Giải bài 51 tr 84 sách GK Toán 8 Tập 2
Chân đường cao AH của tam giác vuông ABC chia cạnh huyền BC thành hai đoạn có độ dài 25cm và 36cm. Tính chu vi và diện tích của tam giác vuông đó(h.53)
Hướng dẫn: Trước tiên tìm cách AH từ các tam giác vuông đồng dạng, sau đó tính các cạnh của tam giác ABC.
Hướng dẫn giải chi tiết
\(∆AHB ∽ ∆CHA\) (g.g) vì \(\widehat{AHB} = \widehat{AHC}=90^o\) , \(\widehat{BAH} = \widehat{ACH}\) (cùng phụ với \(\widehat {HAC}\))
\(\Rightarrow \dfrac{AH}{CH }= \dfrac{BH}{AH}\)
\(\Rightarrow A{H^2}=CH.BH = 25.36\)
\(\Rightarrow A{H^2}= 900 \Rightarrow AH = 30cm\)
Vậy \(S_{ABC} = \dfrac{1}{2}.AH.BC \)\(\,= \dfrac{1}{2}.30.(25 + 36) = 915 \) cm2
Áp dụng Py-ta-go cho 2 tam giác vuông \(ABH\) và \(ACH\) ta được:
\(\begin{array}{l}
A{B^2} = B{H^2} + A{H^2}\\
\Rightarrow A{B^2} = {25^2} + {30^2} = 1525\\ \Rightarrow AB \approx 39,05cm\\
A{C^2} = C{H^2} + A{H^2}\\
\Rightarrow A{C^2} = {36^2} + {30^2} = 2196\\ \Rightarrow AC \approx 46,86cm
\end{array}\)
Chu vi tam giác ABC là: \(P = AB + AC + BC \) \(= 39,05 + 46,86 + 61 = 146,91cm\)
-- Mod Toán 8 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 49 trang 84 SGK Toán 8 Tập 2
Bài tập 50 trang 84 SGK Toán 8 Tập 2
Bài tập 52 trang 85 SGK Toán 8 Tập 2
Bài tập 44 trang 95 SBT Toán 8 Tập 2
Bài tập 45 trang 95 SBT Toán 8 Tập 2
Bài tập 46 trang 95 SBT Toán 8 Tập 2
Bài tập 47 trang 95 SBT Toán 8 Tập 2
Bài tập 48 trang 95 SBT Toán 8 Tập 2
Bài tập 49 trang 96 SBT Toán 8 Tập 2
Bài tập 50 trang 96 SBT Toán 8 Tập 2
Bài tập 8.1 trang 96 SBT Toán 8 Tập 2
-
Tính độ dài cạnh BC, DA, DC ?
bởi NT Thùy Trâm
20/06/2020
Giải hộ mình với ạ
Cho ∆ABC vuông tại A, AB=6cm AC=8cm , BD là đường phân giác của góc ABC (D€AC).
1.tính độ dài cạnh BC, DA, DC
2. Vẽ đường cao AH của ∆ABC tính AH.
3.chứng minh AB^2=BH×BC.
4.tính tỉ số diện tích ∆AHB và ∆CAB
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho tam giác MNP vuông tại M có MN= 6cm, MP= 8cm. Kẻ đường cao MH ( H thuộc NP )
a) chứng minh tam giác HNM đồng dạng với tam giác MNP,
b) tính NP,MH.
c) Trong tam giác MNP kể đường phân giác MD ( D thuộc NP ) , trong tam giác MDN kẻ đường phân giác DE (E thuộc MN ), trong tam giác MDP kẻ đường phân giác DF (F thuộc MP ) . CM rằng EM/EN×DN/DP×FD/FM = 1
Theo dõi (0) 0 Trả lời -
Chứng minh tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD?
bởi Tẩn Say
19/06/2020
Theo dõi (1) 2 Trả lời -
Chứng minh tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC?
bởi Shiro
19/06/2020
giúp em với
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Chứng minh hai tam giác ABC và HBD đồng dạng?
bởi Nguyễn N Khánh
18/06/2020
Giúp mik với
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6 cm, AC = 8 cm. Trên tia đối của AB lấy điểm D sao cho 3AD = AB. Kẻ DH vuông góc với BC
a. Chứng minh hai tam giác ABC và HBD đồng dạng
b. Tính BC, HB, HD, HC
c. Gọi K là giao điểm của DH và AC. Tính tỉ số diện tích của ΔAKD và ΔABC.
Theo dõi (0) 0 Trả lời -
Chứng minh tam giác NEK đồng dạng tam giác NPM?
bởi Thu Hien
17/06/2020
Bài 4 m.n giúp e vs
Theo dõi (1) 2 Trả lời -
Chứng minh BO.BA = BH.BD?
bởi An Trần
13/06/2020
Ai giúp mk câu c với!
Theo dõi (0) 4 Trả lời -
Chứng minh tam giác CBH đồng dạng tam giác CBA?
bởi Thuy Love
10/06/2020
Giải giúp mình bài này với ạ!
Cho tam giác ABC vuông tại B đường cao BH . Cho AB=15cm; BC=20cm
a;CM: Tam giác CBH đồng dạng Tam giác CBA
b;CM: AB^2 = AH.AC
c;CM: Tính độ dài AC,BH
d;Kẻ HK vuông góc AB tại K, HI vuông góc BC tại I.CM: Tam giác BKI đồng dạng Tam giác BCAe ;Kẻ trung tuyến BM của tam giác ABC cắt KI tại N. Tính diện tích Tam giác BKN
Theo dõi (0) 5 Trả lời
