Các bài toán liên quan đến nguồn nhạc âm môn Vật Lý 12 năm 2021-2022

1.1. Miền nghe được

Ngưỡng nghe của âm là cường độ âm nhỏ nhất của một âm để có thế gây ra cảm giác âm đó.

Ngưỡng đau là cường độ của một âm lớn nhất mà còn gây ra cảm giác âm. Lúc đó có cảm giác đau đớn trong tai.

Miền nghe được là miền nằm trong phạm vi từ ngưỡng nghe đến ngưỡng đau.

\({{I}_{\min }}\le I=\frac{P}{4\pi {{r}^{2}}}\le {{I}_{\max }}\Rightarrow \sqrt{\frac{P}{4\pi {{I}_{\max }}}}\le r\le \sqrt{\frac{P}{4\pi {{I}_{\min }}}}\)

1.2. Nguồn nhạc âm

Giải thích sự tạo thành âm do dây dao động: khi trên dây xuất hiện sóng dừng có những chỗ sợi dây dao động với biên độ cực đại (bụng sóng), đẩy không khí xung quanh nó một cách tuần hoàn và do đó phát ra một sóng âm tương đối mạnh có cùng tần số dao động của dây.

 \(\ell =k\frac{\lambda }{2}=k\frac{v}{2f}\Rightarrow \) (với k = 1, 2, 3….)

Tần số âm cơ bản là \({{f}_{1}}=\frac{v}{2\ell }\), họa âm bậc 2 là \({{f}_{2}}=2.\frac{v}{2\ell }=2{{f}_{1}}\), họa âm bậc ba là \({{f}_{3}}=2.\frac{v}{2\ell }=3{{f}_{1}}....\)

1.3. Giải thích sự tạo thành âm do cột không khí dao động

Khi sóng âm (sóng dọc) truyền qua không khí trong một ống, chúng phản xạ ngược lại ở mỗi đầu và đi trở lại qua ống (sự phản xạ này vẫn xảy ra ngay cả khi đầu để hở). Khi chiều dài của ống phù hợp với bước sóng của sóng âm

Trong âm nhạc, khoảng cách giữa hai nốt nhạc trong một quãng được tính bằng cung và nửa cung (nc). Mỗi quãng tám được chia thành 12 nC. Hai nốt nhạc cách nhau nửa cung thì hai âm (cao, thấp) tương ứng với hai nốt nhạc này có tần số thỏa mãn \(f_{c}^{12}=2f_{1}^{12}\). Tập hợp tất cả các âm trong một quãng tám gọi là một gam (âm giai). Xét một gam với khoảng cách từ nốt Đồ đến các nốt tiếp theo Rê, Mi, Fa, Sol, La. Si, Đô tương ứng là 2 nc, 4 nc, 5 nc, 7 11C , 9 nc, 11 nc, 12 nc.

VD: Nốt Rê cách nút La 7nc nên nếu nốt La có tần số 440 Hz thì tần số nốt Rê thỏa mãn: 440¹² = 2⁷.f¹² => f \(\approx \)  294 (Hz) .

Ví dụ 1 : Một cái còi được coi như nguồn âm điểm phát ra âm phân bố đều theo mọi hướng. Cách nguồn âm 10 km một người vừa đủ nghe thấy âm. Biết ngưỡng nghe và ngưỡng đau đối với âm đó lần lượt là 10⁻⁹ (W/m²) và 10 (W/m²). Hỏi cách còi bao nhiêu thì tiếng còi bắt đầu gây cảm giác đau cho người đó?

A. 0,1m.                      B. 0,2m.                                  C. 0,3m.                                  D. 0,4m

Hướng dẫn

\(\left\{ \begin{align} & {{I}_{\min }}=\frac{P}{4\pi r_{1}^{2}} \\ & {{I}_{\max }}=\frac{P}{4\pi r_{2}^{2}} \\ \end{align} \right.\Rightarrow \frac{{{I}_{\min }}}{{{I}_{\max }}}={{\left( \frac{{{r}_{2}}}{{{r}_{1}}} \right)}^{2}}\Rightarrow {{r}_{2}}={{r}_{1}}\sqrt{\frac{{{I}_{\min }}}{{{I}_{\max }}}}={{10}^{4}}\sqrt{{{10}^{-10}}}=0,1\left( m \right)\)

Chọn A.

