Bài tập 1 trang 5 SBT Toán 9 Tập 2

Câu1: Cho hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=5m-1\\x-2y=2\end{matrix}\right.\)(m là tham số)

Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x,y) thỏa mãn: \(x^{^{ }2}-2y^2=1\)

Câu 2: Hai vòi nước cùng chảy vào 1 cái bể không có nước trong 4 giờ 48 phút sẽ đầy bể. Nếu mở vòi thứ nhất trong 3 giờ và vòi thứ 2 trong 4 giờ thì được \(\dfrac{3}{4}\) bể nước. Hỏi mỗi vòi chảy một mình trong bao lâu thì mới đầy bể?

Giải phương trình sau: \(81x^4+5=3\sqrt[3]{108x^3+12x}\)

Akai Haruma; Hung nguyen

giải phương trình sau:

\(x^2-x+1=3\sqrt{x-1}\)

Cho \(0< x< 1\) . Tìm Min của biểu thức:

\(A=\dfrac{x}{1-x}+\dfrac{4}{x}\)

Giải pt:1, \(\sqrt[3]{3x^2-x+2015}-\sqrt[3]{3x^2-7x+2016}-\sqrt[3]{6x-2017}=\sqrt[3]{2016}\) 2, \(x^2-x-1000\sqrt{1+8000x}=1000\) 3, \(x+2=3\sqrt{1-x^2}+\sqrt{1+x}\) Mấy bài này thấy khó nên chưa làm thử có j mn giúp

Cho phương trình x² + 5x + m + 1 =0 (m là tham số).

a) Giải phương trình khi m = 5

b) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn đẳng thức (x₁.x₂ - 1)² = 20 (x₁ + x₂)

Cho a, b, c à số dương thỏa mãn: ab+bc+ca=1. Tìm \(P_{min}=\dfrac{1}{ab}+\dfrac{1}{bc}+\dfrac{1}{ca}-\sqrt{\dfrac{1}{a^2}+1}-\sqrt{\dfrac{1}{b^2}+1}-\sqrt{\dfrac{1}{c^2}+1}\)

giải phương trình \(\sqrt{x-2}+\sqrt{6-x}=\sqrt{x^2-8x+24}\)

I. Giải pt: \(x^2-4x-2\sqrt{2x-1}+1=0\)

II.

Giải hệ phương trình 1. (x - y)^2 - (x - y) = 6 và 2(x^2 + y^2) = 5xy

Giải hệ phương trình 2:

13) xy - 2x - y + 2 = 0; 3x + y = 8

14) (x + y)^2 - 4(x + y) = 12; (x - y)^2 - 2(x - y) = 3

15) 3/x - 1/y = 7; 2/x - 1/y = 8

16) 1/x + 1/y = 16; 1/y + 1/z = 20; 1/z + 1/x = 18

17) \(\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{y}=2\\y\dfrac{1}{z}=2\\z+\dfrac{1}{x}=2\end{matrix}\right.\)

18) xy/x + y = 8/3; yz/y + z = 12/5; zx/x + z = 24/7

19) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4}{z-1}+2x=7\\5x-3y=3\\\dfrac{2}{z-1}+y=4,5\end{matrix}\right.\)

20) x^2 + xy + xz = 2; y^2 + yz + xy = 3; z^2 + xz + yz = 47

20) 3xy - x - y = 3; 3yz - y - z = 13; 3zx - z- x = 5

III.

Bài 1, Cho phương trình: x^2 -(m-1)*x-m^2+m-2=0
1, Tìm m để pt có nghiệm x=1
2, Giải pt khi m=2
Bài 2: Giải hệ 3*x+ 4*y =7 và 4*x- y=3

IV. Hai tổ học sinh cũng là một công việc thì sau 1 giờ 30 phút sẽ xong, nếu tổ 1 làm 20 phút và tổ 2 làm 15 phút được 1/5 công việc. Hỏi mỗi tổ làm riêng xong việc trong bao lâu?

Giải phương trình \(\sqrt[5]{x-1}+\sqrt[3]{x+8}=x^3+1\)

Cho x,y >0. Tìm Min của: \(D=\dfrac{x+y}{\sqrt{xy}}+\dfrac{\sqrt{xy}}{x+y}\)

Tìm nghiệm nguyêncủa PT:

\(x^2+2y^2+3xy+2x+2y+4=0\)

Tìm nghiệm nguyên của PT: \(x^2y^2-xy=x^2=2y^2\)

Giải phương trình

\(3x^2\)-\(2x\sqrt{3}\) -3=0

\(3x^2\)-\(2x\sqrt{3}\)=0

Giải phương trình

Giải pt :

\(\left|x-1\right|=x^2+2x-4\)

bn Adonis Baldric giúp mk với

Giải pt

\(x^2=2+\sqrt{2-x}\)

