Hãy cùng khám phá nội dung bài học Tam giác đồng dạng. Qua bài học này, các em sẽ nhận biết được hai tam giác đồng dạng, tính chất và định lí của hai tam giác đồng dạng. Thông qua các bài tập minh họa và luyện tập có hướng dẫn giải chi tiết, các em sẽ dễ dàng nắm được dạng toán này. Chúc các em học thật tốt!
Tóm tắt lý thuyết
1.1. Định nghĩa
|
Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu: \(\widehat {A'} = \widehat A,\widehat {B'} = \widehat B,\widehat {C'} = \widehat C\) và \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{A'C'}}{{AC}}\) Kí hiệu: \(\Delta A'B'C' \backsim \Delta ABC\) (viết theo thứ tự cặp đỉnh tương ứng). |
Chú ý:
- Ta viết \(\Delta A'B'C' \backsim \Delta ABC\) với các đỉnh được ghi theo thứ tự các góc tương ứng bằng nhau.
- Tỉ số \(k = \frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{A'C'}}{{AC}}\) là tỉ số đồng dạng của \(\Delta A'B'C'\) với \(\Delta ABC\).
.PNG)
- Nếu \(\Delta A'B'C' = \Delta ABC\) thì \(\Delta A'B'C' \backsim \Delta ABC\) theo tỉ số đồng dạng là 1.
1.2. Tính chất
|
- Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó. - Nếu tam giác \(\Delta A'B'C' \backsim \Delta ABC\) thì \(\Delta ABC \backsim \Delta A'B'C'\). - Nếu tam giác \(\Delta A''B''C'' \backsim \Delta A'B'C'\) và \(\Delta A'B'C' \backsim \Delta ABC\) thì \(\Delta A''B''C'' \backsim \Delta ABC\). |
Định lí
| Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho. |
.PNG)
\(\begin{array}{l}\Delta ABC,B'C'//BC,B' \in AB,C' \in AC\\ \Rightarrow \Delta AB'C' \backsim \Delta ABC\end{array}\)
Chú ý: Định lí trên cũng đúng trong trường hợp đường thẳng cắt phần kéo dài của hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại.
.PNG)
Bài tập minh họa
Bài 1: Tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C' có AB = 5; AC = 7; BC = 9; A'B' = 10. Tính chu vi tam giác A'B'C'
Hướng dẫn giải
.png)
Hai tam giác ABC và A'B'C' đồng dạng với nhau nên
\(\begin{array}{l} \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{10}}{5} = 2\\ \Rightarrow A'C' = 2AC = 14\\ \Rightarrow B'C' = 2BC = 18\\ {P_{A'B'C'}} = 10 + 14 + 18 = 42 \end{array}\)
Bài 2: Hai tam giác vuông ABC và DEF đồng dạng với nhau có \(\frac{{AB}}{{DE}} = k\) thì tỉ số diện tích của chúng là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải
.png)
Ở đây giả sử tam giác ABC vuông tại C thì ta có:
\(\frac{{SABC}}{{SDEF}} = \frac{{\frac{1}{2}AC.BC}}{{\frac{1}{2}DF.FE}} = \frac{{AC}}{{DF}}.\frac{{BC}}{{FE}} = k.k = {k^2}\)
3. Luyện tập Bài 5 Chương 8 Toán 8 Cánh Diều
Qua bài học này, các em sẽ hoàn thành một số mục tiêu mà bài đưa ra như sau:
- Nhận biết hai tam giác đồng dạng và giải thích các tính chất của chúng.
- Giải thích định lí về trường hợp đồng dạng đặc biệt của hai tam giác.
3.1. Trắc nghiệm Bài 5 Chương 8 Toán 8 Cánh Diều
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 8 Cánh Diều Chương 8 Bài 5 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
3.2. Bài tập SGK Bài 5 Chương 8 Toán 8 Cánh Diều
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 8 Cánh Diều Chương 8 Bài 5 để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Luyện tập 1 trang 71 SGK Toán 8 Tập 2 Cánh diều - CD
Luyện tập 2 trang 72 SGK Toán 8 Tập 2 Cánh diều - CD
Bài 1 trang 73 SGK Toán 8 Tập 2 Cánh diều - cd
Bài 2 trang 73 SGK Toán 8 Tập 2 Cánh diều - CD
Bài 3 trang 73 SGK Toán 8 Tập 2 Cánh diều - CD
Bài 4 trang 73 SGK Toán 8 Tập 2 Cánh diều - CD
Bài 5 trang 73 SGK Toán 8 Tập 2 Cánh diều - CD
Bài 6 trang 73 SGK Toán 8 Tập 2 Cánh diều - CD
4. Hỏi đáp Bài 5 Chương 8 Toán 8 Cánh Diều
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 8 HỌC247
