Bài tập 15 trang 9 SGK Toán 8 Tập 1

tìm hệ số của x³trong các biểu thức sau

1.(x²-x)(x²+x-1) 2.(x-1)(x+2)(3x-3)+(3x+1)(x+2)(5-x)

3.2x(x-3)(2x+7)-4x(x²+2)

Cho A = 4x(x+y)(x+y+z)(x+z)+y²z² với x;y;z là số tự nhiên.

Chứng minh A là số chính phương.

(x-1)(x+1)(x+2)

chứng minh với mọi n\(\in\) Z

a, n³-n \(⋮\) 3

b, n5 - n \(⋮\) 5

c, n⁷ - n \(⋮\) 7

d, 2n³+ 3n² +n \(⋮\) 6

Áp dụng các phương pháp phân tích thành nhân tử

M=(x-1)(x-2)(x-3)+(x-1)(x-2)+(x-1) với x=5

1.Cho biểu thức M=(x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)+\(x^2\)

Tính M theo a,b,c biết rằng \(x=\dfrac{1}{2}a+\dfrac{1}{2}b+\dfrac{1}{2}c\)

2.Cho a+b+c=2p.Cm

\(2bc+b^2+c^2-a^2=4p\left(p-a\right)\)

CM: \(A=\dfrac{-3}{x^2+1}< 0\) với mọi x

a) Thực hiện phép tính:

A=(2⁹+2⁷+1)(2²³-2²¹+2¹⁹-2¹⁷+2¹⁴-2¹⁰+2⁹-2⁷+1)

b)2²³+1 có là số nguyên tố không ?

ví dụ :42

\(Cho\) dãy số 1,3,6,10,15,...,\(\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\),...

Chứng minh rẳng tổng hai số hạng liên tiếp của dãy bao giờ cũng là số chính phương.

Câu 1: Làm tính nhân

a) 4a^2b(2ab^2 – 3a^2b^2) b) (x-4)(x^2 + 2x-5)
Câu 2 : Làm tính nhân

a) 4xy (2xy^2 – 3x^2y)

b) (x+2)(2x^2 – 3x + 4)

Câu 3 : 1. Khai triển các lũy thừa:

a) (x + y)^2

b) (2m – n)^3

Cho biểu thức

M=(x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)+x²

^{Tính M theo a,b,c,biết rằng x=\(\dfrac{1}{2}\)} a+\(\dfrac{1}{2}b+\dfrac{1}{2}c\)

Chứng minh các hằng đẳng thức:

(x+a)(x+b)(x+c)=x³+(a+b+c)x²+(ab+bc+ca)x+abc

Bài 1 : C/m các biểu thức sau không phụ thuộc vào x :

a,(x+1)^3-(x-1)^3-6(x+1)(x-1)

b, (x+5)^2+(x-5)^2/x^2+25

c,(2x+5)^2+(5x-2)^2/x^2+1

Bài 27.Cho hai đa thức

A=x⁴-2x³+x²+13x-11 và B=x²-2x+3

1.Tìm đa thức dư R trong phép chia A và B

2. Viết A=B.Q+R

GIẢI DÙM MK NHA

125-x⁶

49(x-4)²-9(y+2)²

GIÚP MIK VỚI CẦN GẤP Ạ !!!

Bài 25 Làm tính chia:

1.15x²y:(-5xy)

2.(15x²y-10xy²+5xy):5xy

3.(x+y)³:(x+y)

chứng minh rằng : tổng các góc ngoài trong tứ giác bằng tổng các góc trong của tứ giác .

1) Cho a²+a+1=0.

Chứng minh a³=1

2) Cho a²-2a+4=0

Tính giá trị biểu thức M=a³+\(\dfrac{1}{a^3}\)

BÀI 1 : CHỨNG MINH RẰNG CÁC BIỂU THỨC SAU KO PHỤ THUỘC VÀO X

a) A=x(x³+x²-3x-2)-(x²-2).(x²+x-1)

b)B=x(2x+1)-x².(x+2)+x³-x+3

c) C=(x+1).(x²-x+1)-(x-1).(x²+x+1)

giúp mk vs mk cần gap mai mk nộp r

Tìm gtnn:

A = x^2 - x + 1

B= x^2 -5x -2

giúp mik vs các bn

bài 6 Gtnn

B=x^2-4x+5

Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:

(x-5)(3x+3)-3x(x-3)+3x+7

bài 4 phân tích

3x^2-30x+75

xy -x^2-x^2-x

x^2-7x-8

4x^3 +8x^2y+4xy^2-16x

xy+xz -2y-2z

x^2+6x+9-y^3

bài 3

x^2-2x=0

(3x-1)^-16=0

Tìm 3 số lẻ TN liên tiếp , biết rằng tổng các tích từng 2 số trong 3 số đó =143

Giải giúp em với ạ !!! Em cảm ơn

Chứng minh rằng nếu (a² + b² + c²)(x² + y² + z²) = (ax + by + cz)² với x, y, z khác 0 thì \(\dfrac{a}{x}\)=\(\dfrac{b}{y}\)=\(\dfrac{c}{z}\).

