Giải bài 47 tr 84 sách GK Toán 8 Tập 2
Tam giác ABC có độ dài các cạnh là 3cm, 4cm, 5cm. Tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC và có diện tích là 54 cm2
Tính độ dài cách cạnh của tam giác A'B'C'.
Hướng dẫn giải chi tiết
Xét \(∆ABC\) có \(AB=3cm,AC=4cm,BC=5cm\).
Ta có:
\({3^2} + {4^2} = 25 = {5^2} \Rightarrow \Delta ABC\) vuông tại \(A\) (định lí Pitago đảo)
Nên \({S_{ABC}} = \dfrac{1}{2}AB.AC = \dfrac{1}{2}.3.4 = 6c{m^2}\)
Vì \(∆ABC ∽ ∆A'B'C'\) (gt)
\(\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{BC}}{{B'C'}} = \dfrac{{AC}}{{A'C'}}\) (tính chất hai tam giác đồng dạng)
\( \Rightarrow \dfrac{S_{ABC}}{S_{A'B'C'}} = {\left( {\dfrac{{AB}}{{A'B'}}} \right)^2}\) (tỉ số diện tích bằng bình phương tỉ số đồng dạng)
Do đó: \( \dfrac{6}{54} = {\left( {\dfrac{{AB}}{{A'B'}}} \right)^2}\)
\(\eqalign{
& \Rightarrow {\left( {{{AB} \over {A'B'}}} \right)^2} = {1 \over 9} \cr
& \Rightarrow {{AB} \over {A'B'}} = {1 \over 3} \cr
& \Rightarrow A'B' = 3AB = 3.3 = 9cm \cr} \)
Tức là độ dài mỗi cạnh của tam giác \(A'B'C'\) gấp \(3\) lần độ dài mỗi cạnh của cạnh của tam giác \(ABC\).
Vậy ba cạnh của tam giác \(A'B'C'\) là \(A'B'=9cm,A'C'= 12cm, \)\(\,B'C'=15cm\).
-- Mod Toán 8 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 46 trang 84 SGK Toán 8 Tập 2
Bài tập 48 trang 84 SGK Toán 8 Tập 2
Bài tập 49 trang 84 SGK Toán 8 Tập 2
Bài tập 50 trang 84 SGK Toán 8 Tập 2
Bài tập 51 trang 84 SGK Toán 8 Tập 2
Bài tập 52 trang 85 SGK Toán 8 Tập 2
Bài tập 44 trang 95 SBT Toán 8 Tập 2
Bài tập 45 trang 95 SBT Toán 8 Tập 2
Bài tập 46 trang 95 SBT Toán 8 Tập 2
Bài tập 47 trang 95 SBT Toán 8 Tập 2
Bài tập 48 trang 95 SBT Toán 8 Tập 2
Bài tập 49 trang 96 SBT Toán 8 Tập 2
Bài tập 50 trang 96 SBT Toán 8 Tập 2
Bài tập 8.1 trang 96 SBT Toán 8 Tập 2
-
Cho ∆ ABC cân tại A (góc A>90°) ,vẽ các đường cao BD, CE. chứng minh ∆ ABD~ ∆ ACE
bởi Suzune Horikita
25/03/2021
Theo dõi (1) 1 Trả lời -
cho tam giác OAB vuông tại B có A cắt A' tại O, B cắt B' tại O . Tính OB
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
ADMICRO
Tam giác ABC có AB= 5cm, AC= 6cm, BC= 7cm. Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại E. Tính các đoạn EB, EC.
bởi blackbangtan vsoo
10/02/2021
Bài 1:Tam giác ABC có AB= 5cm, AC= 6cm, BC= 7cm. Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại E. Tính các đoạn EB, EC.
Bài 2: Cho hình thang ABCD (AB // CD).Đường thẳng a song song với DC, cắt các cạnh AD và BC theo thứ tự là E và F.Chứng minh rằng:
Bài 3: Cho hình thang ABCD (AB //CD). Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Đường thẳng A qua O và song song với đáy của hình thang cắt các cạnh AD, BC thEo thứ tự E và F(h26)
Chứng minh rằng OE = OF.
Theo dõi (0) 0 Trả lời -
Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH, đường phân giác BD. Gọi I là giao điểm của AH và BD. Chọn kết luận đúng.
bởi A La
15/01/2021
A. AD = 6cm
B. DC = 5cm
C. AD = 5cm
D. BC = 12cm
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Gọi I là giao điểm của AH và BD. Chọn câu đúng.
bởi May May
15/01/2021
Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH, đường phân giác BD. Gọi I là giao điểm của AH và BD. Chọn câu đúng.
A. AB.BI = BD.HB
B. AB.BI = AI2
C. AB.BI = BD2
D. AB.BI = HI2
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH, đường phân giác BD. Tính độ dài các đoạn AD, DC lần lượt là
bởi Meo Thi
15/01/2021
A. 6cm, 4cm
B. 2cm, 5cm
C. 5cm, 3cm
D. 3cm, 5cm
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH = 16cm, BH = 8cm. Tính diện tích tam giác ABC.
bởi Ngoc Son
16/01/2021
A. 320cm2
B. 300cm2
C. 150cm2
D. 200cm2
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH = 16cm, BH = 8cm. Tính HB.HC bằng:
bởi hồng trang
16/01/2021
A. 16
B. 256
C. 4
D. 32
Theo dõi (0) 1 Trả lời
