Giải bài 26 tr 41 sách BT Toán lớp 7 Tập 2
Cho tam giác \(ABC,\) điểm \(D \) nằm giữa \(B\) và \(C.\)
Chứng minh rằng \(AD\) nhỏ hơn nửa chu vi tam giác \(ABC.\)
Hướng dẫn giải chi tiết
Hướng dẫn giải
Sử dụng:
Trong một tam giác:
+) Hiệu độ dài hai cạnh bất kỳ bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại
+) Độ dài một cạnh bao giờ cũng nhỏ hơn tổng độ dài của hai cạnh còn lại
Lời giải chi tiết
Nửa chu vi tam giác \(ABC\) là: \(\dfrac{AB+AC+BC}{2}\)
Trong \(∆ABD\) ta có:
\(AD < AB + BD\) (bất đẳng thức tam giác) (1)
Trong \(∆ADC\) ta có:
\(AD < AC + DC\) (bất đẳng thức tam giác) (2)
Cộng từng vế (1) và (2):
\(\eqalign{
& 2{\rm{AD}} < AB + B{\rm{D}} + AC + DC \cr
& \Rightarrow 2AD < AB + AC + BC \cr
& \Rightarrow A{\rm{D}} < {{AB + AC + BC} \over 2} \cr} \)
-- Mod Toán 7 HỌC247
Bài tập SGK khác
-
Chứng minh tổng MA+MB+MC lớn hơn nửa chu vi tam giác biết điểm M nằm trong tam giác ABC
bởi Chai Chai
12/12/2019
cho điểm M nằm trong tam giác ABC . CMR:tổng MA+MB+MC lớn hơn nửa chu vi tam giác
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ trung tuyến AM từ M kẻ ME vuông góc với AB tại E. Kẻ MF vuông góc với AC tại F. Chứng minh:
a) Tam giác BEM = tam giác CFM
b) AM là trung trực của EF
c) Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại B, từ C kẻ đường vuông góc với AC tại C. Hai đường này cắt nhau tại D. Chứng minh A, M, D thẳng hàng.d, So sánh ME và DC.
Help me!!! MK cần câu d thui!!!
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Cho tam giác DEF vuông tại D và DF > DE, kẻ DH vuông góc với EF (H thuộc EF). Gọi M là trung điểm của EF. Chứng minh
a, Góc MDH = góc E + góc F
b, EF - DE > DF - DH
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
cho tam giác abc vuông tại a, tia phân giác góc b cắt ac ở d. so sánh các độ dài ad, dc
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
So sánh các độ dài BK, BC biết tam giác ABC vuông tại A có điểm K nằm giữa A và C
bởi Ban Mai
12/12/2019
cho tam giác abc vuông tại a, điểm k nằm giữa a và c. so sánh các độ dài bk,bc
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho tam giác ABC , góc A = 90 độ , phân giác CD , Trên CB lấy E sao cho CA= CE
CM AD > BD
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A, có AB= 12cm, BC= 20cm
a) Tính AC và so sánh các góc của tam giác ABC
b) Vẽ \(AH\perp BC\) tại H. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho H là trug điểm của AD
c) Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh DC, AC. Đường thẳng DF cắt HC tại M. C/m 3 điểm A,M,E thẳng hàng
d) Vẽ tia phân giác góc BAH cắt cạnh BH tại N. C/m tam giac ANC và NH< NB
mọi người làm giúp e câu d ( in đậm ) thui ạ :) mấy câu kia e đã hoàn thành, mọng mn giúp e
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh bất đẳng thức MA + MB < CA + CB biết M là 1 điểm nằm trong tam giác
bởi cuc trang
13/12/2019
Cho tam giác ABC và M là 1 điểm nằm trong tam giác .Gọi I là giao điểm của đường thẳng BM và cạnh AC.
a) So sánh MA với MI + IA , từ đó c/m MA + MB < IB + IA.
b) So sánh IB với IC + CB ,từ đó c/m IB + IA < CA +CB.
c) C/m bất đẳng thức MA + MB < CA + CB.
HELP ME!
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh trong tam giác ABC có CA+CB > AB và BA+BC > CA
bởi Lê Minh
17/12/2019
em hãy chứng minh, trong tam giác ABC có : CA+CB>AB và BA+BC>CA
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh (AB+BC+CA)/A < OA+OB+OC < AB+BC+CA
bởi Lê Nhật Minh
17/12/2019
cho điểm O nằm trong tam giác ABC chứng minh \(\frac{AB+BC+CA}{2}\)<OA+OB+OC<AB+BC+CA
Mọi ngừi jup mik nhanh nhé cần gấp
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính độ dài cạnh còn lại biết rằng số đo của nó theo xentimét là 1 số tự nhiên lẻ
bởi Bo bo
17/12/2019
Độ dài 2 cạnh của 1 tam giác bằng 7cm và 2cm. Tính độ dài cạnh còn lại biết rằng số đo của nó theo xentimét là 1 số tự nhiên lẻ
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm 1 cách chứng minh khác của bất đẳng thức tam giác
bởi Tran Chau
17/12/2019
a, Tìm 1 cách CM khác của bất đẳng thức tam giác.
b, Cho tam giác MNP.Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng MN.Chứng minh rằng:
PM+PN>2PI
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh tổng MA + MB + MC lớn hơn nửa chu vi tam giác ABC biết điểm M nằm trong tam giác ABC
bởi An Nhiên
17/12/2019
cho điểm M nằm trong tam giác ABC. chứng minh rằng tổng MA + MB + MC lớn hơn nửa chu vi tam giác ABC
Theo dõi (0) 1 Trả lời