Cho a,b là 2 số tự nhiên. Biết a chia cho 5 dư 2 và b chia cho 5 dư 3. CMR ab chia cho 5 dư 1

CMR: Nếu x/a=y/b=z/c thì: (x²+y²+z²) (a²+b²+c²)=(ax+by+cz)²

Cho biểu thức P=(x−a)(x−b)(x−c). Trong đó a+b+c=12; ab+bc+ca=47; abc=60

a) Viết P dưới dạng một đa thức thu gọn và viết theo lũy thừa giảm của biến x

b) Tính giá trị của P khi IxI =3 ( IxI : giá trị tuyệt đối của x)

Mọi người giải giúp em vs ạ. Em cảm ơn!!!!!!!!!

Giải phương trình :

(x+3)(x+4)(x+5)=x

Bài 1: tính

( x +1 ) ( x - 2 ) ( 2x-1)

Tìm X

(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x)=81

Tính giá trị của biểu thức :

\(A=\frac{1}{358}.\left(7+\frac{1}{297}\right)-\left(4-\frac{1}{358}\right).2.\frac{1}{297}-7.\frac{1}{358}-3.\frac{1}{297}.\frac{1}{358}\)

Tìm x,biết

(6x+3)(3x-5)-(9x+5)(2x-3)=x+3

1,Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau ko phụ thuộc vào giá trị của biến:

(x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7

GIÚP MK VS

thực hiện phép tính :

a)2x^2+3(x-1)(x+1)-5x(x+1)

b) (8-5x)(x+2)+4(x-2)(x+1)+2(x-2)(x+2)+10

c) 4(x-1)(x+5)-(x+2)(x+5)-3(x-1)(x+2)

rút gọn
\(5X^3\) +4X\(^{^{ }2}\) - 3X.(2X\(^2\) +7X-1)

Chung minh: a, a(a-1)-(a+3)(a+2) chia het cho 6

b, a(a+2)-(a-7)(a-5) chia het cho 7

Cho các biểu thức : A = 5x + 2y ; B = 9x + 7y

a) Rút gọn biểu thức : 7A - 2B b) CMR : Nếu số nguyên x ,y thoả mãn 5x+2y chia hết cho 17 thì 9x +7y cũng chia hết cho 17

Thuc hien phep tinh

a, [ x2y2- 1/3xy+3y13xy+3y ] (x-3y)

b, (x^2+xy+y^2) (x-y)

c, (1/5x-1) (x^2-5x+2)

d, (x^2-2xy+y^2) (x-y)

Tính giá trị biểu thức:

B=x⁷ - 26x⁶ + 27x⁵ - 47x⁴ - 73x³ + 50x² + x - 24

tại x = 25

Thuc hien phep nhan vs da thuc:

a, (x2 + 2x+1)(x+1)

b, (x3-x2+2x-1)(5-x)

c, (x-5)(x3-x2+2x-1)

Rút gọn đa thức sau:

a. (2x+y)(4x²-2xy+y²)-(2x-y)(4x²+2xy+y²)

b. (x²-1)²-(x⁴+x²+1)(x²-1)

Thực hiện phép tính

a)(3x -4) (x+4) + (5-x)(2x²+3x-1)

b) 7x (x-4) -(7x+3) (2x²-x+4)

Chứng minh rằng: n³ - n chia hết cho 6 với mọi số nguyên n.

Tìm GTNN hoặc GTLN của biểu thức:

B= 3x² - 6xy + 5y² - y + 3x + 2016

Bài 1:Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 14x² – 21xy² + 28x²y² = 7x(2x - 3y² + 4xy²)

b) 2(x + 3) – x(x + 3) = (x + 3)(2 - x)

c) x² + 4x – y² + 4 = (x + 2)² - y² = (x + 2 - y)(x + 2 + y)

Bài 2: Làm phép tính:

a, (a+b) . (a+b)

b, (a-b) . (a+b)

c, (a-b) . (a-b)

P/s: Mk cần gấp !!!

Chứng minh biểu thức sao ko phụ thuộc vào biến
a)(3x-1).(2x+7)-(x+1).(6x-5)-(18x-12)
b)(2-x).(1+2x)+(1+x)-(x⁴+x³-5x2-5)
c)(x²-7).(x+2)-(2x-1).(x-14)+x.(x²-2x-22)+35

Gíup mk nha các bn