Giải bài 8.2 tr 96 sách BT Toán lớp 8 Tập 2
Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH = n = 10,85cm và cạnh AB = m = 12,5cm. Hãy tính độ dài các cạnh còn lại của tam giác (chính xác đến hai chữ số thập phân)
Hướng dẫn giải chi tiết
Hướng dẫn giải
Sử dụng:
- Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
- Định lí Pytago: Trong tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.
Lời giải chi tiết
Xét hai tam giác \(ABC\) và \(HBA\) có:
\(\widehat {BAC} = \widehat {BHA} = 90^o\)
\(\widehat B\) chung
\( \Rightarrow ∆ ABC\) đồng dạng \(∆ HBA\) (g.g)
\(\eqalign{ & \Rightarrow {{AB} \over {HB}} = {{AC} \over {HA}} = {{BC} \over {BA}} \cr & \Rightarrow {m \over {HB}} = {{AC} \over n} = {{BC} \over m} \cr & \Rightarrow AC = {{mn} \over {HB}};\;BC = {{{m^2}} \over {HB}} \cr} \)
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông \(ABH\), ta có:
\(A{B^2} = H{B^2} + A{H^2}\)
\( \Rightarrow HB = \sqrt {A{B^2} - A{H^2}} = \sqrt {{m^2} - {n^2}} \)
Từ đó, ta có:
\(\displaystyle AC = {{m.n} \over {\sqrt {{m^2} - {n^2}} }};BC = {{{m^2}} \over {\sqrt {{m^2} - {n^2}} }}\)
Với \(m = 12,5cm; n = 10,85cm\) ta tính được:
\(AC ≈ 21,85cm; BC ≈ 25,17cm.\
-- Mod Toán 8 HỌC247
Bài tập SGK khác
-
Tính tỉ số chiu vi của hai tam giác HAB và ECD
bởi ngọc trang
31/05/2019
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9 cm; AC = 12 cm . Đường cao AH, đường phân giác AD (H,D thuộc BC)
a) tính BC,BD,CD
b) từ D kẻ đg thẳng song song vs cạnh AB , cắt AC tại E . cm HA.ED = HB.EC
c) tính tỉ số chu vi of 2 tam giác HAB & ECD
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh tam giác AID cân
bởi Naru to
31/05/2019
cho tam giác ABC vuông tại A, AB=6cm, AC=8cm, đường cao AH , đường phân giác BD
a)Tính AD,DC
b)Gọi I là giao điểm của AH và BD.Chứng minh AB.BI=BD.HB
c)Chứng minh tam giác AID cân
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 6cm, AC=8cm. Kẻ đường cao AH.
a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA
b) Tính độ dài các cạnh BC, AH
c) Phân giác của góc ACB cắt AH tại E, cắt AB tại D. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ACD và HCE
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho △ABC có độ dài các cạnh là: AB=9cm, BC=6cm, AC=12cm
bởi Thu Hà
11/08/2018
Bài 5: Cho △ABC có độ dài các cạnh là: AB=9cm, BC=6cm, AC=12cm. Trên AB lấy D sao cho AD=4cm, trên AC lấy E sao cho AE=3cm.
A, CM: △ADE ~ △ABC. Tính ED.
B, Gọi F là giao điểm của ED và BC. Tính FD,FB.
Bài 6: Cho hình hcn ABCD.A’B’C’D’ có AB=6cm, AD=8cm, AA’=10cm
A, Tính AC, AB’.
B,Tính Sxung quanh và Stoàn phần của hình hộp.
Theo dõi (0) 0 Trả lời -
ADMICRO
Cho tam giác ABC có Bc=6cm;Ab=3,5cm;Ac=4,5cm
bởi Nguyễn Trà My
08/08/2018
Cho tam giác ABC có Bc=6cm;Ab=3,5cm;Ac=4,5cm. Chứng minh:Góc BAC=2 góc ABC
Theo dõi (1) 0 Trả lời -
Toán hình học lớp 8: Cho ∆ABC, tia phân giác trong của góc A cắt BC tại E và đường trung trực của BC tại M.Vẽ tia phân giác ngoài Ax của góc A.
bởi Vũ Ngọc Lâm
07/08/2018
Cho ∆ABC, tia phân giác trong của góc A cắt BC tại E và đường trung trực của BC tại M.Vẽ tia phân giác ngoài Ax của góc A.
a) Cm Ax đi qua 1 điểm cố định khác A.
b) Tia Ax cắt BC tại K. Cm KB.EC=KC.EB
c) Gọi N là trung điểm của BC. Cm N,A,K,M cùng cách đều 1 điểm, xác định điểm đó.Theo dõi (1) 0 Trả lời -
Cho hình chữ nhật ABCD và điểm M không nằm trong hình chữ nhật. Chứng minh MA^2 + MC^2 = MB^2 + MD^2. Tìm quỹ tích điểm M sao cho MA + MC = MB + MD.
Theo dõi (0) 0 Trả lời -
Cho điểm M nằm giữa A và B. Vẽ các hình vuông AMCD
bởi Châu Minh
10/11/2017
Cho điểm M nằm giữa A và B. Vẽ các hình vuông AMCD, BMEF trên cùng một nửa mp bờ AB.
a) CM AE=BC và AE┴BC
b) Gọi DM∩AC=O, BC∩AE=H. Chứng minh DM=2OH.
c)Chứng minh D,H,F thẳng hàng.
d)Gọi G,K,N lần lượt là trung điểm AB,BE,CE. Tứ giác OGKN là hình gì?
e)Tìm quỹ tích trung điểm OK khi M di chuyển trên AB.
f)Chứng minh DF luôn đi qua 1 điểm cố định khi M di chuyển trên BC.Theo dõi (0) 0 Trả lời
