Bài toán giao thoa khi có bản mỏng độ dày e đặt trước một trong hai khe môn Vật Lý 12

- Trong thí nghiệm giao thoa ánh sang với khe I-âng, giả sử ta đặt trước khe S₁ một bản thủy tinh có chiều dày e, chiết suất n. Ta khảo sát quang lộ từ một điểm M bất kỳ trên màn tới hai nguồn.

- Hiệu quang lộ lúc này là δ = d₂’ - d₁’, trong đó d₂’ = d₂.                                      

- Gọi t’ là thời gian ánh sáng truyền từ S₁ tới M. t₁ là thời gian ánh sáng đi ngoài không khí, t₂ là thời gian ánh sáng đi trong bản mỏng.

- Ta có t’ = t₁ + t₂ → \(\frac{d_{1}^{'}}{c}=\frac{d_{1}^{{}}-e}{c}+\frac{e}{v'}\), với v = \(\frac{c}{n}\) là tốc độ ánh sáng truyền trong bản mỏng.

→ \(\frac{d_{1}^{'}}{c}=\frac{d_{1}^{{}}-e}{c}+\frac{ne}{c}\) → d₁’ = d₁ + (n-1)e

- Lúc này, hiệu quang lộ δ = d₂’ - d₁ = d₂ - (d₁ + (n -1)e) = d₂ - d₁ - (n -1)e.

Mà d₂ - d₁ = \(\frac{{{\rm{aX}}}}{D}\)

→ δ = \(\frac{{{\rm{aX}}}}{D}\) - (n -1)e.

- Để O’ là vân sáng trung tâm mới thì δ = 0 → \(\frac{a{{x}_{0}}}{D}\) - (n -1)e = 0 → x₀ = \(\frac{(n-1)e.D}{a}\)

Trong đó, x₀ là độ dịch chuyển của vân sáng trung tâm. Hệ vân cũng dịch chuyển một đoạn x₀

- Vậy khi đặt bản mỏng song song trước khe S thì hệ vân sẽ dịch một khoảng x₀ = \(\frac{(n-1)e.D}{a}\) về phía S

 Nhận xét:

- Nếu đặt trước khe S₂ thì hệ vân dịch một khoảng x₀ = \(\frac{(n-1)e.D}{a}\) về phía khe S₂

- Nếu đặt trước cả hai khe thì hệ vân dịch một khoảng x₀ = |x₀₁ – x₀₂|.

Ví dụ 1: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng bằng khe I-âng. Khoảng cách của hai khe a = 2 mm, khoảng cách của hai khe đến màn là D = 4 m. Chiếu vào hai khe bức xạ đơn sắc. Trên màn người ta đo được khoảng cách giữa 5 vân sáng liên tiếp là 4,8 mm.

a) Tìm bước sóng của ánh sáng dùng trong thí nghiệm.

b) Đặt sau khe S₁ một bản mỏng, phẳng có hai mặt song song, dày e = 5 μm. Lúc đó hệ vân trên màn dời đi một đoạn x₀ = 6 mm (về phía khe S₁). Tính chiết suất của chất làm bản mặt song song.

Hướng dẫn giải:

a) Khoảng cách 5 vân sáng liên tiếp là 4i = 4,8 (mm) → i =1,2 (mm) → λ = \(\frac{{{\rm{ai}}}}{D}\) = 0, 6 (μm).

b) Từ công thức tính độ dời x₀ = \(\frac{(n-1)e.D}{a}\) → n  = 1 + \(\frac{a{{x}_{0}}}{eD}\) = …1,6

Vậy chiết suất của bản mỏng là n = 1,6.

Ví dụ 2: Khe I-âng có khoảng cách hai khe a = 1 mm được chiếu bởi một ánh sáng đơn sắc có λ = 0,5 μm.

a) Tại vị trí cách vân trung tâm 4,2 mm ta có vân sáng hay vân tối ? Bậc thứ mấy? Biết khoảng cách từ hai khe đến màn là D = 2,4 m.

b) Cần phải đặt bản mặt có chiết suát n = 1,5 dày bao nhiêu ? Sau khe nào để hệ vân dời đến vị trí trên.

Hướng dẫn giải:

a) Ta có khoảng vân i = \(\frac{{\lambda D}}{a}\) =… = 1,2 mm → \(\frac{{{x}_{M}}}{i}=\frac{8,4}{1,2}\) = 3, 5 = 3 + 0,5.

 Vậy tại M là vân tối bậc 4.

b) Để hệ vân dời đến vị trí trên thì ta có x₀ = 4,2 mm →  \(\frac{(n-1)e.D}{a}\) = 4,2.10^-3

→ e = \(\frac{a.4,{{2.10}^{-3}}}{(n-1)D}\) = 3,5 (μm).

Vậy cần đặt bản mỏng có độ dày e = 3,5 μm để hệ vân dời đến vị trí cách vân trung tâm 4,2 mm.

Nếu điểm có tọa độ 4,2 mm ở phía dương thì đặt khe trước S₁ còn ngược lại thì đặt bản mỏng trước khe S₂

Câu 1: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng I-âng, nếu tăng dần bề rộng khe nguồn S thì hệ vân thay đổi thể nào với ánh sáng đơn sắc ?

