Hỏi đáp về Căn bậc hai - Đại số 9

giải pt : \(x+2\sqrt{x-2}-5=0\)

So sánh:

\(S=\dfrac{1}{\sqrt{1\cdot2012}}+\dfrac{1}{\sqrt{2\cdot2011}}+...+\dfrac{1}{k\sqrt{2012-k+1}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{2012\cdot1}}\text{ }và\text{ }\dfrac{4024}{2013}\)

Tìm nghiệm của phương trình

\(\frac{2002x^4+x^4\sqrt{x^2+2002}+x^2}{2001}=2002\)

\(\sqrt{2x}\ge\sqrt{x}\)

Giải phương trình:

x² - 3x + 3 = 1

\(\dfrac{x^{2^{ }}-2x+1}{x^2+6x+9}\)

1/ Thực hiệm phép tính:

a) \(\left(\dfrac{x-4}{2x-4}+\dfrac{2}{x^2-2x}\right)\div\dfrac{x-2}{x+1}\)

b) \(\dfrac{2x+3}{x^2-2x+1}\div\dfrac{6x+9}{x^2-1}+\dfrac{2}{x^2-1}\)

2/ Cho a, b, c thỏa mãn \(\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}=1\). Tính giá trị của biểu thức \(\dfrac{a^2}{b+c}+\dfrac{b^2}{c+a}+\dfrac{c^2}{a+b}\)

Cho a, b, c > 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(P=\dfrac{ab+bc+ca}{a^2+b^2+c^2}+\dfrac{\left(a+b+c\right)^3}{abc}\)

1. Tính:

a, \(\sqrt{50.98}\) b, \(\sqrt{2,5.12,1}\) c, \(\sqrt{17.51.27}\)

d, \(\sqrt{32.128}\) e, \(\sqrt{3,2.7,2.49}\) g, \(\sqrt{2,5.12,5.20}\)

2. Tính:

a, \(\sqrt{1,8}.\sqrt{0,2}\) ; b, \(\sqrt{500}.\sqrt{3,2}\) ; c, \(\sqrt{500}.\sqrt{1,25}\) ; d, \(\sqrt{1,5}.\sqrt{\dfrac{2}{3}}\)

3. Tìm số x không âm , biết:

a, \(\sqrt{4x}=8\) ; b, \(\sqrt{0,7x}=6\) ; c, 9 - 4 \(\sqrt{x}=1\) ; d, \(\sqrt{5x}< 6\)

e cần gấp lắm ạ mọi người giúp em

Tìm x:

\(\sqrt{x+3+4\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8-6\sqrt{x-1}}=5\)

Giải phương trình : \(2\sqrt{X}+\sqrt{3X+2}=2+\sqrt{X+4}\)

Tính:

\(\sqrt{8+2\sqrt{10+2\sqrt{5}}}-\sqrt{8-2\sqrt{10+2\sqrt{5}}}-\sqrt{2}-\sqrt{10}\)

Cho M = \(\dfrac{\sqrt{a}+6}{\sqrt{a}+1}\) Tìm a để M\(\in\) Z

1. So sánh:

a, 6 và \(\sqrt{37}\) ; b, \(\sqrt{17}\) và 4 ; c, \(\sqrt{0,7}\) và 0,8

2. Đúng ghi Đ, sai ghi S :

a, 3 < \(\sqrt{10}\) < 4 ❓ b, 1,1 < \(\sqrt{1,56}\) < 1,2 ❓

3. Dùng máy tính bỏ túi để tìm kết quả của các phép khai trương sau ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai ):

a, \(\sqrt{10}\) b, \(\sqrt{29}\) c, \(\sqrt{107}\) d, \(\sqrt{19,7}\)

4. Tìm số x không âm, biết:

a, \(\sqrt{x}\) > 1 ; b, \(\sqrt{x}\) <3 ; c, 2\(\sqrt{x}\) =14

Mẫu: Với x ≥ 0, ta có \(\sqrt{x}\) >1 ⇔ \(\sqrt{x}\) >\(\sqrt{1}\) ⇔ x > 1. Vậy x > 1.

Giúp em với ạ e cần gấp để mai lên lớp ạ!!!

Tìm x:

Căn ( 4 - 5x ) = 12

Sorry đt mình không gõ dấu căn bậc trên web được :(

rút gọn

\(\dfrac{1}{2}\sqrt{16a^2}-\sqrt{9a^2}\)

So sánh \(\sqrt{4+\sqrt{4+\sqrt{4+...+\sqrt{4}}}}\)với 3

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+10\right)\left(y-3\right)=xy\\\left(x-10\right)\left(y+5\right)=xy\end{matrix}\right.\)

Giải giúp mình nha,

Cho a,b,c > 0 có a+b+c = 3 Tìm gtln của

\(Q=\dfrac{ab}{\sqrt{3a^2+b^2}+1}+\dfrac{bc}{\sqrt{3b^2+c^2}+1}+\dfrac{ca}{\sqrt{3c^2+a^2}+1}\)

giải phương trinh sau:

\(\sqrt{\dfrac{x^3+1}{x+3}}+\sqrt{x+1}=\sqrt{x^2-x+1}+\sqrt{x+3}\)

\(\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}-2\right)\sqrt{\sqrt{3}+2}\)

49 x \(\dfrac{1}{2.9}\)+ \(\dfrac{1}{9.16}\)+\(\dfrac{1}{16.23}\)+...............+\(\dfrac{1}{65.72}\):\(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{7}{36}\)

cho a,b,c >0 thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2=3\)

chứng minh rằng \(\dfrac{2a^2}{a+b^2}+\dfrac{2b^2}{b+c^2}+\dfrac{2c^2}{c+a^2}\ge a+b+c\)

Tính :

A= (\(\sqrt{6}\)+\(\sqrt{2}\) ) (\(\sqrt{5}\)- 2)+\(\sqrt{\sqrt{3}+2}\)

B= \(\sqrt{\sqrt{3}-15}\) +\(\sqrt{3+\sqrt{5}}\)

1 ) thực hiện phép tính

b) \(4\sqrt{\dfrac{9}{2}}+\sqrt{2}+\sqrt{\dfrac{1}{18}}\)

c) \(4\sqrt{20}-3\sqrt{125}+5\sqrt{45}-15\sqrt{\dfrac{1}{5}}\)

d) \(\dfrac{3}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}-1}-\dfrac{4}{3-\sqrt{5}}\)

e) \(\dfrac{\sqrt{7}+7}{\sqrt{7}+1}-\dfrac{\sqrt{7}-\sqrt{14}}{1-\sqrt{2}}+\dfrac{2\sqrt{35}-2\sqrt{7}}{1-\sqrt{5}}\)

3) giải phương trình

a) \(\sqrt{4x-8}+5\sqrt{x-2}-\sqrt{9x-18}=20\)

ai giúp e với ! làm câu nào cũng được hết ạ

\(\left(\sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{3-\sqrt{5}}-\sqrt{\dfrac{5}{2}}\right)^2+\left(\sqrt{2-\sqrt{3}}+\sqrt{3+\sqrt{5}}-\sqrt{\dfrac{3}{2}}\right)^2\)