Hỏi đáp về Căn bậc hai - Đại số 9

a) (2 - √3)(2 + √3) = 1;

b) (√2006 - √2005) và (√2006 + √2005) là hai số nghịch đảo của nhau.

cho Q =\(\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{3\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{3\sqrt{x}+1}+\dfrac{8\sqrt{x}}{9x-1}\right):\left(1-\dfrac{3\sqrt{x}-2}{3\sqrt{x}+1}\right)\)

a) rút gọn biểu thức Q

b) Tính giá trị của Q khi \(x=6+2\sqrt{5}\)

\(\dfrac{6-2\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}-\dfrac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}-\sqrt{17+4\sqrt{15}}\)

So sánh: 2 + \(\sqrt{6}v\text{à}5\)

giải PT:

\(\sqrt{x^2+x-1}+\sqrt{-x^2+x+1}=x^2-x+2\)

Căn bậc hai a/3 với giá trị nào thì a có nghĩa??

\(\sqrt{25-x^2}-\sqrt{10-x^2}=3\)

phương pháp đặt ẩn phụ ko hoàn toàn

giúp mới. chiều học rùi!!

a)\(\sqrt{12}+\dfrac{4}{\sqrt{3}-\sqrt{5}}\)

b) \(\dfrac{\sqrt{45}}{\sqrt{6}-2}-\sqrt{20}\)

√(8√3) - 2√(25√12)

Cho \(a^2+b^2+(a-b)^2=c^2+d^2+(c-d)^2 \)

CMR \(a^4+b^4+(a-b)^4=c^4+d^4+(c-d)^4\)

câu 1: Cho xy =1 và x> y . Chứng minh \(\dfrac{x^2+y^2}{x-y}\ge2\sqrt{2}\)

câu 2:

Cho hai số a;b thỏa mãn a + b = 1

CMR : \(a^3+b^3+ab\ge\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{2008}+\sqrt{2009}}\)

- rút gọn giúp em vs ạ

Chứng minh rằng : \(\dfrac{1}{2}\)+\(\dfrac{1}{3\sqrt{2}}\)+\(\dfrac{1}{4\sqrt{3}}\)+...+\(\dfrac{1}{2005\sqrt{2004}}\)

\(\sqrt{4-\sqrt{10-2\sqrt{5}}}-\sqrt{4+\sqrt{10-2\sqrt{5}}}\)

rút gọn \(\sqrt{\left(\sqrt{5}-3\right)}^2+\sqrt{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}\)

+) tính:

a) \(\sqrt{8,1.250}\)

b)\(\sqrt{\dfrac{10.4,9}{16}}\)

c) \(\sqrt{8}.\sqrt{50}\)

d) \(\dfrac{\sqrt{128}}{\sqrt{18}}\)

Giải phương trình:

a. \(3x^2+21x+18+2\sqrt{x^2+7x+7}=2\)

b. \(2x^2-8x-3\sqrt{x^2-4x-5}=12\)

cho x, y, z khác 0 và x+y+z=0. chứng minh rằng (x²+y²+z²)*3/(x*3+y*3+z*3)² >= 4

\(\sqrt{38-12\sqrt{5}}\)

Giải phương trình:

a. \(\sqrt{x^2-2x+5}=x+1\)

b. \(\sqrt{x^2+5x-2}=x-3\)

c. \(\sqrt{x^2-1}+1=x^2\)

d. \(x-\sqrt{x^4-2x^2+1}=1\)

CMR:\(\sqrt{5};\sqrt{6}\) là các số vô tỉ

rút gọn:

a)\(\sqrt{\left(4+\sqrt{2}\right)^2}-\sqrt{\left(4-\sqrt{17}\right)^2}\)

b)\(2\sqrt{3}+\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}\)

cho a, b, c>=1. tìm giá trị lớn nhất của P=(1+a)(1+b)(1+c)/(abc+1)

D=\(\sqrt{5+2\sqrt{2+2\sqrt{1+2\sqrt{2}+\sqrt{14-11\sqrt{2}+\sqrt{11-6\sqrt{2}}}}}}\)

giúp mk vs ạ......nội trong tối nay nha

cảm ơn các bạn trc

chứng minh : nếu \(\sqrt{a}\) < \(\sqrt{b}\) thì a < b các bạn chỉ mình cách làm nhé, mình cảm ơn ạ !

Cho tam giác ABC vuông tại A biết\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{5}{7}\).Đường cao AH =15 cm tính HB ,HC