Giải bài 23 tr 40 sách BT Toán lớp 7 Tập 2
Cho tam giác \(ABC\) trong đó \(BC\) là cạnh lớn nhất.
a) Vì sao các góc \(B\) và \(C\) không thể là góc vuông hoặc góc tù?
b) Gọi \(AH\) là đường vuông góc kẻ từ \(A\) đến \(BC.\) So sánh \(AB + AC\) với \(BH + CH\) rồi chứng minh rằng \(AB + AC > BC.\)
Hướng dẫn giải chi tiết
Hướng dẫn giải
Sử dụng:
+) Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc vuông (hoặc góc tù) là cạnh lớn nhất
+) Đường xiên luôn lớn hơn đường vuông góc.
Lời giải chi tiết
a) Giả sử \(\widehat B \ge 90^\circ\) suy ra \(AC > BC\) (vì trong một tam giác cạnh đối diện với góc vuông hoặc góc tù là cạnh lớn nhất)
Trái giả thiết cạnh \(BC\) là cạnh lớn nhất
Giả sử \(\widehat C \ge 90^\circ \) suy ra \(AB > BC\) (vì trong một tam giác cạnh đối diện với góc vuông hoặc góc tù là cạnh lớn nhất)
Trái với giả thiết \(BC\) là cạnh lớn nhất
Vậy \(\widehat B,\widehat C\) không thể là góc vuông hoặc góc tù hay chúng là các góc nhọn.
b) Ta có điểm \(H\) nằm giữa \(B\) và \(C\) nên \(BH + HC = BC\) (1)
Ta có: \(AB > BH\) (đường xiên lớn hơn đường vuông góc)
\(AC > CH\) (đường xiên lớn hơn đường vuông góc)
Cộng từng vế ta có: \(AB + AC > BH + CH\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(AB + AC > BC\)
-- Mod Toán 7 HỌC247
Bài tập SGK khác
-
cho tg ABC và điểm M trên cạnh BC.CMR:
AB+AC+BC>2AM
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho tam giác ABC.M là trung điểm của BC.CM AB+AC>2AM
Cho tam giác ABC.O là điểm bất kì nằm trong tam giác.CM\(\dfrac{AB+AC+BC}{2}\)<OA+OB+OC<AB+AC+BC
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
cho tam giác ABC vuôngtại A. kẻ phân giác BD của góc ABC. kẻ DK vuông góc vuông góc với BC tại K
a. so sánh AD với DK
b so sánh AD với DA
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Chứng minh (AC-AB):2 < AM < (AC+AB):2 biết tam giác ABC có AC > AB, M là trung điểm BC
bởi Nguyễn Hoài Thương
08/05/2019
tam giác ABC có AC>AB . Nối A vs trung điểm M của BC. Trên tia AM lấy điểm E sao cho M là trung điểm của AE. Nối C vs E
a) C/m: Tam giác AMB= tam giác EMC
b) C/m: AB=CE, AB//CE
c) C/m : (AC-AB):2<AM<(AC+AB):2
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Chứng minh P < OA+OB+OC < 2P biết tam giác ABC có chu vi bằng 2P, O là điểm thuộc tam giác ABC
bởi Nguyễn Lê Thảo Trang
08/05/2019
Bạn nào thông minh giúp tớ bài này vs:Cho tam giác ABC có chu vi bằng 2P. O là một điểm thuộc tam giác ABC. CMR P < OA+OB+OC < 2P_chú ý: P là nửa chu vi; 2P chu viTheo dõi (0) 1 Trả lời
Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi D là trung điểm của BC. Lấy điểm E nằm trên đường thẳng AD. Chứng minh:
a, Góc ADB < góc ADC;
b, EB < EC
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Chứng minh DF > DE biết tam giác ABC có AB=3cm, AC=4cm, BC=5cm và ED cắt AB tại F
bởi Thanh Truc
08/05/2019
Cho tam giác ABC có AB=3 cm, AC=4 cm, BC=5 cm.
a) Chứng tỏ rằng tam giác ABC vuông tại A
b) Vẽ phân giác BD (Dthuộc AC), từ D vẽ DE vuông góc với BC (E thuộc BC). Chứng minh: DA=DE
c) ED cắt AB tại F. Chứng minh DF>DE
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Tìm điểm C thuộc đường thẳng d sao cho AC+CB là nhỏ nhất biết A và B nằm về 2 phía của d
bởi Kim Ngan
08/05/2019
Cho hai điểm A và B nằm về hai phía của đường thẳng d. Tìm điểm C thuộc đường thẳng d sao cho tổng AC + CB là nhỏ nhất. GIÚP MÌNH VỚI MK CẢM ƠN NHÌU NHA!!
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Chứng minh 2(ab+bc+ca) > a^2+b^2+c^2 với a, b, c là 3 cạnh của một tam giác
bởi Lê Nguyễn Hạ Anh
15/05/2019
Cho a, b, c lµ ba c¹nh cña mét tam gi¸c. Chøng minh r»ng:
2(ab + bc + ca) > a2
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Cho ∆ABC. Gọi M lad trung điểm của BC. Chứng minh rằng MA<(AB+AC):2
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Chứng minh 1 < a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b) < 2 biết a, b, c là số đo 3 cạnh tam giác
bởi thu phương
19/05/2019
Cho a,b,c là số đo 3 cạnh tam giác:
Chứng minh rằng: \(1< \dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}< 2\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Chứng minh tam giác ACM cân biết tam giác ABC có góc BAC=75 độ và góc ABC=35 độ
bởi Anh Trần
25/05/2019
Cho tam giác ABC có góc BAC = 75 độ và góc ABC = 35 độ. phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D, đường thẳng qua A và vuong góc với AD cắt tia BC tại E . Gọi M là trung điểm của DE. CHứng minh rằng :
a) tam giác ACM là tam giác cân .
b) AB < AD+ AE /2 .
c) Chu vi tam giác ABC bảng độ dài đoạn thẳng BE
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Chứng minh BC < 4DM biết tam giác ABC cân tại A và 2 đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại D
bởi Anh Trần
25/05/2019
cho tam giác ABC cân tại A và hai dường trung tuyến BM, cn cắt nhau tạiD. chứng minh rằng:
a) tam giác BNC=CMB
b) tam giác BDC cân tại D
c) BC <4DM
làm câu c thôi nha mấy bạn
ai làm đúngthỉ mk tick
mk cần gấp lắm
Theo dõi (0) 1 Trả lờiNONE
OFFXEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7