Ví dụ 2: Một sợi dây đàn dài 80 cm dao động tạo ra sóng dùng trên dây với tốc truyền sóng là 20 m/s. Tần số âm cơ bản do dây đàn phát ra là

A. 25 Hz.                    B. 20 Hz.                     C. 12,5 Hz.                 D. 50 Hz.

Hướng dẫn

\(\ell =k\frac{\lambda }{2}=k\frac{v}{2f}\Rightarrow f=k\frac{v}{2\ell }\Rightarrow {{f}_{1}}=\frac{v}{2\ell }=12,5\left( Hz \right)\Rightarrow \) Chọn C

Ví dụ 3: Một dây đàn có chiều dài 80 cm được giữ cố định ở hai đầu. Âm do dây đàn đó phát ra có bước sóng dài nhất bằng bao nhiêu để trên dây có sóng dừng với 2 đầu là 2 nút?

A. 200 cm.                  B. 160 cm.                   C. 80 cm.                    D. 40 cm.

Hướng dẫn

\(\ell =n\frac{\lambda }{2}\Rightarrow \lambda =\frac{2\ell }{n}\Rightarrow {{\lambda }_{\max }}=2\ell =160\left( cm \right)\Rightarrow \) Chọn B

Ví dụ 4: Một dây đàn có chiều dài 70 cm, khi gảy nó phát ra âm cơ bản có tần số f. Người chơi bấm phím đàn cho dây ngắn lại để nó phát ra âm mới có họa âm bậc 3 với tần số 3,5f. Chiều dài của dây còn lại là

A. 60 cm.                    B. 30 cm.                     C. 10 cm.                    D. 20 cm.

Hướng dẫn

\(\left\{ \begin{array}{l} f = \frac{v}{{2\ell }}\\ {f_3} = 3\frac{v}{{2\ell '}} \end{array} \right. \to {f_3} = 3,5f3.\frac{v}{{2\ell '}} = 3,5.\frac{v}{{2\ell }} \Rightarrow \ell ' = \frac{3}{{3,5}}.\ell = 60\left( {cm} \right)\)

Chọn C

Ví dụ 5: Một ống sáo dài 0,6 m được bịt kín một đầu một đầu để hở. Cho rằng vận tốcc truyền âm trong không khí là 300 m/s. Hai tần số cộng hướng thấp nhất khi thôi vào ống sáo là

A. 125 Hz và 250 Hz.                        

B. 125 Hz và 375 Hz.

C. 250 Hz và 750 Hz.                        

C. 250Hz và 500Hz.

Hướng dẫn

\(\ell =\left( 2n+1 \right)\frac{\lambda }{4}=\left( 2n+1 \right)\frac{v}{4f}\Rightarrow f=\left( 2n+1 \right)\frac{v}{4\ell }=\left( 2n+1 \right).125\Rightarrow \left\{ \begin{align} & {{f}_{1}}=125\left( Hz \right) \\ & {{f}_{2}}=375\left( Hz \right) \\ \end{align} \right.\)

\(\Rightarrow \) Chọn B

Chú ý: Nếu dùng âm thoa để kích thích dao động một cột khí (chiều cao cột khí có thể thay đổi bằng cách thay đổi mực nước), khi có sóng dừng trong cột khí thì đầu B luôn luôn là nút, còn đầu A có thể nút hoặc bụng.

Nếu đầu A là bụng thì âm nghe được là to nhất và \(\ell =\left( 2n-1 \right)\frac{\lambda }{4}\Rightarrow {{\ell }_{\min }}=\frac{\lambda }{4}\)

Nếu đầu A là nút thì âm nghe được là nhỏ nhất và \(\ell =n\frac{\lambda }{2}\Rightarrow {{\ell }_{\min }}=\frac{\lambda }{2}\)

Ví dụ 6: Sóng âm truyền trong không khí với tốc độ 340 m/s. Một cái ống có chiều cao 15 cm đặt thẳng đứng và có thể rót nước từ từ vào để thay đổi chiều cao cột khí trong ống. Trên miệng ống đặt một cái âm thoa có tần số 680 Hz. Đổ nước vào ống đến độ cao cực đại bao nhiêu thì khi gõ vào âm thoa thì nghe âm phát ra to nhất?

A. 2,5 cm.                   B. 2 cm.                                   C. 4,5 cm.                   D. 12,5 cm.

Hướng dẫn

\(\left\{ \begin{align} & \lambda =\frac{v}{f}=\frac{340}{680}=0,5\left( m \right) \\ & \ell =\left( 2n+1 \right)\frac{\lambda }{4}\Rightarrow {{\ell }_{\min }}=\frac{\lambda }{4}=0,125\left( m \right)\Rightarrow {{h}_{\max }}=15-{{\ell }_{\min }}=2,5\left( cm \right) \\ \end{align} \right.\)

\(\Rightarrow \) Chọn A.

Ví dụ 7: Một âm thoa nhỏ đặt trên miệng của một ống không khí hình trụ AB, chiều dài \)\ell \) của ống khi có thể  thay đổi được nhờ dịch chuyển mực nước ở đầu B. Khi âm thoa dao động ta thấy trong ống có một sóng dừng ổn định. Khi chiều dài ống thích hợp ngắn nhất 13 cm thì âm thanh nghe to nhất. Biết rằng với ống khí này đầu B là một nút sóng, đầu A là một bụng sóng. Khi dịch chuyển mực nước ở đầu B để chiều dài 65 cm thì ta lại thấy âm thanh cũng nghe rất rõ. Tính số nút sóng trong ống.

A. 2.                B. 3.                            C. 4.                           D. 5.

Hưởng dẫn

\(\ell =\left( 2n+1 \right)\frac{\lambda }{4}\Rightarrow {{\ell }_{\min }}=\frac{\lambda }{4}=13\Rightarrow \lambda =52\left( cm \right)\)

\(\Rightarrow Sn=Sb=\frac{\ell }{0,5\lambda }+0,5=\frac{65}{0,5.52}+0,5=3\Rightarrow \) Chọn B

Chú ý:

Nếu hai lần thí nghiệm liên tiếp nghe được âm to nhất hoặc nghe được âm nhỏ nhất thì

\(\frac{\lambda }{2}={{\ell }_{2}}-{{\ell }_{1}}\Rightarrow \lambda =2\left( {{\ell }_{2}}-{{\ell }_{1}} \right)\)

Nếu lần thì nghiệm đầu nghe được âm to nhất lần thí nghiệm tiếp theo nghe được âm nghe được âm nhỏ nhất thì \(\frac{\lambda }{4}={{\ell }_{2}}-{{\ell }_{1}}\Rightarrow \lambda =4\left( {{\ell }_{2}}-{{\ell }_{1}} \right)\)

Tốc độ truyền âm: \(v=\lambda f.\)

Ví dụ 8: Một âm thoa được đặt phía trên miệng ống, cho âm thoa dao động với tần số 400 Hz. Chiều dài của cột khí trong ống có thể thay đổi bằng cách thay đổi mực nước trong ống. Ống được đổ đầy nước, sau đó cho nưóc chảy ra khỏi ống. Hai lần cộng hưởng gần nhau nhất xảy ra khi chiều dài của cột khí là 0,175 m và 0,525 m. Tốc độ truyền âm trong không khí bằng

A. 280m/s                    B. 358 m/s.                  C. 338 m/s.                  D. 328 m/s.

Hướng dẫn

\(\frac{\lambda }{2}={{\ell }_{2}}-{{\ell }_{1}}\Rightarrow \lambda =2\left( {{\ell }_{2}}-{{\ell }_{1}} \right)=2\left( 0,525-0,175 \right)=0,7\left( m \right)\Rightarrow v=\lambda f=280\left( m/s \right)\)

\(\Rightarrow \) Chọn A.

