Phương pháp giải bài toán tìm số vân sáng, vân tối trùng nhau tại một điểm m cho trước tọa độ Xm môn Vật Lý 12

Bước 1:

- Để tìm số vân sáng trùng nhau tại điểm M ta có: x_s = x_M   ⇔ k\(\frac{{\lambda D}}{a}\) = x → λ = \(\frac{a{{x}_{M}}}{kD}\) (1)

Bước 2:

- Ép điều kiện: 

0,38 μm ≤ λ ≤ 0, 76 μm

→ 0,38.10^-6 ≤ \(\frac{a{{x}_{M}}}{kD}\) ≤ 0,76.10^-6

Bước 3:

- Số giá trị k nguyên thỏa mãn bất phương trình trên cho biết số vân sáng của các ánh sáng đơn sắc trùng nhau tại M. Các giá trị k tìm được thay vào (1) sẽ tìm được bước sóng tương ứng.

Lưu ý:

- Để tìm số vân tối trùng nhau tại điểm M ta làm tương tự

Ví dụ 1: Dùng ánh sáng trắng có bước sóng trong khoảng 0,4 (μm) ≤ λ ≤ 0,75 (μm). Có bao nhiêu bước sóng đơn sắc trong dải ánh sáng trắng cho vân sáng tại vị trí của vân sáng tối bậc 5 ứng với ánh sáng đỏ, biết bước sóng của ánh sáng đỏ là λ_đỏ = 0,75 (μm). Tính giá trị các bước sóng đó.

Hướng dẫn giải:

Vân sáng bậc 5 của ánh sáng đỏ có tọa độ x_d(5) = 5\(\frac{\lambda D}{a}\) = \(5\frac{0,{{75.10}^{-6}}D}{a}\) =k\(\frac{{\lambda D}}{a}\)

Các vân sáng khác trùng nhau tại vân bậc 5 này có tọa độ thỏa mãn

x_s = x_s(5) ⇔ k\(\frac{{\lambda D}}{a}\) = \(5\frac{0,{{75.10}^{-6}}D}{a}\)

→ λ = \(5\frac{0,{{75.10}^{-6}}}{k}\)

 Do 0,4 μm ≤ λ ≤ 0,75 μm  ⇔ 0,4.10^-6 ≤  \(5\frac{0,{{75.10}^{-6}}}{k}\) ≤  0,75.10^-6 → 5 ≤ k ≤ 9, 375.

Mà k nguyên nên k = {5; 6; 7; 8; 9}

Giá trị k = 5 lại trùng với ánh sáng đỏ nên chỉ có 4 giá trị k thỏa mãn là k = {6; 7; 8; 9}

+ k = 6 → λ = \(5\frac{0,{{75.10}^{-6}}}{k}\) = \(5\frac{0,{{75.10}^{-6}}}{6}\)= 0, 625 (μm).

+ k = 7 → λ  ≈ 0,536 (μm).

+ k = 8 → λ = 0,468 (μm).

+ k = 9 → λ = = 0, 417 (μm).

Ví dụ 2: Hai khe I-âng cách nhau 2 (mm), được chiếu bằng ánh sáng trắng có bước sóng từ 0,38 (μm) ≤ λ ≤ 0,76 (μm). Hiện tượng giao thoa quan sát được trên màn (E) đặt song song và cách S₁S₂ là 2 (m). Xác định bước sóng của những bức xạ bị tắt (hay còn gọi là vân tối) tại vị trí cách vân sáng trung tâm 3,3 (mm).

Hướng dẫn giải:

Gọi M là điểm cách vân trung tâm 3,3 (mm). Các vân tối bị trùng tại M có tọa độ thỏa mãn

x_t = x_M ⇔  (2k + 1)\(\frac{\lambda D}{2a}\) = 3,3.10^-3

→ λ = \(\frac{{{2.2.10}^{-3}}.3,{{2.10}^{-6}}}{(2k+1)2}=\frac{6,6}{2k+1}\) (μm)

Do 0,38 μm ≤ λ ≤ 0,76 μm  ⇔  0,38 ≤ \(\frac{6,6}{2k+1}\) ≤ 0,76  → 3,84 ≤ k ≤ 8,18.

