Bài tập 82 trang 130 SGK Toán 12 NC
Giải bất phương trình:
\(\begin{array}{*{20}{l}}
{a)\log _{0,5}^2x + {{\log }_{0,5}}x - 2 \le 0}\\
{b){2^x} + {2^{ - x + 1}} - 3 < 0}
\end{array}\)
Hướng dẫn giải chi tiết
a) Điều kiện: x > 0
Đặt \(t={{{\log }_{0,5}}x}\) ta có:
\(\begin{array}{*{20}{l}}
{{t^2} + t - 2 \le 0 \Leftrightarrow - 2 \le t \le 1}\\
{ \Leftrightarrow - 2 \le {{\log }_{0,5}}x \le 1}\\
{ \Leftrightarrow {{(0,5)}^{ - 2}} \ge x \ge {{(0,5)}^1}}\\
{ \Leftrightarrow \frac{1}{2} \le x \le 4}
\end{array}\)
Vậy \(S = \left[ {\frac{1}{2};4} \right]\)
b) Đặt t = 2x (t > 0) ta có:
\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
t + \frac{2}{t} - 3 < 0\\
\Leftrightarrow {t^2} - 3t + 2 < 0\,(t > 0)
\end{array}\\
\begin{array}{l}
\Leftrightarrow 1 < t < 2 \Leftrightarrow 1 < {2^x} < 2\\
\Leftrightarrow 0 < x < 1
\end{array}
\end{array}\)
Vậy S = (0; 1)
-- Mod Toán 12 HỌC247
Bài tập SGK khác
-
Giải bất phương trình \(log_2(x-3)-log_{\frac{1}{2}}(x-2)\leq 1\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải bất phương trình \(log_{4}\ x.log_{4}\ 4x \geq 2\)
bởi Sasu ka
07/02/2017
Giải bất phương trình \(log_{4}\ x.log_{4}\ 4x \geq 2\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải bất phương trình \(log_{\frac{1}{3}}^2x-2log_{\frac{1}{3}}x-3>0\)
bởi Nguyễn Tiểu Ly
08/02/2017
mn người ơi, giải giúp em vs, bài này khó quá!
Giải bất phương trình \(log_{\frac{1}{3}}^2x-2log_{\frac{1}{3}}x-3>0\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Mình giải ra đáp số rồi mà không biết đúng hay sai nữa, khó quá.
Giải bất phương trình \(log_2x\leq 1+\frac{1}{log_2\sqrt{x}}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
ADMICRO
Em sẽ rất biết ơn ai giải giúp em bài này!
Giải bất phương trình
\(2(log_9x)^2\geq log_3x(log_3\sqrt{2x+1}-1)\)Theo dõi (0) 7 Trả lời -
Cứu với mọi người!
Giải bất phương trình: \(log_{\sqrt{x}}3+9log_{3}x^{2}+20>0\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Làm toát mồ hôi mà vẫn không ra, giúp em vs!
Giải bất phương trình : \(log_{\frac{1}{2}}(3x^{2} -4x+3)>-1\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải bất phương trình \(4^x-3^x>1\)
bởi Nguyễn Minh Minh
06/02/2017
Bài này phải làm sao mọi người?
Giải bất phương trình
\(4^x-3^x>1\)Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải bất phương trình \(4.3^x-9.2^x>5(\sqrt{6})^x\)
bởi Nguyễn Hạ Lan
07/02/2017
mn người ơi, giải giúp em vs, bài này khó quá!
Giải bất phương trình
\(4.3^x-9.2^x>5(\sqrt{6})^x\)Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải các phương trình và bất phương trình mũ và logarit sau {4.9^x} - {6^x} - {18.4^x} = 0\)
bởi Nguyễn Anh Hưng
06/02/2017
(2,0 điểm). Giải các phương trình, bất phương trình sau:
\(a) \ {4.9^x} - {6^x} - {18.4^x} = 0\)
\(b) \ \frac{{2{{\log }_3}x - 5}}{{{{\log }_3}\left( {3x} \right)}} = 1 - 4{\log _3}x\)
\(c) \ {\left( {\frac{1}{7}} \right)^{3{x^2} - x - 6}} > {\left( {\frac{1}{{49}}} \right)^{3x + 7}}\)\(d) \ {\log _3}\left( {x + 1} \right) - 3{\log _{\frac{1}{{27}}}}\left( {13 - 2x} \right) \le 1 + {\log _3}\left( {5x - 1} \right)$\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Khó quá, em bỏ cuộc rồi, mọi người giúp vs! Em cảm ơn nhiều ạ.
Giải phương trình: \(3^{\left | 3x-4 \right |}=9^{2x-2}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Em sẽ rất biết ơn ai giải giúp em bài này!
Giải bất phương trình \(1+log_{\sqrt{2}}(x-1)\leq log_2(x^2+x-4)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải bất phương trình sau trên tập số thực
bởi Nguyễn Anh Hưng
08/02/2017
Cứu với mọi người!
Giải bất phương trình sau trên tập số thực:
\(log_2^2(x+1)-log_2(x^2+2x+1)-3>0\)Theo dõi (0) 1 Trả lời -
mn người ơi, giải giúp em vs, bài này khó quá!
Giải bất phương trình: \(log_{\frac{1}{2}}(5-2x^2)-1\leq 0\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải bất phương trình \(log_{\frac{1}{3}}(3x-2)-log_{\frac{1}{3}}(6-5x)<0\)
bởi Nguyễn Quang Minh Tú
07/02/2017
mn người ơi, giải giúp em vs, bài này khó quá!
Giải bất phương trình \(log_{\frac{1}{3}}(3x-2)-log_{\frac{1}{3}}(6-5x)<0\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình phương trình: \(\log_{\sqrt{5}} x - \log_5 (x+2) < \log_{\frac{1}{5}} 3\)
bởi Mai Hoa
07/02/2017
Hôm nay thầy em giao bài này về nhà mà em không có biết làm, mn giúp em vs!
Giải phương trình phương trình: \(\log_{\sqrt{5}} x - \log_5 (x+2) < \log_{\frac{1}{5}} 3\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình: \(3^{2x+1} -10.3^x + 3 = 0\)
bởi Đặng Ngọc Trâm
06/02/2017
mn người ơi, giải giúp em vs, bài này khó quá!
mn người ơi, giải giúp em vs, bài này khó quá!
Giải phương trình: \(3^{2x+1} -10.3^x + 3 = 0\).
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải bất phương trình \(1 + \log_{\sqrt{2}}(x-1) \leq \log_{2}(x^2 + x - 4)\)
bởi Quynh Nhu
06/02/2017
Mình giải ra đáp số rồi mà không biết đúng hay sai nữa, khó quá.
Giải bất phương trình \(1 + \log_{\sqrt{2}}(x-1) \leq \log_{2}(x^2 + x - 4)\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời
