OPTADS360
ATNETWORK
ATNETWORK
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Tìm m để hs y=(x-m)(x^2-3x-m-1) có CĐ, CT thỏa |x_CĐ-x_CT|>=căn 52/3

Tìm m để hàm số : \(y=\left(x-m\right)\left(x^2-3x-m-1\right)\) có cực đại và cực tiểu thoản mãn \(\left|x_{CD}-x_{CT}\right|\ge\frac{\sqrt{52}}{3}\)

  bởi Lê Nguyễn Hạ Anh 21/09/2018
ADMICRO/lession_isads=0

Câu trả lời (1)

  • Ta có: y'= x2 - 3x - m -1 + (2x - 3)( x - m) = 3x2 - (2m + 6)x + 2m-1

    y'=0 ↔ 3x2 - (2m + 6)x + 2m-1 = 0        (1)

    Để hàm số y= (x - m)( x2 - 3x - m - 1) có cực đại và cực tiểu thì phương trình y'=0 có 2 nghiệm phân biệt ↔ phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt ↔ Δ' > 0 ↔ (m+3)2 - 3(2m-1) >0  ↔ m2 + 12 > 0   ( mọi m)

    → Hầm số luôn có cả cực đại và cực tiểu.

    Gọi x1 và x2 là 2 nghiệm của phương trình (1)

    Khi đó, theo định lý Vi-ét, nghiệm của phương trình (1) là:  x1 + x2 = ( 2m+6)/3    ; x1x2= (2m -1)/3

    Theo bài ra, ta có: | x - xCT\(\ge\frac{\sqrt{52}}{3}\)

    ↔| x1 - x2\(\ge\frac{\sqrt{52}}{3}\) ↔ 9x1 - x2|\(\ge\) 52   ↔  9( x1 + x2)2 - 36x1x2 \(\ge\) 52

    ↔ m\(\ge\) 1

    → \(m\ge1\) hoặc \(m\le-1\)

      bởi Võ Thị Thu Hương 21/09/2018
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF