Bài tập 1.2 trang 6 SBT Toán 9 Tập 2

Cho các số dương x,y,z . Chứng minh rằng: 

\(\frac{xy}{x^2+yz+xz}+\frac{yz}{y^2+xy+xz}+\frac{xz}{z^2+yz+xy}\le\frac{x^2+y^2+z^2}{xy+yz+xz}\)

giải phương trình

 \(\sqrt{x^2+x+1}=x+2\)

Giải pt: \(x^2+\left(3-\sqrt{x^2+2}\right)x=1+2\sqrt{x^2+2}\)

 giải phương trình :

1. x² – 3x + 2 + |x – 1| = 0
2. 
3.  

GIẢI PHƯƠNG TRÌNH:

\(\sqrt{x+1}.\sqrt{x^2+1}=1\)

giải phương trình : \(8x^3-6x=\sqrt{2x+2}\)

giải pt sau: 

\(\sqrt{7x+7}+\sqrt{7x-6}+2\sqrt{7x+7}\sqrt{7x-6}=181-14x\)

các bạn hoc 24 ơi giúp mình bài này với 

1.cho a,b,c >0 thỏa mãn \(\frac{1}{1+a}\)+\(\frac{1}{1+b}\)+\(\frac{1}{1+c}\)> hoặc = 2. Chứng minh a.b.c < hoặc =\(\frac{1}{8}\)

2.tìm giá trị nhỏ nhất P=x²+3+\(\frac{1}{x^2+3}\)

3.Cho x, y>1. tìm giá trị nhỏ nhất P=\(\frac{x^2}{y-1}\)+\(\frac{x^2}{x-1}\)

mong các bạn giúp đỡ nhiêt tình mình cảm ơn  nhiều!

C/m : \(\frac{1}{5}+\frac{1}{13}+\frac{1}{25}+...+\frac{1}{2002^2+2003^2}< \frac{1}{2}\)

Giải phương trình:

a, (x²+3x+1)(x²+3x+2)-6=0

b,\(\sqrt{x+3}-\sqrt{x-2}=1\)

c, x²+6x+11=(x+6)\(\sqrt{x^2+11}\)

Cho tam giác ABC nhọn có AB=c, AC = b, BC = a.

C/m : \(\frac{a}{SinA}=\frac{b}{SinB}=\frac{c}{SinC}\)

cảm ơn các bạn trước nhé!

Cho hình chữ nhật ABCD đường chéo AC=10cm,AB=8cm từ D kẻ DH vuông góc AC

a) chứng minh∆ABC ~∆AHD

b) chứng minh AD.CH=DC.DH

c) tính tỉ số lượng giác của góc DCH

Chứng minh:

a) \(\sqrt{9\sqrt{17}}\) . \(\sqrt{9+\sqrt{17}}\)=8

b) 2\(\sqrt{2}\) (\(\sqrt{3}\)-2)+(1+2\(\sqrt{2}\))\(^2\)-2\(\sqrt{6}\)=9

Chứng minh:

a)  (2-\(\sqrt{3}\))(2+\(\sqrt{3}\))=1

b)  (\(\sqrt{2006}\) - \(\sqrt{2005}\) và (\(\sqrt{2006}\)+\(\sqrt{2005}\)) là hai số nghịch đảo của nhau

giải phương trình: (x^2)-x+căn(x+1)-8=0

\(5+3x\left(x+3\right)< \left(3x-1\right)\left(x+2\right)\)

cho tam giác ABC,góc A=90;đường cao AH.Kẻ HD vuông góc AB,HE vuông góc với AC.

