Giải bài 3.25 tr 156 SBT Hình học 10
Cho đường tròn (C): (x + 1)2 + (y - 2)2 = 9 và điểm M(2;-1).
a) Chứng tỏ rằng qua M ta vẽ được hai tiếp tuyến Δ1 và Δ2 với (C), hãy viết phương trình của Δ1 và Δ2.
b) Gọi M1 và M2 lần lượt là hai tiếp điểm của Δ1 và Δ2 với (C), hãy viết phương trình của đường thẳng d đi qua M1 và M2
Hướng dẫn giải chi tiết
a) (C) có tâm I(-1; 2) và có bán kính R = 3. Đường thẳng đi qua M(2; -1) và có hệ số góc k có phương trình:
y + 1 = k(x - 2) ⇔ kx - y - 2k - 1 = 0
Ta có: Δ tiếp xúc với (C) ⇔ d(I; Δ) = R
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \frac{{\left| { - k - 2 - 2k - 1} \right|}}{{\sqrt {{k^2} + 1} }} = 3\\
\Leftrightarrow \left| {k + 1} \right| = \sqrt {{k^2} + 1} \\
\Leftrightarrow {k^2} + 2k + 1 = {k^2} + 1\\
\Leftrightarrow k = 0
\end{array}\)
Vậy ta được tiếp tuyến Δ1: y + 1 = 0
Xét đường thẳng Δ2 đo qua M(2;-1) và vuông góc với Ox, Δ2 có phương trình x - 2 = 0. Ta có:
d(I; Δ ) = |-1 - 2| = 3 = R
Suy ra Δ2 tiếp xúc với (C) .
Vậy qua điểm M ta vẽ được hai tiếp tuyến với (C), đó là:
Δ1: y + 1 = 0 và Δ2: x - 2 = 0
b) Δ1 tiếp xúc với (C) tại M1(-1; -1)
Δ2 tiếp xúc với (C) tại M2(2; 2)
Phương trình của đường thẳng d đi qua M1 và M2 là: x - y = 0.
-- Mod Toán 10 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 3.23 trang 155 SBT Hình học 10
Bài tập 3.24 trang 156 SBT Hình học 10
Bài tập 3.26 trang 156 SBT Hình học 10
Bài tập 3.27 trang 156 SBT Hình học 10
Bài tập 21 trang 95 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 22 trang 95 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 23 trang 95 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 24 trang 95 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 25 trang 95 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 26 trang 95 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 27 trang 96 SGK Hình học 10 NC
-
1.trong hệ Oxy, A(-1:2), delta: x + 3y +5=0
a) viết pt đường tròn d đi qua A và vuông góc vs delta
b) vt pt đường tròn tâm A (-1:2) và tiếp xúc vs delta
2.trong hệ Oxy, delta: x +2y-7=0, I(2;4)
a) vt pt đường thẳng d đi qua i và song song delta
b) vt pt đường tròn tâm I và tiếp xúc vs delta
c) tìm tọa độ điểm M thuộc trục tung sao cho d(M,delta)= căn 5
Theo dõi (0) 4 Trả lời -
Viết phương trình tiếp tuyến chung của đường tròn x^2+y^2=1 và hypebol
bởi Đặng Vũ Tường Nhi
04/03/2019
Cho đường tròn x2+y2=1 và hypebol x2-y2=4
a) Viết phương trình tiếp tuyến chung của đường tròn và hypebol.
b) Một tiếp tuyến thay đổi của đường tròn cắt hypebol tại hai điểm A và B. Tìm quỹ tích trung điểm của AB
Theo dõi (0) 0 Trả lời -
cho đường tròn
đường thẳng
,
.
viết phương trình đường thẳng tiếp xúc với (C) tại A, cắt d1 , d2 tại B,C sao cho B là trung điểm của AC
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Xác định tọa độ A,B,C biết A có hoành độ dương, tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm I(2;0)
bởi Phương Mai Thị
22/02/2019
Trong (Oxy) co tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm I(2;0), đường cao AD với D(1;-1), H là trực tâm của tam giác ABC , E,F lần lượt là hình chiếu vuông góc của D lên BH,CH; EF cắt AC tại P(3;1). Xác định tọa độ A,B,C biết A có hoànhđộ dương?
Theo dõi (0) 0 Trả lời -
ADMICRO
Câu 2:
Phương trình đường tròn có tâm I(3; -5) và có bán kính R = 2 là
- A.
x2+y2+3x-5y+2=0
-
x2+y2+6x-10y+30=0
-
x2+y2 - 6x+10y-4=0
-
x2+y2-6x+10y+30=0
Theo dõi (0) 2 Trả lời - A.
-
Lập phương trình đường tròn biết tâm I thuộc đuờng thẳng d: 2x + 2y - 3=0 và đi qua A(3;0) và B(1;-2).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm tọa độ các điểm và phương trình các cạnh AC, BC của tam giác ABC có C(2;1)
bởi Hoa Lan
16/10/2018
trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,cho tam giác ABC có C(2;1) và các cạnh AB, đường cao BH lần lượt có pt là x-y+5=0; 3x-5y+15=0.
tìm a)tọa độ các điểm và phương trình các cạnh còn lại của tam giác
b)Lập phương trình đường tròn tâm C và cắt đường thẳng AB tại hai điểm E,F sao cho EF=4
Theo dõi (0) 1 Trả lời