Mấy CTV giải giúp nha (ai giải cũng được)

bài 1 : cho phương trình:\(2x^2+mx+m-2=0\)

cmr: pt luôn có hai nghiệm x1,x2 với mọi m

bài 2 : cho phương trình: x²+3x+m=0

tìm m để phương trình có hai nghiệm x1,x2 thoẳ mãn x1²+x2²=5

bài 1 : cho phương trình:\(x^2+2\left(m-3\right)x+m^2-3=0\)

tìm m để phương trình

a, có hai nghiệm phân biệt

b, có nghiệm kép tìm nghiệm kép đó

c, vô nghiệm

bài 2 : cho phương trình \(x^2+\left(2m-3\right)x+m^2-11=0\)

tìm phương trìn có 1 nghiệm bằng -1 tìm nghiệm còn lại

Giải pt

a) \(\sqrt{x}-1=3\)

b)\(\sqrt{x^2+1}=2\)

c)\(\sqrt{x^2+3x+4}=2\)

d)\(\sqrt{x^2+1}=-1\)

Cho \(A=\sqrt{4-x}+\sqrt{x+3}\left(-3\le x\le4\right)\)

Tìm Max và Min của A

Tìm đa thức dư trong phép chia \(x^{54}+x^{45}+x^{36}+....+x^9+1\) cho x² - 1

@Đức Minh ơi giúp

giải phương trình

(x-1)(x-2)(x-3)(x-4) =5

Câu 1: Tìm n để cặp số (2;1) là nghiệm của hệ phương trình\(\left\{{}\begin{matrix}2n+y=5\\nx+3y=14\end{matrix}\right.\)

Câu 2:Tính: \(\sqrt{\left(1+\sqrt{5}\right)^2}+\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)

Câu 3:Tìm m và n để hệ phương trình:\(\left\{{}\begin{matrix}mx+y=3\\nx+my=-2\end{matrix}\right.\)nhận cặp số (-2;1) là nghiệm

Câu 4: Cho tam giác ABC biết độ dài cạnh AB=18cm ; AC=24cm; BC=30cm. Chứng minh BC là tiếp tuyến của đường tròn (A;14,4cm)

Câu 5:Cho tam giác ABC nhọn , đường cao AH. Vẽ các đường tròn đường kính HB, HC lần lượt cắt AB, AC tại M và N. Chứng minh rằng: AM.AB=AN.AC

Câu 6: Cho tam giác ABC, vẽ đường cao AH ( điểm H nằm giữa hai điểm B và C). Biết \(AH^2=HB.HC\). Chứng minh đường thẳng AC là tiếp tuyến của đường tròn tâm B bán kính BA.

Câu 7:Cho đường thẳng (d) y=(m-5)x+7 (m là tham số) và điểm A (2;4). Biết đường thẳng (d) song song với đường thẳng OA(với O là gốc tọa độ). Tìm giá trị m

giải phương trình :

x² + 4x + 5 = 2\(\sqrt{2x+3}\)

giai phuong trinh

\(-x^2+2=\sqrt{2-x}\)

giải pt nghiệm nguyên sau:

1, x²+y²-8x+3y=-18

2, x+y+xy =x²+y²

3, x²+(x+y)²= (x+9)²

4, \(x^4y-x^4+2x^3-2x^2+2x-y=1\)

5. Giải pt nghiệm nguyên dương

x²+x+1 =y²

Chị @Akai Haruma chị giúp e bài này đc k ạ

Giải phương trình: \(x+\sqrt{x+\dfrac{1}{2}+\sqrt{x+\dfrac{1}{4}}}=2\)

Cho x, y >0 thỏa mãn \(x+y\ge\dfrac{34}{35}\)

Tìm min của \(A=3x+4y+\dfrac{2}{5x}+\dfrac{8}{7y}\)

Giải

a) \(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+8\right)\left(x+12\right)=4x^2\)

b) \(\dfrac{4x}{x^2-8x+7}+\dfrac{5x}{x^2-10x+7}=-1\)

c) \(x^2+\dfrac{x^2}{\left(x+1\right)^2}=15\)

Giải phương trình: x² - 4x = -\(\dfrac{1}{2}\)

Giải :

a) \(x^2-\sqrt{2}x+\sqrt{5}x-\sqrt{10}=0\)

b) \(\left(x^2-x\right)^2-5x^2+5x+4=0\)

c) \(5x+\sqrt{5x-x^2}=x^2+6\)

giải giúp mình các pt sau đây nha
1. \(\sqrt{2x^2+x+1}+\sqrt{x^2-x+1}=3x\)

2. \(\sqrt{x^2+x+1}=2x+\sqrt{x^2-x+1}\)

3. \(\sqrt[3]{x+1}+\sqrt[3]{x+3}=\sqrt[3]{x+2}\)

4. \(4x^2-x+4=3x\sqrt{x+\dfrac{1}{x}}\)

