Phần hướng dẫn giải bài tập Hình học 8 Chương 3 Bài 2 Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét - Luyện tập sẽ giúp các em nắm được phương pháp và rèn luyện kĩ năng, giải bài tập từ SGK Hình học 8 Tập 2
-
Bài tập 6 trang 62 SGK Toán 8 Tập 2
Tìm các cặp đường thẳng song song trong hình 13 và giải thích vì sao chúng song song.
-
Bài tập 7 trang 62 SGK Toán 8 Tập 2
Tính các độ dài x,y trong hình 14.
-
Bài tập 8 trang 63 SGK Toán 8 Tập 2
a) Để chi đoạn thẳng AB thành ba đoạn bằng nhau, người ta đã làm như hình 15. Hãy mô tả cách làm trên và giải thích vì sao các đoạn AC,CD,DB bằng nhau?
b) Bằng cách tương tự, hãy chi đoạn thẳng AB cho trước thành 5 đoạn bằng nhau. Hỏi có cách nào khác với cách làm trên mà vẫn có thể chia đoạn AB cho trước thành 5 đoạn bằng nhau?
-
Bài tập 9 trang 63 SGK Toán 8 Tập 2
Cho tam giác ABC và điểm D trên cạnh AB sao cho AD= 13,5cm, DB= 4,5cm. Tính tỉ số các khoảng cách tự điểm A và B đến cạnh AC.
- VIDEOYOMEDIA
-
Bài tập 10 trang 63 SGK Toán 8 Tập 2
Tam giác ABC có đường cao AH. Đường thẳng d song song với BC, cắt các cạnh AB,AC và đường cao AH theo thứ tự tại các điểm B', C' và H'(h.16)
a) Chứng minh rằng: \(\frac{{AH'}}{{AH}} = \frac{{B'C'}}{{BC}}\)
b) Áp dụng: Cho biết \(AH' = \frac{1}{3} AH\) và diện tích tam giác ABC là 67.5 cm2. Tính diện tích tam giác AB'C'.
-
Bài tập 11 trang 63 SGK Toán 8 Tập 2
Tam giác ABC có BC= 15cm. Trên đường cao AH lấy các điểm I,K sao cho AK = KI = IH. Qua I và K vẽ các đường EF // BC, MN // BC(h.17)
a) Tính độ dài đoạn MN và EF.
b) Tính diện tích tứ giác MNFE, biết diện tích của tam giác ABC là 270 cm2
-
Bài tập 12 trang 64 SGK Toán 8 Tập 2
Có thể đo dược chiều rông của một khúc sông mà không cần phải sang bờ bên kia hay không?
Người ta tiền hành đo đạc các yếu tố hình học cần thiết để tình chiều rộng của khúc sông mà không cần phải sang bờ bên kia(h18). Nhìn hình vẽ, Hãy mô tả những công việc cần làm và tính khoảng cách AB=x theo BC=a a, B'C'= a', BB'= h.
-
Bài tập 13 trang 64 SGK Toán 8 Tập 2
Có thể đo gián tiếp chiều cao của một bức tường bằng dụng cụ do đơn giản được không?
Hình 19: thể hiện cách đo chiều cao AB của một bức tường bằng các dụng cụ đơn giản gồm: Hai cọc thẳng đứng và sợi dây FC, Cọc 1 có chiều cao DK= h. Các khoảng cách BC= a, DC= b đo được bằng thước thông dụng.
a) Em hay cho biết người ta tiến hành đo đạc như thế nào ?
b) Tính chiều cao AB theo h, a, b.
-
Bài tập 14 trang 64 SGK Toán 8 Tập 2
Cho ba đoạn thẳng có độ dài là m, n, p( cùng đơn vị đo). Dựng đoạn thẳng có độ dài x sao cho:
a) \(\frac{x}{m}= 2\); b) \(\frac{x}{n}=\frac{2}{3}\) ; c) \(\frac{m}{x}=\frac{n}{p}\)
-
Bài tập 6 trang 84 SBT Toán 8 Tập 2
Cho tam giác ABC có cạnh BC = a. Trên cạnh AB lấy các điểm D và E sao cho AD = DE = EB. Từ D, E kẻ các đường thẳng song song với BC, cắt cạnh AC theo thứ tự tại M, N (h.5)
Tính theo a độ dài của các đoạn thẳng DM và EN.
-
Bài tập 7 trang 84 SBT Toán 8 Tập 2
Hình 6 chi biết MN // BC, AB = 25cm, BC = 45cm, AM = 16cm, AN = 10cm.
Tính độ dài x, y của các đoạn thẳng MN, AC.
-
Bài tập 8 trang 84 SBT Toán 8 Tập 2
Hình 7 cho biết tam giác ABC vuông tại A, MN // BC, AB = 24cm, AM = 16cm, AN = 12cm. Tính độ dài x, y của các đoạn thẳng NC và BC.
-
Bài tập 9 trang 84 SBT Toán 8 Tập 2
Hình thang ABCD (AB // CD) có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O (h.8).
Chứng minh rằng: OA.OD = OB.OC.
-
Bài tập 10 trang 84 SBT Toán 8 Tập 2
Cho hình thang ABCD (AB // CD). Đường thẳng song song với đáy AB cắt các cạnh bên và các đường chéo AD, BD, AC và BC theo thứ tự tại các điểm M, N, P, Q (h.9)
Chứng minh rằng MN = PQ.
-
Bài tập 11 trang 85 SBT Toán 8 Tập 2
Cho hình thang ABCD (AB // CD). Trên cạnh bên AD lấy điểm E sao cho \({{AE} \over {ED}} = {p \over q}\) . Qua E kẻ đường thẳng song song với các đáy và cắt BC tại F
Chứng minh rằng: \(EF = {{p.CD + q.AB} \over {p + q}}\)
HD: Kẻ thêm đường chéo AC, cắt EF ở I, rồi áp dụng hệ quả định lí Ta-lét vào các tam giác ADC và CAB.
-
Bài tập 12 trang 85 SBT Toán 8 Tập 2
Hình thang cân ABCD (AB // CD) có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O (h.11). Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BD và AC. Cho biết MD = 3MO, đáy lớn CD = 5,6cm.
a. Tính độ dài đoạn thẳng MN và đáy nhỏ AB.
b. So sánh độ dài đoạn thẳng MN với nửa hiệu các độ dài của CD và AB.
-
Bài tập 13 trang 85 SBT Toán 8 Tập 2
Cho hình thang ABCD (AB // CD, AB < CD). Gọi trung điểm của các đường chéo AC, BD thứ tự là N và M.
Chứng minh rằng:
a. MN// AB;
b. \(MN = {{CD - AB} \over 2}\)
-
Bài tập 14 trang 85 SBT Toán 8 Tập 2
Hình thang ABCD (AB // CD) có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Đường thẳng qua O và song song với đáy AB cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự tại M, N.
Chứng minh rằng: OM = ON
-
Bài tập 15 trang 86 SBT Toán 8 Tập 2
Cho trước ba đoạn thẳng có độ dài tương ứng là m, n và p. Dựng đoạn thẳng thứ tư có độ dài q sao cho \({m \over n} = {p \over q}\)
-
Bài tập 16 trang 86 SBT Toán 8 Tập 2
Cho ba đoạn thẳng AB = 3cm, CD = 5cm, EF = 2cm. Dựng đoạn thẳng thứ tư có độ dài a sao cho \({{AB} \over {CD}} = {{EF} \over a}\) hay \({3 \over 5} = {2 \over a}\) . Tính giá trị của a.
-
Bài tập 2.1 trang 86 SBT Toán 8 Tập 2
Hình bs.1 cho biết AB // CD, O ∈ MN, MN = 5cm, OB = 1,5cm, OD = 4,5cm, MB = 1cm.
Hãy chọn kết quả đúng.
1. Độ dài của đoạn thẳng MO (tính theo đơn vị cm) là :
A. 1,25
B. 2,25
C. 3,25
D. 4,25
2. Độ dài của đoạn thẳng NO (tính theo đơn vị cm) là:
A. 5,75
B. 3,75
C. 4,25
D. 2,75c
-
Bài tập 2.2 trang 86 SBT Toán 8 Tập 2
Tam giác ABC có hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại O. Chứng minh rằng OM.OC = ON.OB
-
Bài tập 2.3 trang 86 SBT Toán 8 Tập 2
Hình thang ABCD (AB // CD) có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Gọi M, K, N, H lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ O xuống các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng:
a. \({{OM} \over {ON}} = {{AB} \over {CD}}\)
b. \({{OH} \over {OK}} = {{BC} \over {AD}}\)