Hỏi đáp về Căn bậc hai - Đại số 9

Cho x>y và xy=1. Cm bđt:

(X²+y²)/(x-y) > hoặc = 2\(\sqrt{2}\)

cho x, y thỏa mãn x = \(\sqrt[3]{y-\sqrt{y^2+1}}+\sqrt[3]{y+\sqrt{y^2+1}}\)

Tính giá trị của biểu thức B = \(x^4+x^3y+3x^2+xy-2y^2+2014\)

1. Tính H(x)= 1 +x+x²+x³ +.....+ x²⁰ tại x= 0,54321

x^4-2x^3-x^2-2x+1=0

tính\(\sqrt{32}+\sqrt{0,5}-2\sqrt{\dfrac{1}{3}}-\sqrt{\dfrac{1}{8}}+\sqrt{48}\)

\(\dfrac{4}{\sqrt{5}-1}\)

giải pt

1. \(\sqrt[3]{1+\sqrt{x}}+\sqrt[3]{1-\sqrt[]{x}}=1\)

2.\(\dfrac{\sqrt{x^2}-16}{\sqrt{x-3}}+\sqrt{x+3}=\dfrac{7}{\sqrt{x-3}}\)

3.\(\sqrt{14-x}-\sqrt{x-4}\sqrt{x-1}\)

4. \(3+\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}=2\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}\)

\(\dfrac{X+1-2\sqrt{X}}{\sqrt{X}-1}+\dfrac{X\sqrt{X}}{\sqrt{X}+1}\:\)nếu x\(\ge0\)

giải hpt : \(x+y+z=2\sqrt{x-2}+4\sqrt{y-3}+6\sqrt{z-5}-4\)

@Hung nguyen ơi giải giùm

Bài 1: Giải PT

a) \(\sqrt{x^2-1}-x^2+1=0\)

b) \(\sqrt{x^2-4}-x+2=0\)

c) \(\sqrt{x^4-8x^2+16}=2-x\)

d) \(\sqrt{9x^2+6x+1}\sqrt{11-6\sqrt{2}}\)

e) \(\sqrt{4^2-9}=2\sqrt{2x+3}\)

f) \(\sqrt{4x-20}+3\sqrt{\dfrac{x-5}{9}}-\dfrac{1}{3}\sqrt{9x-45}=4\)

\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{X}}\: +\dfrac{\sqrt{X}}{\sqrt{X}+1}\right):\dfrac{\sqrt{X}}{X+\sqrt{X}}\)

Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất để A= 4^321+4^1008+4^n là số chính phương

Tìm x để các biểu thức sau có nghĩa :

\(\sqrt{x^2-5}\)

\(\dfrac{1}{1-\sqrt{x^2-2}}\)

Tìm A max, A min biết

\(A=2x+\sqrt{5-x^2}\)

Bài 1 Cho a,b,c,d>0 CM 3BĐT sau cùng xảy ra

a+b<c+d

(a+b)(c+d)<ab+cd

(a+b)cd<a+b<ab

Bài 2: Cho x,y>0tm: x³+y³=x-y

CM x²+y²<1

Giai phuong trinh

\(\sqrt{6x-1}+\sqrt{9x^2-1}=6x-9x^2\)

Tính:
a,\(\sqrt{19-6\sqrt{2}}\)
b,\(\sqrt{21+12\sqrt{3}}\)
c,\(\sqrt{57-40\sqrt{2}}\)
d,\(\sqrt{\left(5-2\sqrt{6}\right)\left(4-2\sqrt{3}\right)}\)
e,\(\sqrt{21+6\sqrt{6}}+\sqrt{21-6\sqrt{6}}\)
g,\(\sqrt{7-4\sqrt{3}}-\sqrt{7+4\sqrt{3}}\)

Giải PT:

\(\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2-4x+4}=\sqrt{1+2014^2+\dfrac{2014^2}{2015^2}}+\dfrac{2014}{2015}\)

Nếu giải không ra thì mong các bạn CTV đăng câu này lên câu hỏi hay giùm nhé.

1, \(\sqrt{21+12\sqrt{3}}\)

2, \(\sqrt{57-40\sqrt{2}}\)

3, \(\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{5-1}^2\right)}\)

Tính

CMR: Với mọi số nguyên dương n

\(A=\dfrac{1}{2\sqrt{1}}+\dfrac{1}{3\sqrt{2}}+\dfrac{1}{4\sqrt{3}}+.....\dfrac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}}< 2\)

Tìm x để căn thức sau có nghĩa :

\(\sqrt{x^2-2x+5}\)

\(\dfrac{1}{\sqrt{4x-8}}=2\)

Giải các bất phương trình :

a/\(x^2-4x-21>0\)

b/\(x^2-4x+1< 0\)

c/\(3x^2-x+1>0\)

d/ 2x² -5x +4 <0

\(\dfrac{1}{\sqrt{4x-8}}=2\)

Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh tam giác. CMR:

\(\left|\frac{a-b}{a+b}+\frac{b-c}{b+c}+\frac{c-a}{c+a}\right|< \frac{1}{8}\)