Các giá trị k nguyên thoải mãn bất phương trình trên là k = {4; 5; 6; 7; 8}.

+ Với k = 4 → λ = \(\frac{6,6}{2k+1}\) = \(\frac{6,6}{9}\) = 0,73 (μm).

+ Với k = 5 → λ = 0,6 (μm).

+ Với k = 6 → λ = 0,51 (μm).

+ Với k = 7 → λ = 0,44 (μm).

+ Với k = 8 → λ = 0,39 (μm).

Câu 1: Thực hiện giao thoa với ánh sáng trắng có bước sóng 0,4 μm ≤ λ ≤ 0,7 μm. Hai khe cách nhau 2 mm, màn hứng vân giao thoa cách hai khe 2 m. Tại điểm M cách vân trung tâm 3,3 mm có bao nhiêu ánh sáng đơn sắc cho vân sáng tại đó ?

A. 5 ánh sáng đơn sắc.        

B. 3 ánh sáng đơn sắc.      

C. 4 ánh sáng đơn sắc.     

D. 2 ánh sáng đơn sắc.

Câu 2: Trong thí nghiệm I-âng người ta chiếu sáng hai khe bằng ánh sáng trắng có bước sóng từ 0,4 μm đến 0,75 μm. Khoảng cách giữa hai khe là a = 2 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là D = 2 m. Tại 1 điểm M trên màn cách vân sáng trung tâm 3 mm có bao nhiêu bức xạ cho vân tối trong dải ánh sáng trắng?

A. 2.                                    

B. 3.                                  

C. 4.                                  

D. 5.

Câu 3: Hai khe I-âng cách nhau a = 1 mm được chiếu bằng ánh sáng trắng (0,4 μm ≤ λ ≤ 0,76 μm), khoảng cách từ hai khe đến màn là 1 m. Tại điểm A trên màn cách vân trung tâm 2 mm có các bức xạ cho vân tối có bước sóng

A. 0,60 μm và 0,76 μm.      

B. 0,57 μm và 0,60 μm.    

C. 0,40 μm và 0,44 μm.   

D. 0,44 μm và 0,57 μm.

Câu 4: Hai khe I-âng cách nhau 1 mm được chiếu bằng ánh sáng trắng (0,4 μm ≤ λ ≤ 0,76 μm), khoảng cách từ hai khe đến màn là 1 m. Tại điểm A trên màn cách vân trung tâm 2 mm có các bức xạ cho vân sáng có bước sóng

A. 0,40 μm; 0,50 μm và 0,66 μm.                                 

B. 0,44 μm; 0,50 μm và 0,66 μm.

C. 0,40 μm; 0,44 μm và 0,50 μm.                                 

D. 0,40 μm; 0,44 μm và 0,66 μm.

Câu 5: Thực hiện giao thoa ánh sáng qua khe I-âng, biết a = 0,5 mm, D = 2 m. Nguồn S phát ánh sáng trắng gồm vô số bức xạ đơn sắc có bước sóng từ 0,4 μm đến 0,76 μm. Xác định số bức xạ bị tắt tại điểm M trên màn E cách vân trung tâm 0,72 cm?

A. 2.                                     B. 3.                                   C. 4.                                   D. 5.

Câu 6: Thực hiện giao thoa ánh sáng qua khe I-âng, biết khoảng cách giữa hai khe là 0,5 mm, khoảng cachs từ màn chứa hai khe tới màn quan sát là 2 m. Nguồn S phát ánh sáng trắng gồm vô số bức xạ đơn sắc có bước sóng từ 0,4 μm đến 0,75 μm. Hỏi ở đúng vị trí vân sáng bậc 4 của bức xạ đỏ còn có bao nhiêu bức xạ cho vân sáng nằm trùng tại đó?

