Người ta xếp \(7\) viên bi có cùng bán kính r vào một cái lọ hình trụ sao cho tất cả các viên bi đều tiếp xúc với đáy, viên bi nằm chính giữa tiếp xúc với \(6\) viên bi xung quanh và mỗi viên bi xung quanh đều tiếp xúc với các đường sinh của lọ hình trụ. Khi đó diện tích đáy của cái lọ hình trụ là đáp án?

nguyên hàm của x^2/căn(x^2+4)

điền 2 số còn thiếu vào dãy số

5 16 36 72 120 180 ... ... 

ai giải giúp mình và giải thích cách giải với ạ

A. 4x-2y-3z-11=0

B. - 4x+2y-3z+11=0

C. 4x-2y+3z+11=0

D. 4x+2y+3z+11=0

Mọi người giúp mình với!!!

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (2; -1; -6) và hai đường thẳng \(d_1: \dfrac{ x−1}{2}=\dfrac{ y−1}{−1}=\dfrac{ z+1}{1}\) , \(d_2: \dfrac{ x+2}{3}=\dfrac{ y+1}{1}=\dfrac{ z-2}{2}\). Đường thẳng đi qua điểm M và cắt cả hai đường thẳng \(d_1, d_2\) ${}_{}$tại hai điểm A, B. Độ dài đoạn thẳng AB bằng

A. \(\sqrt{38}\)

B. \(2\sqrt{10}\)

C. 8.

D. 12.

1. Lập phương trình đoạn thẳng d đi qua M(-3::1), N(0;1;3) và song song d2 có ptts x=3+2t: y=-t: z=-1+3t

Trong không gian với hệ tọa độ \(\text{O}xyz\), cho các điểm \(A\left( 1;0;0 \right)\), \(B\left( 0;2;0 \right)\), \(C\left( 0;0;4 \right)\).Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) đi qua trực tâm \(H\) của tam giác \(\Delta ABC\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABC \right)\).

A. \(\Delta :\,\frac{x-1}{-4}=\frac{y}{2}=\frac{z}{1}\).                            B. \(\Delta :\,\frac{x-1}{4}=\frac{y-1}{2}=\frac{z}{-1}\).

C. \(\Delta :\,\frac{x}{4}=\frac{y}{2}=\frac{z}{1}\).                                 D. \(\Delta :\,\frac{x}{4}=\frac{y-1}{-2}=\frac{z+1}{1}\).

A. \(T=\frac{13}{4}\).    

B. \(T=3\).                    

C. \(T=\frac{1}{4}\).   

D. \(T=2\).

Cho hàm đa thức bậc ba \(y=f\left( x \right)\) liên tục, có đạo hàm trên \(\left[ -2;2 \right]\) và có đồ thị như hình vẽ

Số điểm cực tiểu của hàm số \(y=\sqrt[3]{{{\left( f\left( x \right) \right)}^{2}}}\) là

A. 1.                               

B. 2.                             

C. 3.                             

D. 5.

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có \(f\left( -2 \right)=2;f\left( 0 \right)=1.\) Tính \(I=\int\limits_{-2}^{0}{\frac{{f}'\left( x \right)-f\left( x \right)}{{{e}^{x}}}dx}.\)

A. \(I=1-2{{e}^{2}}\).     

B. \(I=1-2{{e}^{-2}}\). 

C. \(I=1+2{{e}^{2}}\). 

D. \(I=1+2{{e}^{-2}}\).

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| 5z \right|=\left| \left( 4+3i \right)z-25 \right|\) là đường thẳng có phương trình

A. \(8x-6y-25=0\).          

B. \(8x-6y+25=0\).       

C. \(8x+6y+25=0\).      

D. \(8x-6y=0\).

A. \(2\).                           

B. \(4\).                         

C. \(1\).                        

D. \(3\).

Cho hình lăng trụ \({ABC.A'B'C'}\) có \(A{A}'=A{B}'=A{C}'\). Tam giác \({ABC}\) vuông cân tại \({A}\) có \({BC=2a}\). Khoảng cách từ \({A}'\) đến mặt phẳng \(\left( BC{C}'{B}' \right)\) là \(\frac{a\sqrt{3}}{3}\). Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.

A. \({V=\frac{a^3\sqrt2}{2}}\).                           B. \({V=\frac{a^3\sqrt2}{6}}\).           C. \(V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{6}\).                       D. \(V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}\).

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) sao cho phương trình \(2f\left( \sin x-\cos x \right)=m-1\) có hai nghiệm phân biệt trên khoảng \(\left( -\frac{\pi }{4}\,;\,\frac{3\pi }{4} \right)\)?

A. \(13\).                          B. \(12\).                        C. \(11\).                       D. \(21\).

A. \(7\).                           

B. \(2\sqrt{53}\).          

C. \(2\sqrt{58}\).          

D. \(4\sqrt{13}\).

A. \(m\in \left( -1\,;\,0 \right)\).                           

B. \(m\in \left( -2\,;\,0 \right)\).           

C. \(m\in \left( -1\,;\,+\infty  \right)\).                                 

D. \(m\in \left[ -1\,;\,0 \right)\).

y = x⁴ - x² -2²⁰²⁰ với trục hoành 

y=1/3(m+1)x^3 + (2m-1)x^2 -(3m+2)x +m. tìm m để hàm số nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng 4

tìm tất cả các hàm f(x²+y+f(y))=(f(x))²+2y , mọi x,y thuộc R

giúp em giải bài toán này với ạ:
tìm các giá trị của m để hàm số: y=x^3-(m+2)x+m cực tiểu tại x=1

ảnh đây ạ absfiinwanfandajngaibgierabai

1) \(y={x}^{6}{(1-x)}^{5}\)   (định lý 1,2)

2) \(y=2cos2x+1\)   (định lý 2)