Ví dụ 9: Để đo tốc độ truyền sóng âm trong không khí ta dùng một âm thoa có tần số 1000 Hz đã biết để kích thích dao động của một cột không khí trong một bình thuỷ tinh. Thay đổi độ cao của cột không khí trong bỉnh bằng cách đổ dần nước vào bình. Khi chiều cao của cột không khí là 50 cm thì âm phát ra nghe to nhất. Tiếp tục đổ thêm dần nước vào bình cho đến khi lại nghe được âm to nhất. Chiều cao của cột không khí lúc đó là 35 cm. Tính tốc độ truyền âm.

A. 200 m/s.                  B. 300 m/s.                  C. 350 m/s.                  D. 340 m/s.

Hướng dẫn

\(\frac{\lambda }{2}={{\ell }_{2}}-{{\ell }_{1}}\Rightarrow \lambda =2\left( {{\ell }_{2}}-{{\ell }_{1}} \right)=2\left( 50-35 \right)=30\left( cm \right)\Rightarrow v=\lambda f=300\left( m/s \right)\)

\(\Rightarrow \) Chọn B

Chú ý:

Nếu ống khí một đầu bịt kín, một đầu để hở mà nghe được âm to nhất thì đầu bịt kín là nút và đầu để hở là bụng: \(\ell =\left( 2n+1 \right)\frac{\lambda }{4}=\left( 2n=1 \right)\frac{v}{4f}\Rightarrow f=\left( 2n+1 \right)\frac{v}{4\ell }\Rightarrow {{f}_{\min 1}}=\frac{v}{4\ell }\)

Nếu ống khi để hở hai đầu mà nghe được âm to nhất thì hai đầu là bụng hai

\(\ell =k\frac{\lambda }{2}=k\frac{v}{2f}\Rightarrow f=k\frac{v}{2\ell }\Rightarrow {{f}_{\min 2}}=\frac{v}{2\ell }\)

Ví dụ 10: Một ống có một đầu bịt kín tạo ra âm cơ bản của nốt Đô có tần số 130,5 Hz. Nếu người ta để hở cả đầu đó thì khi đó âm cơ bản tạo có tần số bằng bao nhiêu?

A. 522 Hz.                  B. 491,5 Hz.                C. 261 Hz.                  D. 195,25 Hz.

Hướng dẫn

\(\ell =\left( 2n+1 \right)\frac{\lambda }{4}=\left( 2n=1 \right)\frac{v}{4f}\Rightarrow f=\left( 2n+1 \right)\frac{v}{4\ell }\Rightarrow {{f}_{\min 1}}=\frac{v}{4\ell }\)

\(\ell =k\frac{\lambda }{2}=k\frac{v}{2f}\Rightarrow f=k\frac{v}{2\ell }\Rightarrow {{f}_{\min 2}}=\frac{v}{2\ell }\Rightarrow {{f}_{\min 2}}=2{{f}_{\min 1}}=261\left( Hz \right)\)

\(\Rightarrow \) Chọn C

Bài 1: Một nguồn âm O (coi như nguồn điểm) công suất 4n (mW). Giả sử nguồn âm và môi trường đều đẳng hướng, bỏ qua sự hấp thụ âm và phản xạ âm của môi trường. Cho biết ngưỡng nghe và ngưỡng đau đối với âm đó lần lượt 10⁻¹¹ (W/m²) và 10⁻³(W/m²). Để nghe được âm mà không có cảm giác đau thì phải đúưg trong phạm vi nào trước O?

