HOC247 xin gửi đến các em học sinh một bài giảng đến từ sách Toán 8 Cánh Diều với nội dung Trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác. Bài này cung cấp cho các em trường hợp đồng dạng thứ nhất cạnh - cạnh - cạnh của tam giác đồng thời có thể áp dụng vào các bài tập thực tiễn. Hy vọng rằng thông qua bài giảng này, các em sẽ có kết quả học tập tốt và đạt được thành tích cao trong học tập.
Tóm tắt lý thuyết
1.1. Trường hợp đồng dạng thứ nhất: Cạnh – cạnh – cạnh
Định lí
| Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau. |
| GT | \(\Delta ABC,\Delta A'B'C',\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{A'C'}}{{AC}}\) |
| KL | \(\Delta A'B'C' \backsim \Delta ABC\) (cạnh - cạnh - cạnh) |
1.2. Áp dụng trường hợp đồng dạng thứ nhất của tam giác vào tam giác vuông
Định lí
| Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này tỉ lệ với cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng. |
| GT | \(\Delta ABC,\Delta MNP,\frac{{MN}}{{AB}} = \frac{{NP}}{{BC}},\widehat M = \widehat A = {90^0}\) |
| KL | \( \Delta MNP \backsim \Delta ABC\ \) (cạnh huyền - cạnh góc vuông) |
Bài tập minh họa
Bài 1: Cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến. MD, ME lần lượt là các đường phân giác của các tam giác MAB, MAC. Chứng minh rằng \(\Delta A{\rm{D}}E \sim \Delta ABC{\rm{ }}\)
Hướng dẫn giải
\(DE//BC \Rightarrow \Delta A{\rm{D}}E \sim \Delta ABC{\rm{ }}\)
Bài 2: Cho tứ giác ABCD có AB = 12cm, BC = 6cm; CD = 30cm; AD = 37,5cm; AC = 15cm. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình thang
Hướng dẫn giải
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\frac{{BC}}{{AC}} = \frac{{BA}}{{CD}} = \frac{{CA}}{{A{\rm{D}}}}\left( { = \frac{2}{5}} \right)\\
\Rightarrow \Delta CBA \sim \Delta AC{\rm{D}}\left( {c.c.c} \right)\\
\Rightarrow \widehat {BCA} = \widehat {CA{\rm{D}}}
\end{array}\)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên BC // AD
Vậy ABCD là hình thang
Bài 3: Một người ở vị trí điểm A muốn đo khoảng cách đến điểm B ở bên kia sông mà không thể qua sông được. Sử dụng giác kế, người đó xác định được một điểm M trên bờ sông sao cho AM = 2 m, AM vuông góc với AB và đo được số đo góc AMB. Tiếp theo, người đó vẽ trên giấy tam giác A'M'B' vuông tại A' có AM' = 1cm, \(\widehat{A'M'B'}=\widehat{AMB}\) và đo được A'B' = 5 cm. Hỏi khoảng cách từ A đến B là bao nhiêu mét?
.png)
Hướng dẫn giải:
Xét \(\Delta A'M'B'\) (vuông tại A) và \(\Delta AMB\) (vuông tại A') có \(\widehat{A'M'B'}=\widehat{AMB}\).
=> \(\Delta A'M'B' ~ \Delta AMB\)
=> \(\frac{A'M'}{AM}=\frac{A'B'}{AB}\)
=> \(\frac{1}{2}=\frac{5}{AB}\)
=> \(AB=10\) (cm)
3. Luyện tập Bài 6 Chương 8 Toán 8 Cánh Diều
Qua bài học này, các em sẽ hoàn thành một số mục tiêu mà bài đưa ra như sau:
- Trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác: Cạnh - cạnh - cạnh.
- Áp dụng các trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác vào vấn đề thực tiễn.
3.1. Trắc nghiệm Bài 6 Chương 8 Toán 8 Cánh Diều
Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 8 Cánh Diều Chương 8 Bài 6 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.
Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!
3.2. Bài tập SGK Bài 6 Chương 8 Toán 8 Cánh Diều
Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 8 Cánh Diều Chương 8 Bài 6 để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.
Hoạt động 1 trang 74 SGK Toán 8 Tập 2 Cánh diều - CD
Luyện tập 1 trang 74 SGK Toán 8 Tập 2 Cánh diều - CD
Hoạt động 2 trang 76 SGK Toán 8 Tập 2 Cánh diều - CD
Luyện tập 2 trang 78 SGK Toán 8 Tập 2 Cánh diều - CD
Bài 1 trang 78 SGK Toán 8 Tập 2 Cánh diều - CD
Bài 2 trang 78 SGK Toán 8 Tập 2 Cánh diều - CD
Bài 3 trang 78 SGK Toán 8 Tập 2 Cánh diều - CD
Bài 4 trang 78 SGK Toán 8 Tập 2 Cánh diều - CD
Bài 5 trang 78 SGK Toán 8 Tập 2 Cánh diều - CD
Bài 6 trang 78 SGK Toán 8 Tập 2 Cánh diều - CD
4. Hỏi đáp Bài 6 Chương 8 Toán 8 Cánh Diều
Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!
Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!
-- Mod Toán Học 8 HỌC247
