OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Một vật đang chuyển động với vận tốc 10 m/s thì tăng tốc với gia tốc \(a = 3t + {t^2}\,\left( {m/{s^2}} \right)\). Hãy tính quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc.

Một vật đang chuyển động với vận tốc  10 m/s thì tăng tốc với gia tốc \(a = 3t + {t^2}\,\left( {m/{s^2}} \right)\). Hãy tính quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc. 

  bởi Quế Anh 06/05/2021
ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Câu trả lời (1)

  • Gọi v(t) là vận tốc của vật. ta có : \(v'\left( t \right) = a\left( t \right) = 3t + {t^2}\)

    \(v\left( t \right) = \int {a\left( t \right)dt}  = \int {\left( {3t + {t^2}} \right)dt} \) \( = 3.\dfrac{{{t^2}}}{2} + \dfrac{{{t^3}}}{3} + C = \dfrac{{{t^3}}}{3} + \dfrac{{3{t^2}}}{2} + C\)

    \(v\left( 0 \right) = 10\) \( \Leftrightarrow \dfrac{{{0^3}}}{3} + \dfrac{{{{3.0}^2}}}{2} + C = 10 \Leftrightarrow C = 10\)

    \( \Rightarrow v\left( t \right) = \dfrac{{{t^3}}}{3} + \dfrac{{3{t^2}}}{2} + 10\)

    Quãng đường vật đi được là:

    \( S= \int\limits_0^{10} {v\left( t \right)dt} \) \( = \int\limits_0^{10} {\left( {\dfrac{{{t^3}}}{3} + \dfrac{{3{t^2}}}{2} + 10} \right)dt} \) \( = \left. {\left( {\dfrac{{{t^4}}}{{12}} + \dfrac{{{t^3}}}{2} + 10t} \right)} \right|_0^{10}\)

    \( = \left( {\dfrac{{{{10}^4}}}{{12}} + \dfrac{{{{10}^3}}}{2} + 10.10} \right)\)\( - \left( {\dfrac{{{0^4}}}{{12}} + \dfrac{{{0^3}}}{2} + 10.0} \right)\)  \( = \dfrac{{4300}}{3}\)

      bởi Nguyễn Sơn Ca 07/05/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
 

Các câu hỏi mới

NONE
OFF

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12