CM DE^3=BD.BC.CE

Giải pt: \(x=\sqrt{x-\frac{1}{x}}-\sqrt{1-\frac{1}{x}}\)

bài 1)cho tam giác vuông ABC,góc A=90,AH là đường cao, vẽ HK vuông góc với AB (K thuộc AB)CM

a)AB.AK=HB.HC

b)HB^2/AC^2 = HB/HC

giải pt

(x-2)³-(3x-1)(3x+1)=(x+1)³

(x+2)²-8x²=2(x-2)(x²+2x+4)

Cho ΔABC vuông tại A có góc B =α .Chứng minh rằng

a/ tanα=sinα trên cosα ;cotgα =cosα trên sinα;tanα.cotgα =1

b/ sin²α +cos² α =1

Giúp mình bài này nha .mình cám ơn

Cho abc=1.

Chứng minh (a+1)(b+1)(c+1) ≥8

CMR khi m thay đổi thì (d)  2x+(m-1)y=1 luôn đi qua một điểm cố định.

x^2 + 14x - 240 = 0   

Cho số m dương.Chứng minh:

a) Nếu m > 1 thì m>\(\sqrt{m}\).

b) Nếu m < 1 thì m<\(\sqrt{m}\).

Giải phương trình 

A = \(\frac{1}{x-1}\sqrt{\frac{3x^2-6x+3}{x}}\)  (x<0)

giải phương trình:\(\sqrt{x}=\sqrt{x+7}+2\sqrt{x^2+7}+2x=35\)

chứng minh: A= \(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+x+1}< \frac{1}{3}\)

Cho \(\sqrt{x}+2\sqrt{y}=10\) . Chứng minh \(x+y\ge20\)

Cho \(B=\frac{x^3}{1+y}+\frac{y^3}{1+x}\) trong đó \(x,y,z\) là các số dương thỏa mãn điều kiện  \(xy=1\) . Chứng minh \(B\ge4\)

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, AC=\(\frac{1}{2}\)BC. Tính sinB,cos B, tgB, cotan B

Bài 2: Cho tứ giác ABCD, gọi \(\alpha\)l là góc nhọn ( 0<\(\alpha\)<90\(^0\)) tạo bởi hai đường chéo AC và BD. 

Chứng minh diện tích ABCD = \(\frac{1}{2}\) _AC.BD

Mình nghĩ bài này dễ đối với tất cả các bạn thôi

Giải phương trình 

a, \(\sqrt{3x}-\sqrt{27}+\sqrt{75x}=3\)

b, \(\sqrt{x-1}-\sqrt{4x-4}+\sqrt{9x-9}=10\)

c, \(\sqrt{2x+1}+\sqrt{18x+9}-\sqrt{50x+25}=-3\)

Giải phương trình

A = \(\frac{1}{x-1}\sqrt{\frac{3x^2-6x+3}{x}}\)

giải phương trình : \(\sqrt{7-x}+\sqrt{x+1}=x^2-6x+13\)

Bài 1 : Cho a,b,c là các số hữu tỉ thỏa mãn ab+bc+ca=1

CM : Q=\(\sqrt{\left(a^2+1\right)\left(b^2+1\right)\left(c^2+1\right)}\)        là 1 số hữu tỉ

Bài 1: Cho hình bình hành ABCD có BC=2AB .M,N theo thứ tự là trung điểm của BC,AD.Gọi P là giao điểm của AM,BN. Q là giao điểm của 

MD,CN. K là giao điểm của tia BN,CD

a) chứng minh: MBKD là hình thang

b) PMQN là hình gì? Vì sao?

c) hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì để tứ giác PMQN là hình vuông?

Bài 2: Cho tam giác ABC ,AB=6cm,AC=8cm,BC=10cm.Gọi AM là trung tuyến của tam giác

a) AM=?

b) Biết MD vuông góc với AB, ME vuông góc với AC. ADME có dạng đặc biệt nào?

c) DECB có dạng đặc biệt nào?

- Cho ▲ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. Biết BH = 4 cm, CH = 9 cm.

 a. Tính độ dài DE

 b. Chứng minh AD x AB = AE x AC

 c. Các đường thẳng vuông góc với DE tại D và E cắt DC tại M và N. Chứng minh M và N lần lượt là trung điểm của BH và CH.

 d. Tính diện tích tứ giác DEMN.

