Bài tập 3.11 trang 118 SBT Toán 11

a) \({u_n} = 5 + \frac{{\left( {n - 1} \right)\left( {3n - 4} \right)}}{2}\)

b) Ta có:

\(\begin{array}{l}
{u_{n + 1}} - {u_n} = 5 + \frac{{n\left( {3n - 1} \right)}}{2} - 5 - \frac{{\left( {n - 1} \right)\left( {3n - 4} \right)}}{2}\\
 = \frac{{3{n^2} - n - 3{n^2} + 4n + 3n - 4}}{2}\\
 = \frac{{6n - 4}}{2} = 3n - 2 > 0,\forall n \ge 1
\end{array}\)

Vậy dãy số tăng.

-- Mod Toán 11 HỌC247