5. \(\sqrt[4]{x^2+x+1}+\sqrt[4]{x^2-x+1}=2\sqrt[4]{x}\)

6. \(4x^2-3x-4=\sqrt[3]{x^4-x^2}\)

giải nhanh giúp mình nha
thanks trước

giải phương trình

\(\left(x^2+2x+64\right)\left(x^2+2x+27\right)=2010\)

Giải pt

\(\sqrt{x-5}-\dfrac{x-14}{3+\sqrt{x-5}}=3\)

Giải phương trình sau:

\(\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2-4,5\left(x+\dfrac{1}{x}\right)+5=0\)

Giải phương trình:\(\dfrac{\sqrt{x-2009}-1}{x-2009}+\dfrac{\sqrt{y-2010}-1}{y-2010}+\dfrac{\sqrt{z-2011}-1}{z-2011}=\dfrac{3}{4}\)

Giải pt

a)\(\sqrt{x^2-16}-3\sqrt{x-4}=0\)

b)\(\sqrt{3x^2-4x}=2x-3\)

Giải hệ phương trình:

a,(x+y)2=50 va x+5(y-1)=xy

b,(x-1)² -2y=2 va (x-1)² +3y=1

Tìm x :

a, \(\left(2x+\dfrac{1}{2}\right)^2-\left(1-2x\right)^2=0\)

b, \(x.\left(x-2\right)+2-x=0\)

giải pt

\(\left(x^2-2x+2\right)\left(x^2-2x-1\right)=2\)

giải phương trình

x²+9x+20=2\(\sqrt{3x+10}\)

Cho a,b,c là các số dương có tích bằng 1. Tìm Min của :

\(B=\dfrac{5bc}{a^2b+a^2c}+\dfrac{5ac}{b^2a+b^2c}+\dfrac{5ab}{c^2b+c^2a}\)

Cho \(A=\sqrt{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+z\right)}.\left(\dfrac{\sqrt{y+z}}{x}+\dfrac{\sqrt{z+x}}{y}+\dfrac{\sqrt{x+y}}{z}\right)\)

Tìm Min A biết x,y,z là 3 số thực dương thay đổi có tổng bằng \(\sqrt{2}\)

Gpt:

(2x+1)(x+1)²(2x+3)-18=0

Giải pt: ( x-1)⁴- 8x²+16X-17=0

help me!! xie xie :)

BT1: GPT:

\(10\sqrt{x^3+1}=3\left(x^2+2\right)\)

BT2: Biểu thức \(A=2x-2\sqrt{xy}+y-2\sqrt{x}+3\) có GTNN không? Vì sao

giải phương trình

a,\(\sqrt{x-6\sqrt{x}+9}=2\)

b,\(\dfrac{x+2}{17}+\dfrac{x+4}{15}+\dfrac{x+6}{13}=\dfrac{x+8}{11}+\dfrac{x+10}{9}+\dfrac{x+12}{7}\)

Giúp mk bài này vs mk đang cần gấp, mk cảm ơn nhìu!!

Cho pt: \(2x^2-2mx+m^2-2=0\) (1), với m là tham số.

Tìm các giá trị của m để pt (1) có 2 nghiệm \(x_1,x_2\) sao cho biểu thức :

A=\(\left|2x_1x_2-x_1-x_2-4\right|\) đạt giá trị lớn nhất

Bài 3: Giải phương trình

2) x² - 2\(\sqrt{13}x\) + 13= 0

3) (x+2)\(\sqrt{x-3}=0\)

4) x+ \(\sqrt{x-2}=2\sqrt{x-1}\)

5) \(\sqrt{9-12x+4x^{2^{ }}}=4\)

1) x² -5 =0

Giải phương trình

\(x+9\sqrt{\left(x-\sqrt{\left(x+1\right)}+2\right)}\)

Giải pt ẩn x

\(\sqrt{\left(x+2\sqrt{\left(x-1\right)}\right)}=x-1\)

Giải phương trình:

\(\sqrt{\left(x-3-2\sqrt{\left(x-4\right)}\right)}=\dfrac{x}{3-4}\)

Giải phương trình vô tỉ:

a) \(4x^2-4x-10=\sqrt{8x^2-6x-10}\)

b) \(\sqrt{\left(x+1\right)\left(2-x\right)}=1+2x-2x^2\)

c) \(\sqrt{3x+8+6\sqrt{3x-1}}+\sqrt{3x+8-6\sqrt{3x-1}}=3x+4\)

d) \(2x\sqrt{x^2-x+1}+4\sqrt{3x+1}=2x^2+2x+6\)

giải pt: X4 + 9X2=0

Gỉai phương trình và hệ phương trình sau :

a/ 3x⁴ - 4x² + 1 = 0

b/ \(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=5\\3x-2y=11\end{matrix}\right.\)