Hỏi đáp về Căn bậc hai - Đại số 9

So sánh các cặp số sau :

1. 4\(\sqrt{7}\) và 3\(\sqrt{3}\)

2. \(\dfrac{1}{4}\sqrt{82}\) và \(6\sqrt{\dfrac{1}{7}}\)

3. x = 3+\(\sqrt{2}\) : y=\(\sqrt{11+6\sqrt{2}}\)

Tính x² ; y² => So sánh x và y

Rút gọn x = \(\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}\)

Rút gọn biểu thức:

\(A=\sqrt{\left(\sqrt{7}-2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{7}-5\right)^2}\)

\(B=\sqrt{23+8\sqrt{7}}-\sqrt{7}\)

\(C=\sqrt{11+2\sqrt{30}}-\sqrt{11-2\sqrt{30}}\)

Tìm x thõa mãn: \(\dfrac{9x-7}{\sqrt{7x+5}}=\sqrt{7x+5}\)

Giải phương trình:

\(\sqrt{3x+7}-2=0\)

tính giá trị biểu thức D=\(^3\sqrt{70-\sqrt{4901}}+\sqrt[3]{70+\sqrt{4901}}\)

Câu 1: Khử mẫu rồi thực hiện phép tính

\(2\sqrt{\dfrac{3}{20}}+\sqrt{\dfrac{1}{60}}-\sqrt{\dfrac{1}{15}}\)

Câu 2: Trục căn thức ở mẫu

a) \(\dfrac{1}{\sqrt{18}+\sqrt{8}-2\sqrt{2}}\)

b) \(\dfrac{\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}-\sqrt{3}}\)

c) \(\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}-\sqrt{5}}\)

Rút gọn: \(\sqrt{9-\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{8+10\sqrt{7-4\sqrt{3}}}}}\)

Rút gọn \(\dfrac{\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}}{\sqrt{1-\dfrac{8}{x}+\dfrac{16}{x^2}}}\)

Câu 2rút gọn \(\sqrt{2013+4\sqrt{503}}-\sqrt{2013-4\sqrt{503}}\)

so sánh √3 và 5-√8

Cần gấp!

Thực hiện phép tính: \(-\dfrac{2}{3}\sqrt{\dfrac{\left(a-b\right)^3.b^5}{c}}.\dfrac{9}{4}\sqrt{\dfrac{c^3}{2\left(a-b\right)}}.\sqrt{98b}\)

Cmr: A = \(\sqrt[3]{1+\dfrac{\sqrt{84}}{9}}+\sqrt[3]{1-\dfrac{\sqrt{84}}{9}}\) là số nguyên

Cho biểu thức A= \(\dfrac{\left(x^2+y\right)\left(\dfrac{1}{4}+y\right)+x^2y^2+\dfrac{3}{4}\left(\dfrac{1}{3}+y\right)}{x^2y^2+1+\left(x^2-y\right)\left(1-y\right)}\)

a) Tìm đkxđ A

b) Chứng minh A không phụ thuộc vài x

c) Tìm GTNN của A

Giải phương trình: \(\left(2x+3\right)\sqrt{2x+3}=x^2+5x+3\)

Tính x

\(\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x}=x^2-4x+6\)

Cho x,y là các số tự nhiên thỏa mãn \(x^2+2y^2+2xy-2\left(x+2y\right)+1=0\)

Tính \(S=2016x^{2017}+2017x^{2016}\)

tính

\(2\sqrt{20}-\sqrt{45}+3\sqrt{18}+3\sqrt{32}-\sqrt{50}\)\(2\sqrt{20}-\sqrt{45}+3\sqrt{18}+3\sqrt{32}-\sqrt{50}\)

Rút gọn

a)\(\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{\sqrt{2}+1}}-\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{\sqrt{2}-1}}\)

b)\(\sqrt{4-2\sqrt{3}}+\sqrt{\dfrac{2}{2-\sqrt{3}}}-\sqrt{27}\)

c)\(\dfrac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\dfrac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\dfrac{3}{\sqrt{x}+3}vớix\ge_{ }0,x\ne1\)

Cho a,b,c>0 tm: \(a+b+c\le \frac{3}{2}\)

Min P=\(\sqrt{a^2+\frac{1}{b^2}}+\sqrt{b^2+\frac{1}{c^2}}+\sqrt{c^2+\frac{1}{a^2}}\)

\(\sqrt{\sqrt{x^4}}=5\)

c) \(\left(\sqrt{10}+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3+\sqrt{5}}\right)\left(6-2\sqrt{5}\right)\)

d) \(\sqrt{8+\sqrt{8}+\sqrt{20}+\sqrt{40}}-\sqrt{2}-\sqrt{5}\)

Bài 1: Tính giá trị các biểu thức sau

A= sin² 10độ +sin² 20độ +sin² 30độ+ ......+sin² 80độ

B = tg² 10độ . tg² 20độ . tg² 30độ .....tg² 60độ . tg² 70độ . tg² 80độ

C= ( tg² 10 độ : cotg² 80độ) + (tg² 20độ : cotg² 70độ) + ......(tg² 40độ : cotg² 50độ) +tg² 45độ

a) \(\sqrt{\dfrac{2-\sqrt{3}}{2}}+\dfrac{1-\sqrt{3}}{2}\)

b) \(\sqrt{41+6\sqrt{6}-12\sqrt{10}-4\sqrt{15}}+2\sqrt{5}-\sqrt{3}\)

Cho \(A=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{2\sqrt{x}-2}{x\sqrt{x}-\sqrt{x}+x+1}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2}{x-1}\right)\)

a) Rút gọn A

b) Với giá trị nào của x thì A nhỏ nhất , tìm giá trị nhỏ nhất đó

giải pt:

\(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}\) -\(\sqrt{x-1}\) =1

làm giúp mình nhá, mình cần gấp lắm rùi