Giải bài 6 tr 84 sách BT Toán lớp 8 Tập 2
Cho tam giác ABC có cạnh BC = a. Trên cạnh AB lấy các điểm D và E sao cho AD = DE = EB. Từ D, E kẻ các đường thẳng song song với BC, cắt cạnh AC theo thứ tự tại M, N (h.5)
Tính theo a độ dài của các đoạn thẳng DM và EN.
Hướng dẫn giải chi tiết
Hướng dẫn giải
Sử dụng:
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh còn lại của một của một tam giác và song song với các cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh còn lại của tam giác đã cho.
Lời giải chi tiết
Vì \(\displaystyle AD = DE = EB\) (gt)
Nên \(\displaystyle AD = DE = EB = {1 \over 3}AB\) (1)
Suy ra: \(\displaystyle AE = AD + DE = {2 \over 3}AB\) (2)
Xét \(∆ ABC\) có \( DM // BC\) (gt)
Theo hệ quả định lí Ta-lét ta có:
\(\displaystyle {{AD} \over {AB}} = {{DM} \over {BC}}\)
\(\displaystyle \Rightarrow {{AD} \over {AB}} = {{DM} \over a}\) (3)
Từ (1) và (3) ta có: \(\displaystyle {{DM} \over a} = {1 \over 3}\)
\(\displaystyle \Rightarrow DM = {1 \over 3}a\)
Xét \(∆ABC\) có \(EN // BC\) (gt)
Theo hệ quả định lí Ta-lét ta có:
\(\displaystyle {{AE} \over {AB}} = {{EN} \over {BC}}\)
\(\displaystyle \Rightarrow {{AE} \over {AB}} = {{EN} \over a}\) (4)
Từ (2) và (4) ta có: \(\displaystyle {{EN} \over a} = {2 \over 3}\)
\(\displaystyle\Rightarrow EN = {2 \over 3}a\
-- Mod Toán 8 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 13 trang 64 SGK Toán 8 Tập 2
Bài tập 14 trang 64 SGK Toán 8 Tập 2
Bài tập 7 trang 84 SBT Toán 8 Tập 2
Bài tập 8 trang 84 SBT Toán 8 Tập 2
Bài tập 9 trang 84 SBT Toán 8 Tập 2
Bài tập 10 trang 84 SBT Toán 8 Tập 2
Bài tập 11 trang 85 SBT Toán 8 Tập 2
Bài tập 12 trang 85 SBT Toán 8 Tập 2
Bài tập 13 trang 85 SBT Toán 8 Tập 2
Bài tập 14 trang 85 SBT Toán 8 Tập 2
Bài tập 15 trang 86 SBT Toán 8 Tập 2
Bài tập 16 trang 86 SBT Toán 8 Tập 2
Bài tập 2.1 trang 86 SBT Toán 8 Tập 2
-
Tìm x,y trong hình vẽ sau
bởi Trần Như Quỳnh 06/03/2020
Theo dõi (0) 0 Trả lời -
Chứng minh AF/AB+AE/AC=1 biết tam giác ABC có các đường thẳng qua D // các cạnh AB, AC
bởi Thuỷ Phan Thanh 24/02/2020
Cho Tam giác ABC từ điểm D trên cạnh BC kẻ các đường thẳng song song với các cạnh AB và AC, chúng cắt các cạnh AB và AC theo thứ tự E và F. Cm AF/AB AE/AC=1Theo dõi (0) 3 Trả lời -
Chứng minh A là trung điểm của KG biết đường thẳng // BC cắt AB, AC tại D
bởi quach thanh 21/02/2020
Cho tam giác ABC đường thẳng song song với BC cắt AB ,AC tại D, E vẽ dường thẳng a qua A song song với BC a cắt các đường BE, CD lần lượt tại G, K chứng minh A là trung điểm của KG
Theo dõi (0) 4 Trả lời