Bài tập 3.19 trang 155 SBT Hình học 10

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
I{A^2} = I{B^2}\\
{\left[ {d\left( {I,\Delta } \right)} \right]^2} = I{A^2}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = {\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2}\\
\frac{{{{\left( {3x + y - 3} \right)}^2}}}{{10}} = {\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2}
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
 - 2x - 4y + 5 =  - 6x - 8y + 25\\
9{x^2} + {y^2} + 9 + 6xy - 6y - 18x = 10{x^2} - 20x + 10 + 10{y^2} - 40y + 40
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x + y - 5 = 0\\
{x^2} + 9{y^2} - 6xy - 2x - 34y + 41 = 0
\end{array} \right.
\end{array}\)

Giải hệ phương trình ta được \(\left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
x = 4\\
y = 1
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
x = \frac{3}{2}\\
y = \frac{7}{2}
\end{array} \right.
\end{array} \right.\)

Vậy \(\left[ \begin{array}{l}
\left( {{C_1}} \right):{x^2} + {y^2} - 8x - 2y + 7 = 0\\
\left( {{C_2}} \right):{x^2} + {y^2} - 3x - 7y + 12 = 0
\end{array} \right.\)

-- Mod Toán 10 HỌC247