Giải bài 49 tr 84 sách GK Toán 8 Tập 2
Ở hình 51, tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH
a) Trong hình vẽ có bao nhiêu cặp tam giác đồng dạng?.
b) Cho biết: AB = 12,45 cm, AC = 20,50cm. Tính độ dài các đoạn BC, AH, BH và CH.
Hướng dẫn giải chi tiết
Câu a:
Xét \(∆ABC \) và \( ∆HBA\) có:
\(\widehat{A} = \widehat{H}={90^o}\)
\(\widehat{B}\) chung
\(\Rightarrow ∆ABC ∽ ∆HBA\) (1) (g-g)
Xét \(∆ABC \) và \( ∆HAC\) có:
\(\widehat{A} = \widehat{H}={90^o}\)
\(\widehat{C}\) chung
\(\Rightarrow ∆ABC ∽ ∆HAC\) (2) (g-g)
Từ (1) và (2) suy ra \(∆HAC ∽ ∆HBA\) (vì cùng đồng dạng với \(∆ABC\))
Vậy trong hình vẽ có 3 cặp tam giác đồng dạng
Câu b:
\(∆ABC\) vuông tại \(A\) (giả thiết) nên áp dụng định lí Pitago ta có:
\(\eqalign{
& B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} \cr
& \;\;\;\;\;\;\;\;= 12,{45^2} + 20,{50^2} = 575,2525 \cr
& \Rightarrow BC = \sqrt {575,2525} \approx 24\,cm \cr} \)
\(∆ABC ∽ ∆HBA \) (chứng minh trên)
\(\Rightarrow \dfrac{AB}{HB} = \dfrac{BC}{BA}\) ( cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
\(\Rightarrow HB = \dfrac{AB^{2}}{BC} ≈ \dfrac{12,45^{2}}{24}≈ 6,5 cm\)
\(\Rightarrow CH = BC - BH \approx 24 - 6,5 \)\(\,= 17,5 cm.\)
Mặt khác: \(\dfrac{AC}{AH} = \dfrac{BC}{BA}\) (do \(∆ABC ∽ ∆HBA\) theo câu a)
\(\Rightarrow AH = \dfrac{AB.AC}{BC} \approx \dfrac{12,45.20,50}{24}\)
\(\Rightarrow AH \approx 10,6 cm\).
-- Mod Toán 8 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 47 trang 84 SGK Toán 8 Tập 2
Bài tập 48 trang 84 SGK Toán 8 Tập 2
Bài tập 50 trang 84 SGK Toán 8 Tập 2
Bài tập 51 trang 84 SGK Toán 8 Tập 2
Bài tập 52 trang 85 SGK Toán 8 Tập 2
Bài tập 44 trang 95 SBT Toán 8 Tập 2
Bài tập 45 trang 95 SBT Toán 8 Tập 2
Bài tập 46 trang 95 SBT Toán 8 Tập 2
Bài tập 47 trang 95 SBT Toán 8 Tập 2
Bài tập 48 trang 95 SBT Toán 8 Tập 2
Bài tập 49 trang 96 SBT Toán 8 Tập 2
Bài tập 50 trang 96 SBT Toán 8 Tập 2
Bài tập 8.1 trang 96 SBT Toán 8 Tập 2
-
Chứng minh tứ giác MNHP là hình thang cân?
bởi Gia Khánh
13/08/2020
BÀI 1: Cho tam giác ABC có AB bé hơn AC . Đường cao AH . Gọi M,N,P lần lượt là là trung điểm của AB,AC,BC
a. Chứng minh tứ giác MNHP là hình thang cân
b. Gọi I là giao điểm của MH,PN . Chứng minh I cách đều MN
BÀI 2: cho tam giác ABC. Các đường trung tuyến BD,CE cắt nhau tại G . Gọi I,K theo thứ tự là trung điểm của BG và CG
a. Tứ giác BEDC là hình gì ? Vì sao?
b Chứng minh ED=IK,ED//IK,EI//DK
c. Tam giác ABC cần điều kiện gì để tứ giác BDEC là hình thang ?
Theo dõi (0) 8 Trả lời -
Chứng minh CA là phân giác của góc C?
bởi Hương Lan
12/08/2020
Cho hình thang ABCD (AB//CD), AB=CD
a) Chứng minh CA là phân giác của góc C.
b) Vẽ AE//BC , E thuộc CD. Chứng minh AC là trung trực của BE; BE là trung trực của AC.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính độ dài BM?
bởi Lương Tiểu Băng
05/08/2020
Hình thang ABCD có cạnh đáy AB dài 8cm, cạnh đáy CD dài 12cm12cm. Điểm M nằm trên đường thẳng AB sao cho đường thẳng DM chia hình thang thành hai phần có diện tích bằng nhau. Tính độ dài BM.
Theo dõi (2) 11 Trả lời -
Cho tam giác ABC nhọn, H là trực tâm, CMR: \(\frac{{BH.CH}}{{AB.AC}} + \frac{{CH.AH}}{{BC.BA}} + \frac{{AH.BH}}{{CA.CB}} = 1\)?
bởi Army
23/07/2020
Hình 8, tam giác đồng dạng,bài 16
Theo dõi (0) 0 Trả lời -
ADMICRO
Chứng minh \(\Delta ABC\) đồng dạng \(\Delta HBA\)?
bởi 佐藤 みちお
05/07/2020
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh tam giác ADI cân?
bởi Hổ Bạch
30/06/2020
Bạn nào giúp mik bài 4 ý c vs ạ
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh rằng AO^2=AC.BD?
bởi Ngô Thị Yến Nhi
29/06/2020
Cho đoạn thẳng AB và trung điểm O thuộc đoạn thẳng đó . Vẽ tia Ax và By lần lượt vuông góc với AB tại A và B. Lấy C thuộc tia Ax, vẽ tia Om vuông góc với OC tại O, Om cắt tia By tại D.
a) CMR: AO2 = AC.BD
b) CMR: △ACO đồng dạng với tam giác △OCD.
Theo dõi (1) 4 Trả lời -
Chứng minh tam giác BDC đồng dạng với tam giác AHB?
bởi Thu Thuỷ
27/06/2020
Giải hộ mk vs ạ
Theo dõi (0) 2 Trả lời
