Toán 8 Cánh Diều Chương 8 Bài 9: Hình đồng dạng

Nhận xét:

- Hai tam giác A’B’C’ và ABC gọi là đồng dạng phối cảnh (hay vị tự) với nhau, điểm O gọi là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số \(k = \frac{{A'B'}}{{AB}}\) gọi là tỉ số vị tự.

- Bằng cách “phóng to” (nếu tỉ số vị tự k > 1) hay “thu nhỏ” (nếu tỉ số vị tự k < 1) hình H, ta sẽ nhận được hình H’ đồng dạng phối cảnh (hay vị tự) với hình H.

- Hình đồng dạng phối cảnh tỉ số k của đoạn thẳng AB là một đoạn thẳng A’B’ (nằm trên đường thẳng song song hoặc trùng với đường thẳng AB) và \(A'B'{\rm{ }} = {\rm{ }}k.AB\).

Chú ý: Ta gọi hình H’ là hình đồng dạng phối cảnh (hay vị tự) tỉ số k của hình H.

Nhận xét:

- Nếu có thể đặt hình H chồng khít lên hình H' thì ta nói hình H và H' là bằng nhau (hay còn gọi là H bằng hình H').

- Hình H' đồng dạng với hình H nếu hình H' bằng hình H hoặc bằng một hình phóng to hay thu nhỏ của hình H.

Chú ý: Hai hình đồng dạng phối cảnh (hay vị tự) cũng là hai hình đồng dạng.

Bài 1. Tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C' có AB = 5; AC = 7; BC = 9; A'B' = 10. Tính chu vi tam giác A'B'C'?

Hướng dẫn giải

Hai tam giác ABC và A'B'C' đồng dạng với nhau nên

\(\begin{array}{l} \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{10}}{5} = 2\\ \Rightarrow A'C' = 2AC = 14\\ \Rightarrow B'C' = 2BC = 18\\ {P_{A'B'C'}} = 10 + 14 + 18 = 42 \end{array}\)

Bài 2: Hai tam giác vuông ABC và DEF đồng dạng với nhau có \(\frac{{AB}}{{DE}} = k\) thì tỉ số diện tích của chúng là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

Ở đây giả sử tam giác ABC vuông tại C thì ta có:

\(\frac{{SABC}}{{SDEF}} = \frac{{\frac{1}{2}AC.BC}}{{\frac{1}{2}DF.FE}} = \frac{{AC}}{{DF}}.\frac{{BC}}{{FE}} = k.k = {k^2}\)

Qua bài học này, các em sẽ hoàn thành một số mục tiêu mà bài đưa ra như sau: 

- Nhận biết hai hình đồng dạng.

- Nhận biết hai hình đồng dạng phối cảnh.

- Nhận biết được vẻ đẹp tự nhiên, nghệ thuật, kiến trúc, công nghệ chế tạo,... biểu hiện qua hình đồng dạng. 

Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 8 Cánh Diều Chương 8 Bài 9 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết. 

Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé! 

Bài 1 trang 89 SGK Toán 8 Tập 2 Cánh diều - CD

Bài 2 trang 89 SGK Toán 8 Tập 2 Cánh diều - CD

Bài 3 trang 89 SGK Toán 8 Tập 2 Cánh diều - CD

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!