  A. Bề rộng khoảng i tăng tỉ lệ thuận.

  B. Hệ vân không thay đổi chỉ sáng thêm lên.

  C. Bề rộng khoảng vân giảm dần đi.

  D. Bề rộng khoảng vân i không đổi nhưng bề rộng của mỗi vân sáng tăng lên dần cho tới khi không phân biệt được chỗ sáng, chỗ tối thì hệ vân giao thoa biến mất.

Câu 2: Trong thí nghiệm với khe I-âng nếu thay không khí bằng nước có chiết suất n = 4/3, thì hệ vân giao thoa trên màn sẽ thay đổi thế nào chọn đáp án đúng ?

  A. Vân chính giữa to hơn và dời chỗ.

  B. Khoảng vân tăng lên bằng 4/3 lần khoảng vân trong không khí.

  C. Khoảng vân không đổi.

  D. Khoảng vân trong nước giảm đi và bằng 3/4 khoảng vân trong không khí.

Câu 3: Trong thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng của ánh sáng đơn sắc. Khi tiến hành trong không khí người ta đo được khoảng vân i = 2 mm. Đưa toàn bộ hệ thống trên vào nước có chiết suất n = 4/3 thì khoảng vân đo được trong nước là

  A. 2 mm.                               B. 2,5 mm.                         C. 1,25 mm.                       D. 1,5 mm.

Câu 4: Trong thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng với hai khe S₁, S₂, nếu đặt một bản mặt song song trước S₁, trên

đường đi của ánh sáng thì

  A. hệ vân giao thoa không thay đổi.                               B. hệ vân giao thoa dời về phía S₁.

  C. hệ vân giao thoa dời về phía S₂.                                 D. vân trung tâm lệch về phía S₂.

Câu 5: Trong thí nghiệm I-âng, 2 khe sáng cách nhau 0,4 mm và cách màn 2 m. Ngay sau khe sáng S₁, người ta đặt một bản mỏng, 2 mặt song song, chiết suất n = 1,5, bề dày e =1,5 μm. Hệ thống vân dịch chuyển một đoạn

  A. 3,75 mm                           B. 4 mm                             C. 2 mm                             D. 2,5 mm

Câu 6: Khoảng cách giữa hai khe S₁ và S₂ trong thí nghiệm giao thoa I-âng bằng 1 mm. Khoảng cách từ màn tới khe bằng 3 m. Đặt sau khe S₁ một bản mặt song song phẳng có chiết suất n’ = 1,5 và độ dày e = 10 μm. Xác định độ dịch chuyển của hệ vân.

  A. 1,5 cm.                             B. 1,5 mm.                         C. 2 cm.                             D. 2,5 cm.

Câu 7: Ánh sáng dùng trong thí nghiệm giao thoa có bước sóng λ = 0,45 μm, khoảng vân là i = 1,35 mm. Khi đặt ngay sau khe S₁ một bản thủy tinh mỏng, chiết suất n = 1,5 thì vân trung tâm dịch chuyển 1 đoạn 1,5 cm. Bề dày của bản thủy tinh là

  A. e = 0,5 μm.                       B. e = 10 μm.                     C. e = 15 μm.                    D. e = 7,5 μm.

Câu 8: Quan sát vân giao thoa trong thí nghiệm I-âng với ánh sáng có bước sóng 0,68 μm. Ta thấy vân sáng bậc 3 cách vân sáng trung tâm một khoảng 5 mm. Khi đặt sau khe S₁ một bản mỏng có bề dày e = 20 μm thì vân sáng này dịch chuyển một đoạn 3 mm. Chiết suất của bản mỏng là

  A. n = 1,50.                           B. n = 1,13.                        C. n = 1,06.                       D. n = 1,15.

Câu 9: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng khe I-âng, cho biết a = 0,6 mm, D = 2 m, λ = 0,60 μm. Đặt ngay sau khe S₁ (phÝa trªn) một bản mỏng thủy tinh trong suốt có bề dày e = 10 μm và có chiết suất n = 1,5. Hỏi vân trung tâm dịch chuyển thế nào?

  A. Dịch chuyển lên trên 1,67 mm.                                  B. Dịch chuyển xuống dưới 1,67 mm.

  C. Dịch chuyển lên trên 1,67 cm.                                   D. Dịch chuyển xuống dưới 1,67 cm.

Câu 10: Một nguồn S phát ánh sáng có bước sóng 500 nm đến hai khe Iâng S₁,S₂ với S₁S₂ = 0,5 mm. Mặt phẳng chứa S₁S₂ cách màn một khoảng 1 m. Nếu thí nghiệm trong môi trường có chiết suất 4/3 thì khoảng vân là

  A. 1,5 mm                             B. 1,75 mm                        C. 0,75 mm                        D. 0,5 mm

---Để xem đầy đủ nội dung từ câu 11 đến câu 20, vui lòng đăng nhập vào trang hoc247.net để xem online hoặc tải về máy tính---

ĐÁP ÁN

01. D	02. D	03. D	04. B	05. A	06. A	07. B	08. C	09. C	10. C
11. D	12. B	13. C	14. C	15. A	16. B	17. A	18. C	19. B	20. C

 

Trên đây là trích dẫn một phần nội dung tài liệu Bài toán giao thoa khi có bản mỏng độ dày e đặt trước một trong hai khe môn Vật Lý 12 năm 2021-2022. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.