Giải bài tập SGK Bài 1 Chương 1 Toán 7 Tập 1

Điền kí hiệu (∈, ∉, ⊂) thích hợp vào ô vuông    

- 3 N ;                        -3  Z;                    -3  Q

   Z;                        Q;               N  Z  Q

Trong các phân số sau, những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ \(\frac{3}{-4}\):

      \(\frac{-12}{15} ; \frac{-15}{20}; \frac{24}{-32}; \frac{-20}{28}; \frac{-27}{36}\)       

 So sánh các số hữu tỉ:

a) \(x = \frac{2}{-7}\)  và \(y = \frac{-3}{11}\).

b) \(x = \frac{-213}{300}\)  và  \(y = \frac{18}{-25}\).

c) x = -0,75 và .

So sánh số hữu tỉ  ( a,b ∈ Z, b # 0) với số 0 khi a, b cùng dấu và khi a, b khác dấu.

Giả sử x =  ; y =  ( a, b, m ∈ Z, b # 0) và x < y. Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn z =  thì ta có x < z < y

Điền kí hiệu (∈ , ∉, ⊂) thích hợp vào ô trống:

Biểu diễn các số hữu tỉ: \(\frac{3}{{ - 4}};\frac{5}{3}\) trên trục số 

Điền số hữu tỉ thích hợp vào ô trống:

Trong các câu sau câu nào đúng câu nào "sai"

a) Số hữu tỉ âm nhỏ hơn số hữu tỉ dương

b) Số hữu tỉ âm nhỏ hơn số tự nhiên

c) Số 0 là số hữu tỉ dương

d) Số nguyên âm không phải là số hữu tỉ âm

e) Tập hợp Q gồm các số hữu tỉ hữi tỉ dương và các sô hữu tỉ âm

Cho hai số hữu tỉ \(\frac{a}{b}\) và \(\frac{c}{d}\) (b > 0, d> 0). Chứng tỏ rằng:

a) Nếu \(\frac{a}{b}\) < \(\frac{c}{d}\) thì ad < bc

b) Nếu ad < bc thì \(\frac{a}{b}\) < \(\frac{c}{d}\)

Chứng minh rằng:

a) Chứng minh rằng nếu \(\frac{a}{b} < \frac{c}{d}\) (b > 0, d > 0) thì \(\frac{a}{b} < \frac{{a + c}}{{b + d}} < \frac{c}{d}\)

b) Hãy viết ba số hữu tỉ xen giữa \(\frac{{ - 1}}{3}\) và \(\frac{{ - 1}}{4}\)

Tìm x ∉ Q , biết rằng x là số âm lớn nhất được viết bằng 3 chữ số 1.

So sánh các số hữu tỉ sau bằng cách nhanh nhất:

a) \(\frac{{ - 1}}{5}\) và \(\frac{{1}}{1000}\)

b) \(\frac{{267}}{-268}\) và \(\frac{{-1347}}{1343}\)

c) \(\frac{{ - 13}}{38}\) và \(\frac{{29}}{-88}\)

d) \(\frac{{ - 18}}{31}\) và \(\frac{{-181818}}{313131}\)

Cho a, b ∉ Z, b > 0. So sánh 2 số hữu tỉ

\(\frac{a}{b}\) và \(\frac{a+2001}{b+2001}\)

Tập hợp các phân số bằng phân số \(\frac{{ - 25}}{{35}}\) là:

\(\begin{array}{l}
\left( A \right)\left\{ {\left. {\frac{{ - 25k}}{{35k}}} \right|k \in Z,k \ne 0} \right\}\\
\left( B \right)\left\{ {\left. {\frac{{ - 2k}}{{3k}}} \right|k \in Z,k \ne 0} \right\}\\
\left( C \right)\left\{ {\left. {\frac{{ - 50k}}{{70k}}} \right|k \in Z,k \ne 0} \right\}\\
\left( D \right)\left\{ {\left. {\frac{{ - 5k}}{{7k}}} \right|k \in Z,k \ne 0} \right\}
\end{array}\)

Chọn đáp án đúng 

Nối mỗi dòng ở cột bên trái với một dòng ở cột bên phải để được khẳng định đúng:

Cột A

(A) \(\frac{0}{{ - 15}}\)

(B) \(\frac{-7}{{ - 11}}\)

(C) \(\frac{-2}{{13}}\)

(D) \(\frac{3}{{0}}\)

Cột B

1) là số hữu tỉ dương

2) là số hữu tỉ âm

3) không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm

4) không là số hữu tỉ

5) vừa là số hữu tỉ âm vừa là số hữu tỉ dương

Viết dạng chung của các số hữu tỉ bằng \(\frac{{ - 628628}}{{942942}}\)

Cho số hữu tỉ \(\frac{a}{b}\) khác 0. Chứng minh rằng:

a) \(\frac{a}{b}\) là số hữu tỉ dương nếu a và b cùng dấu.

b) \(\frac{a}{b}\) là số hữu tỉ âm nếu a và b khác dấu.

So sánh \(\frac{a}{b}\) (b > 0) và \(\frac{a+n}{b+n}\), (\(n \in Z\))

So sánh các số hữu tỉ sau

a) \(\frac{4}{9}\) và \(\frac{13}{18}\)

b) \(\frac{-15}{7}\) và \(\frac{-6}{5}\)

c) \(\frac{278}{37}\) và \(\frac{287}{46}\)

d) \(\frac{-157}{623}\) và \(\frac{-47}{213}\)

Tìm phân số có mẫu bằng 7, lớn hơn \(\frac{{ - 5}}{9}\) và nhỏ hơn \(\frac{{ - 2}}{9}\)

Tìm phân số có tử bằng 7, lớn hơn \(\frac{{10}}{{13}}\) và nhỏ hơn \(\frac{{10}}{{11}}\)