Giải bài tập SGK Bài 2 Chương 1 Toán 8 Tập 1

Làm tính nhân:
a.  \(({x^2} - 2x + 1)(x - 1)\)                 

b.  \(({x^3} - 2{x^2} + x - 1)(5 - x)\)

Từ câu b), hãy suy ra kết quả phép nhân: \(({x^3} - 2{x^2} + x - 1)(x - 5)\)

Làm tính nhân:

a.   \(({x^2}{y^2} - \frac{1}{2}xy + 2y)(x - 2y)\)        

b.   \(({x^2} - xy + {y^2})(x + y)\)

Điền kết quả tính được vào bảng:

Thực  hiện phép tính:
a. \(({x^2} - 2x + 3)(\frac{1}{2}x - 5)\) 

b. \(({x^2} - 2xy + {y^2})(x - y)\)

Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến: \(\left( {x - 5} \right)\left( {2x + 3} \right) - 2x\left( {x - 3} \right) + x + 7\)

Tính giá trị biểu thức \(({x^2} - 5)(x + 3) + (x + 4)(x - {x^2})\) trong mỗi trường hợp sau:

a.  x = 0;                 b.  x = 15;

c.  x = -15;              d.  x = 0,15.

Tìm x, biết:

\(\left( {12x-5} \right)\left( {4x-1} \right)+\left( {3x - 7} \right)\left( {1 - 16x} \right) = 81\)

Tìm ba số tự nhiên chẵn liên tiếp, biết tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là 192.

Làm tính nhân:

a.  \((\frac{1}{2}x + y)(\frac{1}{2}x + y)\)

b.  \((x - \frac{1}{2}y)(x - \frac{1}{2}y)\) 

Thực hiện phép tính:

a. (5x – 2y)(x² – xy + 1)

b. (x – 1)(x + 1)(x + 2)

c. 1/2.x2y2 (2x + y)(2x – y)

Thực hiện phép tính

a. (1/2 x – 1)(2x – 3)

b. (x – 7)(x – 5)

c. (x - 1/2 )(x + 1/2 )(4x - 1)

Chứng minh:

a. (x – 1)(x2 + x + 1) = x³ - 1

b. (x³ + x2y + xy2 + y³)(x - y) = x⁴ – y⁴

Cho a và b là hai số tự nhiên. Biết a chia cho 3 dư 1; b chia cho 3 dư 2. Chứng minh rằng ab chia cho 3 dư 2.

Chứng minh rằng biểu thức n(2n – 3) – 2n(n + 1) luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n.

Kết quả của phép tính (x − 5)(x + 3) là:

A. x² − 15

B. x2 + 2x − 15

C. x2 − 8x − 15

D. x2 − 2x − 15

Chứng minh rằng giá trị của biểu thức (n − 1)(3 − 2n) − n(n + 5) chia hết cho 3 với mọi giá trị của n