Giải bài 24 tr 41 sách BT Toán lớp 7 Tập 2
Cho hai điểm \(A\) và \(B\) nằm về hai phía của đường thẳng \(d. \) Tìm điểm \(C\) thuộc đường thẳng \(d\) sao cho tổng \(AC + CB\) là nhỏ nhất.
Hướng dẫn giải chi tiết
Hướng dẫn giải
Sử dụng:
Trong một tam giác:
+) Hiệu độ dài hai cạnh bất kỳ bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại
+) Độ dài một cạnh bao giờ cũng nhỏ hơn tổng độ dài của hai cạnh còn lại
Lời giải chi tiết
Gọi \(C\) là giao điểm của đoạn thẳng \(AB\) với đường thẳng \(d.\)
Vì \(C \) nằm giữa \(A\) và \(B\) nên \(AC + CB = AB\) (1)
Lấy điểm \(C’\) bất kỳ trên \(d\) \((C’\ne C)\)
Nối \(AC’, BC’.\)
Trong \(∆ABC’\) ta có:
\(AC’ + BC’ > AB\) (bất đẳng thức tam giác) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(AC’ + C’B > AC + CB\)
Vậy điểm \(C\) cần tìm là giao điểm của đoạn thẳng \(AB\) với đường thẳng \(d.\)
-- Mod Toán 7 HỌC247
Bài tập SGK khác
-
cho tam giác MNP . gọi I là trung điểm của đoạn thẳng MN . chứng minh rằng :
PM + PN > 2PI
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh MB-MC < AB - AC biết tam giác ABC có AB > AC, M nằm trên đường phân giác trong của góc A
bởi Lê Trung Phuong 05/12/2019
Cho tam giác ABC, AB>AC. M nằm trên đường phân giác trong của góc A. Chứng minh rằng MB-MC<AB-AC
help me mk cần gấp lắm lun
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
các CTV học giỏi và các bn học giỏi ơi giúp mk bài toán này đi mk bí quá rùi;
Chứng minh rằng cạnh lớn nhất của tam giác nhỏ hơn nữa chu vi của tam giác. Mong các bn làm theo gợi ý nhỏ này:
'' Vì BC là cạnh lớn nhất của tam giác ABC(ABC là tam giác đc coi là giả sử nha)
nên BC lớn hơn AC
BC lớn hơn AB
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh AD > AB biết tam giác ABC vuông tại B, D thuộc tia đối của BC
bởi Dương Minh Tuấn 05/12/2019
cho tam giác ABC vuông tại B, D la tia đối của BC. CM: AD>AB
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, trên BC lấy D sao cho BD = BA
a/ Chứng minh : D là tia phân giác của góc HAC
b/ Vẽ DK vuông góc với AC tại K. Chứng minh : AK = AH
c/ Chứng minh : AB + AC < BC + AH
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh định lí Trong một tam giác, cạnh đối diện với gốc lớn hơn là cạnh lớn hơn
bởi cuc trang 10/12/2019
Chứng minh định lí: Trong một tam giác, cạnh đối diện với gốc lớn hơn là cạnh lớn hơn
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho điểm M nằm trong tam giác ABC. Chứng minh rằng tổng MA+MB+MC lớn hơn nử chu vi tam giác ABC.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh AE+CD > BC biết tam giác ABC vuông tại A có AH vuông góc BC tại H
bởi Trieu Tien 10/12/2019
Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ AH vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA = HD.
a, Chứng minh tam giác AHC = tam giác DHC
b, Cho BC = 10cm, AB = 6cm. Tính độ dài cạnh AC
c, Trên HC lấy điểm E sao cho HE = HB. Chứng minh tam giác AHB = tam giác DHE và DE vuông góc với AC
d, Chứng minh AE + CD > BC
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh AD > AE biết tam giác ABC có AB > AC
bởi Duy Quang 10/12/2019
1. Cho tam giác ABC có AB > AC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BD = AB. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = CA. Chứng minh AD > AE.
2. Cho tam giác ABC có AB < AC, gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh: AMC > AMB.
help meeeee!!!!!!! cần gấp và thanks
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh IA+IB+IC > nửa chu vi tam giác ABC biết tam giác ABC cân tại A có AB=AC=5cm
bởi Mai Thuy 10/12/2019
cho tam giác abc cân tại a co ab=ac=5cm bc=8cm ke ah vuong goc voi BC
a tam giac AHB = tam giac AHC
b AH la tia phan giac coc BAC
c tinh AH=?
d goi I la diem nam giua AH chung minh IA +IB + IC > nua chu vi tam giacABC
GIÚP MÌNH VỚ MAI THI RỒI
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
So sánh AD và AE biết AC vuông góc với CD
bởi Tran Chau 10/12/2019
do AC vuông góc với CD và CB<CD nên AB<aAD
tương tự em hãy so sánh
+) AD và AE
+) CF & CD
+) AF & AD
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho tam giác ABC có AB < AC.Gọi M là trung điểm của BC . CMR:
\(\dfrac{AC-AB}{2}< AM< \dfrac{AC+AB}{2}\)
Giup mk voi nha
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho tam giác ABC vuông tại A,phân giác BD.Kẻ ED vuông góc BC(E thuộc BC).Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF=CE.Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF=CE.Chứng minh :
a.BD là trung trực của AE
b.AD<DC
c.E,D,F thẳng hàng
CÂU A,B MÌNH LÀM ĐƯỢC RỒI,CÁC BẠN GIÚP MÌNH CÂU C THÔI NHÉ
Theo dõi (0) 1 Trả lời