A. 3.                                     B. 4.                                   C. 5.                                   D. 6.

Câu 7: Trong thí nghiệm giao thoa I-âng đối với ánh sáng trắng khoảng cách từ 2 nguồn đến màn là 2 m, khoảng cách giữa 2 nguồn là 2 mm. Số bức xạ cho vân sáng tại M cách vân trung tâm 4 mm là

A. 4.                                     B. 7.                                   C. 6.                                   D. 5.

Câu 8: Trong thí nghiệm giao thoa I-âng khoảng cách hai khe a = 1 mm, khoảng cách hai khe đến màn D = 2 m. Giao thoa với ánh sáng đơn sắc thì trên màn chỉ quan sát được 11 vân sáng mà khoảng cách hai vân ngoài cùng là 8 mm. Xác định bước sóng λ.

A. λ = 0,45 μm.                   

B. λ = 0,40 μm.                 

C. λ = 0,48 μm.                

D. λ = 0,42 μm.

Câu 9: Giao thoa với hai khe I-âng có a = 0,5 mm; D = 2 m. Nguồn sáng dùng là ánh sáng trắng có bước sóng từ 0,40 μm đến 0,75 μm. Tính bề rộng của quang phổ bậc 3.

A. 1,4 mm.                           B. 2,4 mm.                         C. 4,2 mm.                         D. 6,2 mm.

Câu 10: Trong thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng khoảng cách giữa hai khe a = 0,3 mm, khoảng cách từ mặt phẵng chứa hai khe đến màn quan sát D = 2 m. Hai khe được chiếu bằng ánh sáng trắng. Khoảng cách từ vân sáng bậc 1 màu đỏ (λđỏ = 0,76 μm) đến vân sáng bậc 1 màu tím (λtím = 0,40 μm) cùng một phía của vân sáng trung tâm là

A. 1,8 mm.                           B. 2,4 mm.                         C. 1,5 mm.                         D. 2,7 mm.

Câu 11: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng bằng khe I-âng. Khoảng cách giữa 2 khe kết hợp là a = 2 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là D = 2 m. Nguồn S phát ra ánh sáng trắng có bước sóng từ 380 nm đến 760 nm.Vùng phủ nhau giữa quang phổ bậc hai và quang phổ bậc ba có bề rộng là

A. 0,76 mm                          B. 0,38 mm                        C. 1,14 mm                        D. 1,52 mm

Câu 12: Trong thí nghiệm giao thoa áng sáng dùng khe I-âng, khoảng cách 2 khe a = 1 mm, khoảng cách hai khe tới màn D = 2 m. Chiếu bằng sáng trắng có bước sóng thỏa mãn 0,39 µm ≤ λ ≤ 0,76 µm. Khoảng cách gần nhất từ nơi có hai vạch màu đơn sắc khác nhau trùng nhau đến vân sáng trung tâm ở trên màn là

A. 1,64 mm                          B. 2,40 mm                        C. 3,24 mm                        D. 2,34 mm

Câu 13: Trong thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng trắng có bước sóng từ 380 nm đến 760 nm. Khoảng cách giữa hai khe là 0,8 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2 m. Trên màn, tại vị trí cách vân trung tâm 3 mm có vân sáng của các bức xạ với bước sóng

A. 0,48 μm và 0,56 μm       

B. 0,40 μm và 0,60 μm     

C. 0,45 μm và 0,60 μm    

D. 0,40 μm và 0,64 μm

ĐÁP ÁN

01. C	02. C	03. D	04. A	05. B
06. A	07. D	08. B	09. C	10. B
11. B	12. D	13. B

Trên đây là toàn bộ nội dung tài liệu Phương pháp giải bài toán tìm số vân sáng, vân tối trùng nhau tại một điểm m cho trước tọa độ Xm môn Vật Lý 12 năm 2021-2022. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.