Hãy cùng khám phá nội dung bài học Trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác. Qua đó, các em sẽ giải quyết trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác và áp dụng tính chất của trường hợp đồng dạng thứ hai để giải quyết các bài toán thực tiễn. Thông qua các bài tập minh họa và luyện tập có hướng dẫn giải chi tiết, các em sẽ dễ dàng nắm được dạng toán này. Chúc các em học thật tốt!
Tóm tắt lý thuyết
1.1. Trường hợp đồng dạng thứ hai: Cạnh – góc – cạnh
Định lí
|
Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau, thì hai tam giác đó đồng dạng. |
| GT | \(\Delta ABC,\Delta A'B'C',\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}},\widehat {A'} = \widehat A\) |
| KL |
\(\Delta A'B'C' \backsim \Delta ABC\) (cạnh - góc - cạnh) |
1.2. Áp dụng trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác vào tam giác vuông
Định lí
| Nếu tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau. |
.png)
| GT |
\(\Delta ABC,\Delta MNP,\frac{{MN}}{{AB}} = \frac{{MP}}{{AC}}\) \(\widehat M = \widehat A = {90^0}\) |
| KL | \(\Delta MNP \backsim \Delta ABC\) (2 cạnh góc vuông) |
Bài tập minh họa
Bài 1. Cho hai tam giác ABC và DEF có kích thước như trong hình bên dưới.
a) So sánh các tỉ số \(\frac{{AB}}{{DE}}\) và \(\frac{{AC}}{{DF}}\)
b) Đo các đoạn thẳng BC, EF. Tính tỉ số \(\frac{{BC}}{{EF}}\), so sánh với các tỉ số trên và dự đoán sự đồng dạng của hai tam giác ABC và DEF.
a) \(\frac{{AB}}{{DE}} = \frac{{AC}}{{DF}} = \frac{1}{2}\)
b) Đo các cạnh ta có: BC = 6; EF = 12
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{{BC}}{{EF}} = \frac{1}{2}\\ \Rightarrow \frac{{AB}}{{DE}} = \frac{{AC}}{{DF}} = \frac{{BC}}{{EF}} = \frac{1}{2} \end{array}\)
Dự đoán : ΔABC đồng dạng ΔDEF.
Bài 2. Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng với nhau từ các tam giác sau đây:
Xét tam giác ABC và tam giác DEF có:
\(\begin{array}{l} \widehat A = \widehat D = {70^o}\\ \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{DE}}{{DF}} = \frac{2}{3} \end{array}\)
\( \Rightarrow \Delta ABC \sim \Delta DEF\) (c.g.c)
Bài 3.
a) Vẽ tam giác ABC có \(\widehat {BAC} = {50^o}\), AB = 5cm, AC = 7,5cm.
b) Lấy trên các cạnh AB, AC lần lượt hai điểm D, E sao cho AD = 3cm, AE = 2cm. Hai tam giác AED và ABC có đồng dạng với nhau không ? Vì sao ?
Hướng dẫn giải
a)
b) Ta có:
\(\begin{array}{l} \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{5}{{7,5}} = \frac{2}{3}\\ \frac{{AE}}{{AD}} = \frac{2}{3} \end{array}\)
Xét tam giác ABC và tam giác AED có:
\(\widehat A\): góc chung
\(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{AE}}{{AD}} = \frac{2}{3}\) (cmt)
\( \Rightarrow {\rm{\Delta }}ABC \sim \Delta AED\left( {c.g.c} \right)\)
3. Luyện tập Bài 7 Chương 8 Toán 8 Cánh Diều
Qua bài học này, các em sẽ hoàn thành một số mục tiêu mà bài đưa ra như sau:
- Nhận biết trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác.
- Giải quyết một số vấn đề thực tiễn gắn với việc vận dụng trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác vào tam giác vuông.
3.1. Trắc nghiệm Bài 7 Chương 8 Toán 8 Cánh Diều
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 8 Cánh Diều Chương 8 Bài 7 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
3.2. Bài tập SGK Bài 7 Chương 8 Toán 8 Cánh Diều
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 8 Cánh Diều Chương 8 Bài 7 để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Hoạt động 1 trang 79 SGK Toán 8 Tập 2 Cánh diều - CD
Luyện tập 1 trang 80 SGK Toán 8 Tập 2 Cánh diều - CD
Luyện tập 2 trang 80 SGK Toán 8 Tập 2 Cánh diều - CD
Hoạt động 2 trang 81 SGK Toán 8 Tập 2 Cánh diều - CD
Luyện tập 3 trang 81 SGK Toán 8 Tập 2 Cánh diều - CD
Bài 1 trang 81 SGK Toán 8 Tập 2 Cánh diều - CD
Bài 2 trang 82 SGK Toán 8 Tập 2 Cánh diều - CD
Bài 3 trang 82 SGK Toán 8 Tập 2 Cánh diều - CD
Bài 4 trang 82 SGK Toán 8 Tập 2 Cánh diều - CD
Bài 5 trang 82 SGK Toán 8 Tập 2 Cánh diều - CD
Bài 6 trang 82 SGK Toán 8 Tập 2 Cánh diều - CD
Bài 7 trang 82 SGK Toán 8 Tập 2 Cánh diều - CD
4. Hỏi đáp Bài 7 Chương 8 Toán 8 Cánh Diều
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 8 HỌC247