- Giúp nhanh nha, chiều phải học rồi T^T

Cho 3 số thực dương a,b,c thỏa mãn : \(a\sqrt{1-b^2}+b\sqrt{1-c^2}+c\sqrt{1-a^2}=\frac{3}{2}\)

CMR :\(a^2+b^2+c^2=\frac{3}{2}\)

BÀI 1:Giải các phương trình

a) \(x^2\)+ 5x - \(\sqrt{x^2+5x+4}\)= -2

b) \(\sqrt{x^2-3x+2}\)+\(\sqrt{x+3}\) = \(\sqrt{x-2}\)+ \(\sqrt{x^2+2x-3}\)

Bài 2: Thực hiện phép tính

\(\frac{\sqrt{2x+2\sqrt{x^2-4}}}{\sqrt{x^2-4}+x+2}\) với x=2\(\sqrt{6}\)+3

Giải phương trình

a, \(\sqrt{2x-1}=\sqrt{x-1}\)

b, \(x-2\sqrt{x-1}-3=0\)

giải phương trình sau :

\(\sqrt{2x-2}-\sqrt{6x-9}=16x^2-48x+35\)

giải phương trình:

|2x-1|+|2x-5|=4

giải phương trình :

64^x-8.343^x-1=8+12.4^x.7^x-1

Gỉai pt :

A = \(\left(x-2\right)\left(x+2\right)+4\left(x-2\right)\sqrt{\frac{x+2}{x-2}}=-3\)

Bạn nào giúp mình bài này được không ạ ?

a)    căn ( 3x^2 + 6x + 7 ) + căn ( 5x^2 + 10x + 21 ) = 5 - 2x - x^2

b)    căn ( 3x^2 + 6x + 12 ) + căn ( 5x^4 + 10x^2 + 9 ) = 3 - 4x - 2x^2 

Bài Tập: a) Giải  phương trình l14 – 3xl – 2x = 2x + 7

                 b) Cho các số dương x, y thỏa mãn x + y =1. Tìm giá trị nhỏ nhất của 

Giải PT:

a) \(\frac{4x}{\sqrt{ }7x-6}\) + \(\frac{4\sqrt{7x-6}}{x}\) = 8

b) \(2x^2+\sqrt{x^2-2x-2}=7x+4x\)

Giúp mình với !!!!!!

Giải phương trình:

\(\sqrt{5x^3+3x^2+3x-2}=\frac{x^2}{2}+3x-\frac{1}{2}\)

giải phương trình sau :

k^3 + k^2 + k  - 1 = 0

Giải phương trình

a, [3x+1] = [x+1]

b, [\(x^2\)- 3] = [ x- \(\sqrt{3}\)]

c, \(\sqrt{x^2-4}+\sqrt{x^2+4x+4}=0\)

d,\(\sqrt{1-x^2}+\sqrt{x+1}=0\)

[ ] là dấu giá trị tuyệt đối nha

Giải các phương trình sau 

a, \(\sqrt{x^2-x}=\sqrt{3-x}\)

b, \(\sqrt{x^2-x-6}=\sqrt{x-3}\)

c, \(\sqrt{x^2+x}=x\)

Giải phương trình sau

a, \(\sqrt{1-12x+36x^2}=5\)

b, \(\sqrt{x^2-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}}=\frac{1}{4}-x\)

c,\(\sqrt{2x+5}=\sqrt{1-x}\)

d, \(\sqrt{x^2-x}=\sqrt{3-x}\)

Giải pt

\(x^2-6x+26=6\sqrt{2x+1}\)

^{\(x+\sqrt{2x-1}=3+\sqrt{x+2}\)}

Giải phương trình :

\(x=\sqrt{x-\frac{1}{x}}+\sqrt{1-\frac{1}{x}}\)

Giải phương trình: \(\sqrt{5x-1}=\sqrt{x}+4x-1\)

giải phương trình :

\(x-2-2\sqrt{x-2}=-1\)