Hỏi đáp về Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông - Hình học 8

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi O là trung điểm của AC, N là điểm đối xứng với M qua O
a) Chứng minh tứ giác AMCN là hình thoi
b)Cho AB= 14cm, AC= 8cm, Tính diện tích tâm giác COM
c) Tam giác ABC caand điều kiện gì thì tứ giác AMCN là hình vuông?

Cho tam giác ABC, O là trọng tâm của tam giác.Gọi E,F,G lần lượt là các điểm đối xứng với điểm O qua trung điểm của AB,BC,AC.Chứng minh lục giác AEBFCG là lục giác đều

cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB < AC, đường cao AH. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC. MN cắt AH tại I.

a, chứng minh I là trung điểm của AH

b, chứng minh tam giác MAH cân tại M

c, chứng minh tứ fiacs MNPH là hình thang cân

d, Lấy điểm Q nằm trên tia đối của tia NP sao cho NQ = NP. BQ cắt MN tại K, KC cắt PQ tại G, MN cắt CQ tại F. chứng minh 3 điểm B,G,F thẳng hàng

A. \(27,30c{m^2}\)                  B. \(6,58c{m^2}\)

C. \(52,60c{m^2}\)

Khoanh tròn vào chữ cái trước khẳng định đúng

cho tam giác OAB vuông tại B có A cắt A' tại O, B cắt B' tại O . Tính OB

Bài 1:Tam giác ABC có AB= 5cm, AC= 6cm, BC= 7cm. Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại E. Tính các đoạn EB, EC.

Bài 2: Cho hình thang ABCD (AB // CD).Đường thẳng a song song với DC, cắt các cạnh AD và BC theo thứ tự là E và F.Chứng minh rằng:

Bài 3: Cho hình thang ABCD (AB //CD). Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Đường thẳng A qua O và song song với đáy của hình thang cắt các cạnh AD, BC thEo thứ tự E và F(h26)

Chứng minh rằng OE = OF.

A. AD = 6cm 

B. DC = 5cm  

C. AD = 5cm  

D. BC = 12cm

Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH, đường phân giác BD. Gọi I là giao điểm của AH và BD. Chọn câu đúng.

A. AB.BI = BD.HB                           

B. AB.BI = AI²

C. AB.BI = BD²                                            

D. AB.BI = HI²

A. 6cm, 4cm

B. 2cm, 5cm          

C. 5cm, 3cm   

D. 3cm, 5cm

A. 320cm²

B. 300cm²

C. 150cm²

D. 200cm²

A. 16  

B. 256        

C. 4

D. 32

Cho hình vẽ dưới đây với .

Chọn mệnh đề sai:

A. ΔAHB ~ ΔCHA                            

B. B. ΔBAH ~ ΔBCA

C. ΔBAH ~ ΔCBA                            

D. ΔAHC ~ ΔBAC

Cho hình vẽ dưới đây với .

Khi đó các mệnh đề

(I) ΔAHB ~ ΔCHA (g - g)

(II) ΔAHC ~ ΔBAC (g - g)

A. (I) đúng                                         

B. B. (II) đúng           

C. Cả (I) và (II) đều sai

D. Cả (I) và (II) đều đúng

A. Có hai cạnh huyền bằng nhau

B. B. có 1 cặp cạnh góc vuông bằng nhau

C. Có hai góc nhọn bằng nhau           

D. không cần điều kiện gì

(I) Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.

(II) Nếu một góc của tam giác vuông này lớn hơn một góc của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng

A. (I) đúng, (II) sai                             

B. B. (I) sai, (II) đúng

C. (I) và (II) đều sai                           

D. (I) và (II) đều đúng

Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.

a, CM tam giác AEB ~ tam giác AFC

b, cho AE = 3cm, AB= 6cm.CMR S_ABC = 4.S_AEF

Cho tam giác ABC, H là hình chiếu của A trên BC, D là hình chiếu của H trên AB, E là hình chiếu của H trên AC. Chứng minh rằng:

a, \(AH^2=AB.AD\)

b, AB.AD=AC.AE

c, Góc ADE= góc ACB

Cho 2 điểm A , B ở trên 1 đường thẳng d. Trong cùng nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d ta kẻ hai tia Ax, By vuông góc với d và lấy trên Ax 1 điểm C, trên By 1 điểm D sao cho hệ thức sau được thõa mãn AB^2 = 4.AC. BD. chứng minh CD= AC + BD

BÀI 1: Cho tam giác ABC có AB bé hơn AC . Đường cao AH . Gọi M,N,P lần lượt là là trung điểm của AB,AC,BC 

a. Chứng minh tứ giác MNHP là hình thang cân

b. Gọi I là giao điểm của MH,PN . Chứng minh I cách đều MN

BÀI 2: cho tam giác ABC. Các đường trung tuyến BD,CE  cắt nhau tại G . Gọi I,K theo thứ tự là trung điểm của BG và CG 

a. Tứ giác BEDC  là hình gì ? Vì sao? 

b Chứng minh ED=IK,ED//IK,EI//DK

c. Tam giác ABC cần điều kiện gì để tứ giác BDEC là hình thang ?