Hỏi đáp về Căn bậc hai - Đại số 9

Giải phương trình:

a. \(x+\sqrt{x-5}=2+\sqrt{x+5}\)

b. \(x+\sqrt{x-5}=6+\sqrt{x-5}\)

a, cho \(a>0\), \(b>0\) . CM : \(\dfrac{1}{a+b}\le\dfrac{1}{4}\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)\)

b , cho 3 số a , b , c thỏa mãn \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=16\)

CM : \(\dfrac{1}{3a+2b+c}+\dfrac{1}{a+3b+2c}+\dfrac{1}{2a+b+3c}\le\dfrac{8}{3}\)

So sánh

\(a,\sqrt{5}+\sqrt{7}\) và \(\sqrt{12}\)

\(b,\sqrt{8}+3\) và \(6+\sqrt{2}\)

\(c,14\) và \(\sqrt{13}.\sqrt{15}\)

\(d,\sqrt{27}+\sqrt{6}+1\) và \(\sqrt{48}\)

giải phương trình:

a) \(\sqrt{2x-3}=7\)

b)\(\sqrt{x^2-4x+4}=\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)

c) \(\sqrt{3x+1}=\sqrt{4x-3}\)

d) \(\sqrt{9x+18}-5\sqrt{x+2}+\dfrac{4}{5}\sqrt{25x+50}=6\)

Tính giá trị biểu thức: A=√a2+4ab2+4b2−√4a2−12ab2+9b2 với a=√2;b=1

GIÚP MÌNH VỚI M.N!!~~~~

Tính \(\sqrt{\sqrt{3+\sqrt{2}}+2}.\sqrt{\sqrt{2}+1}.\sqrt{\sqrt{3+\sqrt{2}}-2}\)

Cho x,y,z tm xy+yz+xz=1 Tìm Min

P=\(10(x^2+y^2)+z\)

Tìm x:\(\sqrt{x^2-9}-\sqrt{x+3}=0\)

tính giá trị của biểu thức:
a) \(\sqrt{75}+\sqrt{48}-\sqrt{300}\)

b) \(\sqrt{81a}-\sqrt{36a}+\sqrt{144a}\left(a\ge0\right)\)

c) \(\dfrac{4}{\sqrt{5}-2}-\dfrac{4}{\sqrt{5}+2}\)

d) \(\dfrac{a\sqrt{b}-b\sqrt{b}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\left(a\ge0;b\ge0;a\ne b\right)\)

Giải pt: \(x^2-x+1=2\sqrt{3x-1}\)

Cho a,b,c>0 CMR

\(\frac{1}{b+c}+\frac{1}{a+c}+\frac{1}{a+b} \ge3(\frac{1}{3a+2b+c}+\frac{1}{3b+2c+a}+\frac{1}{3c+2a+b}) \)

với giá trị nào của x thì căn sau có nghĩa:

\(\sqrt{x^2-5x+4}\)

Giải phương trình:

a,\(\sqrt{x-2}-3\sqrt{x^2-4}=0\)

b,\(\sqrt[3]{4x+1}=\sqrt[3]{-7}\)

@Akai Haruma @Phạm Hoàng Giang @Trần Đăng Nhất @Ace Legona giúp vs nha

Cho a,b,c>0 CMR

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge3(\frac{1}{a+2b}+\frac{1}{b+2c}+\frac{1}{c+2a}) \)

@Ace Legona giúp mình

Tính: \(4\sqrt{20}-3\sqrt{125}+5\sqrt{45}-15\sqrt{\dfrac{1}{5}}\)

Cho A = \(\sqrt{3-x}+\sqrt{3+x}\)

a.Tìm x để A = \(\sqrt{10}\)

b.Tìm Min A và Max A

Chứng minh \(\sqrt{a^2+b^2}+\sqrt{b^2+c^2}+\sqrt{c^2+a^2}\ge\sqrt{2}\)

Tìm Min A = \(\sqrt{x^2+2x+1}+\sqrt{x^2-2x+1}\)

Cho biểu thức:

C = \(\dfrac{1}{2\sqrt{x}-2}-\dfrac{1}{2\sqrt{x}+2}+\dfrac{\sqrt{x}}{1-x}\)

a. Rút gọn C

b. Tính giá trị của C với x = 4/9

c. Tính giá trị của x để \(\left|C\right|\) = 1/3

Gợi ý thôi ạ ^^! (ai rảnh thì giải luôn cũng được ^^!)

Giải pt: \(3\sqrt[3]{2x+1}+\sqrt{1-x}-4=0\)

Thank you!!!

Giải các phương trình:

a. \(\sqrt{x^2-1}\) = \(x-2\)

b.\(\dfrac{5}{\sqrt{2x^2+1}}=1\)

c.\(\sqrt{x^2+\sqrt{x^2-2x+1}=2}\)

rút gọn biểu thức

\(\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{4-2\sqrt{3}}\)

1. Rút gọn:

\(A=\sqrt{4+\sqrt{10}+2\sqrt{5}}+\sqrt{4+\sqrt{10}-2\sqrt{5}}\)

Tìm x,biết

\(\sqrt{49x-98}-14\sqrt{\dfrac{x-2}{49}}-\sqrt{9x-45}=4\)

a) Cho a > 0, b > 0 và a + b < hoặc = 4. Tìm GTNN của

A = \(\dfrac{2}{a^2+b^2}\)+ \(\dfrac{35}{ab}\)+ 2ab

b) Giải phương trình: \(\sqrt{2-x^2+2x}\) + \(\sqrt{-x^2-6x-8}\) = 1+ \(\sqrt{3}\)

c) CMR: \(\dfrac{1}{4}\)< \(\dfrac{2-\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+...+\sqrt{2}}}}}{2-\sqrt{2+\sqrt{2\sqrt{2+...+\sqrt{2}}}}}< \dfrac{3}{10}\)

( Tử có n dấu căn, ở mẫu có n-1 dấu căn )

d) Cho x > 0, y > 0 và x + y > hoặc = 6. Tìm GTNN của

P = 5x + 3y + \(\dfrac{12}{x}+\dfrac{16}{y}\)