Toán 8 Cánh Diều Chương 8 Bài 1: Định lí Thalès trong tam giác

\(\begin{array}{l}\Delta ABC,MN//BC(M \in AB,N \in AC)\\ \Rightarrow \frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}};\frac{{AM}}{{MB}} = \frac{{AN}}{{NC}};\frac{{BM}}{{AB}} = \frac{{NC}}{{AC}}\end{array}\)
 

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.

\(\Delta ABC,M \in AB,N \in AC,\frac{{AM}}{{MB}} = \frac{{AN}}{{NC}} \Rightarrow MN//BC\)

\(\begin{array}{l}\Delta ABC,MN//BC(M \in AB,N \in AC)\\ \Rightarrow \frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{{MN}}{{BC}}\end{array}\)

Chú ý: Hệ quả vẫn đúng cho trường hợp đường thẳng d song song với một cạnh của tam giác và cắt phần kéo dài của hai cạnh còn lại.

Bài 1: Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BC = 2BD. Trên đoạn AD lấy điểm O sao cho $\frac{AO}{OD}=\frac{3}{2}$ . Gọi I là giao điểm của CO và AB. Tính tỉ số $\frac{AI}{IB}$ .

Hướng dẫn giải

Kẻ thêm DH // CI (H thuộc AB) thì DH // IO.

Áp dụng định lí Thalès vào ∆ADH có DH // IO, ta có:

Ta có: BD + DC = BC, suy ra DC = BC – BD = 2BD – BD = BD nên BC = 2DC.

Áp dụng định lí Thalès vào ∆BIC có DH // IC, ta có:

$\frac{BI}{IH}=\frac{BC}{CD}=2$⇒ BI = 2IH = 2 . 2t = 4t

Vậy $\frac{AI}{IB}=\frac{3t}{4t}=\frac{3}{4}$ .

Bài 2: Tìm độ dài x cho hình vẽ dưới đây biết MN // BC.

Hướng dẫn giải

Ta có: AB = AM + MB = 2 + 3 = 5.

Áp dụng định lí Thalès trong tam giác ABC có MN // BC

Ta có: $\frac{AM}{AB}\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}=\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}\frac{AN}{AC}$ ⇒ $\frac{2}{5}\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}=\text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}}\frac{\mathrm{1,5}}{x}$⇒ x = $\frac{\mathrm{5.1,5}}{2}$ = 3,75.

Vậy x = 3,75.

Qua bài học này, các em sẽ có thể hoàn thành một số mục tiêu mà bài đưa ra như sau: 

- Định lí Thalès trong tam giác (thuận và đảo).

- Tính độ dài đoạn thẳng bằng cách sử dụng Định lí Thalès.

- Giải quyết một số vấn đề thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès.

Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 8 Cánh Diều Chương 8 Bài 1 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết. 

Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé! 

Hoạt động 1 trang 52 SGK Toán 8 Tập 2 Cánh diều - CD

Hoạt động 2 trang 53 SGK Toán 8 Tập 2 Cánh diều - CD

Luyện tập 1 trang 53 SGK Toán 8 Tập 2 Cánh diều - CD

Luyện tập 2 trang 53 SGK Toán 8 Tập 2 Cánh diều - CD

Hoạt động 3 trang 54 SGK Toán 8 Tập 2 Cánh diều - CD

Luyện tập 3 trang 55 SGK Toán 8 Tập 2 Cánh diều - CD

Bài 1 trang 57 SGK Toán 8 Tập 2 Cánh diều - CD

Bài 2 trang 57 SGK Toán 8 Tập 2 Cánh diều - CD

Bài 3 trang 57 SGK Toán 8 Tập 2 Cánh diều - CD

Bài 4 trang 57 SGK Toán 8 Tập 2 Cánh diều - CD

Bài 5 trang 57 SGK Toán 8 Tập 2 Cánh diều - CD

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!