y = 16{x^2} + 12x + 2.\)  

-- Mod Toán 10 HỌC247