Mời các em cùng tham khảo nội dung bài học Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác. Với bài học này, các em sẽ tìm hiểu về trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác và áp dụng trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác vào các bài toán dồng dạng đồng thời vận dụng vào các bài toán thực tiễn. Đây là một kiến thức quan trọng giúp các em học tốt các phần tiếp theo. Chúc các em học tập thật tốt!
Tóm tắt lý thuyết
1.1. Trường hợp đồng dạng thứ ba: Góc – góc
Định lí
| Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau. |
| GT | \(\Delta ABC,\Delta A'B'C',\widehat {A'} = \widehat A,\widehat {B'} = \widehat B\) |
| KL | \(\Delta A'B'C' \backsim \Delta ABC\) |
1.2. Áp dụng trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác vào tam giác vuông
Định lí
| Nếu tam giác vuông này có một góc nhọn bằng góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau. |
| GT | \(\Delta ABC,\Delta MNP,\widehat A = \widehat M = {90^0},\widehat B = \widehat N\) |
| KL | \(\Delta ABC \backsim \Delta MNP\) (góc - góc) |
Bài tập minh họa
Bài 1. Ở hình bên dưới cho biết \(AB = 3cm\); \(AC = 4,5cm\) và \(\widehat {ABD} = \widehat {BCA}\).
Trong hình vẽ này có bao nhiêu tam giác ? Có cặp tam giác nào đồng dạng với nhau không ?
Hướng dẫn giải
Trong hình vẽ có \(3\) tam giác: \(ΔABD, ΔCBD, ΔABC\).
\(ΔABD\) và \(ΔACB\) có
\(\widehat B = \widehat C\)
\(\widehat A\) chung
\(⇒ ΔABD ∽ ΔACB\) (g.g)
Bài 2. Trong các tam giác dưới đây, những cặp tam giác nào đồng dạng với nhau? Hãy giải thích?
Hướng dẫn giải
\(ΔABC\) có \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^o}\) ( Định lí tổng ba góc trong một tam giác)
\( \Rightarrow \widehat B + \widehat C = {180^o} - \widehat A\)\(=140^0\)
Mà \(ΔABC\) cân tại \(A \Rightarrow \widehat B = \widehat C\) (Tính chất tam giác cân)
\(\Rightarrow \widehat B = \widehat C = \dfrac{{140^0}}{2} = {70^o}\)
\(ΔMNP\) cân tại \(P \Rightarrow \widehat M = \widehat N \) (Tính chất tam giác cân)
Mà \(\widehat M= 70^0\) nên \(\widehat N = 70^0\)
Xét \(ΔABC\) và \(ΔPMN\) có
\(\eqalign{& \widehat B = \widehat M (= {70^o}) \cr & \widehat C = \widehat N = ({70^o}) \cr & \Rightarrow \Delta ABC \text{ đồng dạng } \Delta PMN\,\,\left( {g.g} \right) \cr} \)
\(\Delta A'B'C'\) có \(\widehat {A'} + \widehat {B'} + \widehat {C'} = {180^o}\) ( Định lí tổng ba góc trong một tam giác)
\( \Rightarrow \widehat {C'} = {180^o} - \left( {\widehat {A'} + \widehat {B'}} \right) \)\(\,= {180^o} - \left( {{{70}^o} + {{60}^o}} \right) = {50^o}\)
Xét \(ΔA’B’C’\) và \(ΔD’E’F’\) có:
\(\eqalign{& \widehat {B'} = \widehat {E'} (= {60^o}) \cr & \widehat {C'} = \widehat {F'} (= {50^o}) \cr & \Rightarrow \Delta A'B'C' \text{ đồng dạng } \Delta D'E'F'\,\,\left( {g.g} \right) \cr} \).
3. Luyện tập Bài 8 Chương 8 Toán 8 Cánh Diều
Qua bài học này, các em sẽ hoàn thành một số mục tiêu mà bài đưa ra như sau:
- Nhận biết trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác: Góc - góc.
- Áp dụng trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác vào tam giác vuông.
- Giải quyết một số vấn đề thực tiễn gắn với việc vận dụng trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác.
3.1. Trắc nghiệm Bài 8 Chương 8 Toán 8 Cánh Diều
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 8 Cánh Diều Chương 8 Bài 8 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
3.2. Bài tập SGK Bài 8 Chương 8 Toán 8 Cánh Diều
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 8 Cánh Diều Chương 8 Bài 8 để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Hoạt động 1 trang 83 SGK Toán 8 Tập 2 Cánh diều - CD
Luyện tập 1 trang 83 SGK Toán 8 Tập 2 Cánh diều - CD
Hoạt động 2 trang 84 SGK Toán 8 Tập 2 Cánh diều - CD
Luyện tập 2 trang 84 SGK Toán 8 Tập 2 Cánh diều - CD
Bài 1 trang 85 SGK Toán 8 Tập 2 Cánh diều - CD
Bài 2 trang 85 SGK Toán 8 Tập 2 Cánh diều - CD
Bài 3 trang 85 SGK Toán 8 Tập 2 Cánh diều - CD
Bài 4 trang 85 SGK Toán 8 Tập 2 Cánh diều - CD
Bài 5 trang 85 SGK Toán 8 Tập 2 Cánh diều - CD
Bài 6 trang 85 SGK Toán 8 Tập 2 Cánh diều - CD
4. Hỏi đáp Bài 8 Chương 8 Toán 8 Cánh Diều
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 8 HỌC247
