Bài tập 93 trang 66 SGK Toán 12 NC

Bài này phải làm sao mọi người?

Giải hệ phương trình \(\left\{\begin{matrix} 8x^3+\sqrt{y-2}=y\sqrt{y-2}-2x\\ (\sqrt{y-2}-1)=\sqrt{2x+1}=8x^3-13(y-2)+82x-29 \end{matrix}\right.\)

Giải hệ phương trình \(\left\{\begin{matrix} \sqrt{x^{2}+xy+2y^{2}}+\sqrt{y^{2}+xy+2x^{2}}=2(x+y)\\ (8y-6)\sqrt{x-1}=(2+\sqrt{y-2})(y+4\sqrt{x-2}+3) \end{matrix}\right.\)

Cho hàm số \(y=x^{3}-3x^{2}+2\; (1)\)

a. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1)

b. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số (1) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng (d): x + 9y - 1 = 0

Cho hàm số  \(y=\frac{1}{3}x^3-(m+1)x^2+(m^2-7)x-4 \ \ (1)\)  (Với m là tham số thực).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m =- 2
2. Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị x₁; x₂ ; thỏa mãn: x₁=3x_2.

Giải hệ phương trình \(\left\{\begin{matrix} (x^{2}+5y^{2})^{2}=2\sqrt{xy}(6-x^{2}-5y^{2})+36\\ \sqrt{5y^{4}-x^{4}}=6x^{2}+2xy-6y^{2} \end{matrix}\right.\)

Giải hệ phương trình: \(\left \{\begin{matrix} x^{2}-2x-2(x^{2}-x)\sqrt{3-2y}=(2y-3)x^{2}-1\\\! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \sqrt{2-\sqrt{3-2y}}=\frac{\sqrt[3]{2x^{2}+x^{3}}+x+2}{2x+1} \end{matrix}\right.\)

Cho hàm số \(y=x^{3}-3mx^{2}+2(C_{m}),y=-x+2(d),\) với m là tham số thực.

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (C_m) khi m = 1.

b) Tìm các giá trị m để (C_m) có hai điểm cực trị và khoảng cách từ điểm cực tiểu của (C_m) đến đường thẳng (d) bằng \(\sqrt{2}\).

Cho hàm số \(\small y=\frac{1}{3}mx^3+(m-1)x^2+(2-3m)x+1(C_m)\)
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C2) khi m = 2
b. Tìm tất cả các giá trị m sao cho trên đồ thị (Cm) tồn tại đúng 2 điểm có hoành độ dương mà tiếp tuyến tại đó vuông góc với đường thẳng (d): x - y - 3 = 0.