A. 1m − 10000 m.      

B. 1m − 1000m.                     

C. 10m − 1000m.

D. 10 m  − 10000 m.

Bài 2: Mức cường độ âm tại điểm A ở trước một cái loa một khoảng 1 m là 70 dB. Các sóng âm do loa đó phát ra là sóng cầu. Một người đứng trước loa 100 m thì bắt đầu không nghe được âm do loa đó phát ra nữa. Cho biết cường độ chuẩn của âm là 10⁻¹² (W/m²). Bỏ qua sự hấp thụ âm của không khí và sự phản xạ âm. Hãy xác định ngưỡng nghe của tai người đó (theo đơn vị W/m²).

A. 10⁻⁸ (W/m²).         

B. 10⁻⁹(W/m²).                       

C. 10⁻¹⁰ (W/m²).                    

D. 10⁻¹¹ (W/m²).

Bài 3: Tại một nơi cách một nguồn âm điểm đẳng hướng là 20 m có mức cường độ âm 30 dB. Bỏ qua sự tắt dần của âm. Biết ngưỡng nghe bằng cường độ âm chuẩn là 10⁻¹² (W/m²). Xác đinh khoảng cách từ nguồn tới nơi mà âm không còn nghe được.

A. r > 0,63 km.           

B. r > 0,62 km.                       

C. r > 0,64 km.                       

D. r > 0,65 km.

Bài 4: Âm cơ bản của một chiếc đàn gita có chu kì 2 (ms). Trong các tần số sau đây tần số nào KHÔNG phải là hoạ âm của đàn đó.

A. 1200 Hz.               

B. 1000 Hz.                

C. 1500 Hz.               

D. 5000 Hz.

Bài 5: Một dây đàn hai đầu cố định dài 1,5 m, dao động phát ra âm. Tốc độ sóng trên dây là 250 m/s. Chọn phương án SAI.

A. Tần số âm cơ bản là 83,3 Hz                                

B. Chu kì của hoạ âm bậc 2 là 6.10⁻³ s

C. Bước sóng của hoạ âm bậc 3 là 1 m                     

D. Tần số hoạ âm bậc 4 là 130 Hz

Bài 6: Một dây đàn viôlon hai đầu cố định, dao động, phát ra âm cơ bản ứng với nốt nhạc la có tần số 440 Hz. Tốc độ sóng trên dây là 250 m/s. Hỏi độ dài của dây bằng bao nhiêu?

A. 0,42 m.                  

B. 0,28 m.                  

C. 10 m.                     

D. 0,36 m.

Bài 7: Một dây đàn đang phát ra âm cơ bản có tần số 400 Hz và một hoạ âm có tần số 800 Hz, khi đó tai người nghe được âm có tần số

A. 400 Hz.                 

B. 600 Hz.                  

C. 1200 Hz.               

D. 800 Hz.

Một ống sáo dài 1 m một đầu bịt kín một đầu để hở, thổi luồng khí vào miệng sáo thì nó dao động phát ra âm. Tốc độ sóng âm trong ống sáo là 340 m/s.

Bài 8: Tính tần số âm cơ bản

A. 127 Hz                  

B. 85 Hz                                 

C. 129 Hz                  

D. 130 Hz

Bài 9: Tính chu kì của hoạ âm bậc 5

A. 127 ms                   

B. 128 ms                   

C. 129 ms                   

D. 2,35 ms

Bài 10: Tính bước sóng của hoạ âm bậc 3

A. 200 m/s                 

B. 300 m                    

C. 1,33 m                   

D. 1,34 m

---Để xem đầy đủ nội dung từ câu 11 đến câu 29, vui lòng đăng nhập vào trang hoc247.net để xem online hoặc tải về máy tính---

ĐÁP ÁN PHẦN LUYỆN TẬP

1.C	2.B	3.A	4.B	5.D	6.B	7.A	8.B	9.D	10.C
11.C	12.A	13.B	14.D	15.A	16.A	17.A	18.A	19.C	20.A
21.A	22.A	23.D	24.B	25.C	26.B	27.D	28.C	29.D	30.

Trên đây là trích dẫn một phần nội dung tài liệu Các bài toán liên quan đến nguồn nhạc âm môn Vật Lý 12 năm 2021-2022. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.